Ускорението и скоростта са две важни кинематични характеристики на всеки тип движение. Познаването на зависимостта на тези количества от времето ви позволява да изчислите пътя, изминат от тялото. Тази статия съдържа отговора на въпроса как да се намери ускорението, като се знае скоростта и времето.
Концепцията за скорост и ускорение
Преди да дадем отговор на въпроса как, знаейки скоростта и времето, да намерим ускорение, нека разгледаме всяка една от характеристиките от гледна точка на физиката.
Speed е стойност, която определя скоростта на промяна на координатите в пространството, когато тялото се движи. Скоростта се изчислява по формулата:
v=dl/dt.
Където dl е пътят, изминат от тялото за времето dt. Скоростта винаги е насочена по допирателната в пътя на движение.
Движението може да се случи или с постоянна скорост във времето, или с променлива скорост. В последния случай говорим за наличие на ускорение. Във физиката ускорението определя скоростта на промяна на v, която се записва като формула:
a=dv/dt.
Това равенство е отговорът на въпроса как да намеримускорение на скоростта. За да направите това, достатъчно е просто да вземете производната за първи път на v.
Посоката на ускорение съвпада с посоката на разликата в векторите на скоростта. В случай на праволинейно ускорено движение, количествата a и v са насочени в една и съща посока.
Как да намеря ускорение при дадена скорост и време?
Когато се изучава механика, първо се разглеждат еднородните и равномерно ускорени видове движение по права траектория. И в двата случая интервалът от време Δt трябва да бъде избран за определяне на ускорението. След това е необходимо да се определят стойностите на скоростите v1 и v2 в краищата на този интервал. Средното ускорение се дефинира, както следва:
a=(v2- v1)/Δt.
В случай на равномерно движение, скоростта остава постоянна (v2=v1), така че стойността на a ще бъде нула. В случай на равномерно ускорено движение, стойността a ще бъде постоянна, така че не зависи от интервала от време Δt във формулата.
За по-сложни случаи на движение, когато скоростта е функция на времето, трябва да използвате формулата за a през производната, която беше представена в параграфа по-горе.
Пример за решаване на проблеми
След като се справихме с въпроса как да намерим ускорението, като знаем времето и скоростта, ще решим един прост проблем. Да предположим, че тялото, движейки се по определена траектория, променя скоростта си в съответствие със следното уравнение:
v=3t2- t + 4.
Какво ще бъде ускорението на тялото в момент t=5 секунди?
Ускорението е първата производна на v по отношение на променливата t, имаме:
a=dv/dt=6t - 1.
За да отговорите на въпроса на задачата, трябва да замените известната стойност на времето в полученото уравнение: a=29 m/c2.
