Движението на телата в пространството се описва с набор от характеристики, сред които основните са изминатото разстояние, скорост и ускорение. Последната характеристика до голяма степен определя особеността и вида на самото движение. В тази статия ще разгледаме въпроса какво е ускорението във физиката и ще дадем пример за решаване на задача с помощта на тази стойност.
Основното уравнение на динамиката
Преди да дефинираме ускорението във физиката, нека дадем основното уравнение на динамиката, което се нарича втори закон на Нютон. Често се пише по следния начин:
F¯dt=dp¯
Тоест силата F¯, имаща външен характер, е въздействала върху определено тяло за времето dt, което е довело до промяна на импулса със стойността dp¯. Лявата част на уравнението обикновено се нарича импулс на тялото. Забележете, че величините F¯ и dp¯ са векторни по природа, а векторите, съответстващи на тях, са насоченисъщото.
Всеки ученик знае формулата за инерцията, тя се записва по следния начин:
p¯=mv¯
Стойността p¯ характеризира кинетичната енергия, съхранявана в тялото (коефициент на скорост v¯), който зависи от инерционните свойства на тялото (масов фактор m).
Ако заместим този израз във формулата на 2-ри закон на Нютон, получаваме следното равенство:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, където a¯=dv¯ / dt.
Входната стойност a¯ се нарича ускорение.
Какво е ускорението във физиката?
Сега нека обясним какво означава стойността a¯, въведена в предишния параграф. Нека запишем отново математическата му дефиниция:
a¯=dv¯ / dt
Използвайки формулата, човек лесно може да разбере, че това е ускорение във физиката. Физическата величина a¯ показва колко бързо ще се промени скоростта с времето, тоест е мярка за скоростта на промяна на самата скорост. Например, в съответствие със закона на Нютон, ако сила от 1 Нютон действа върху тяло с тегло 1 килограм, то ще придобие ускорение от 1 m / s2, т.е. всяка секунда движение тялото ще увеличава скоростта си с 1 метър в секунда.
Ускорение и скорост
Във физиката това са две различни величини, които са свързани помежду си чрез кинематични уравнения на движението. И двете количества савектор, но в общия случай те са насочени различно. Ускорението винаги е насочено по посока на действащата сила. Скоростта е насочена по траекторията на тялото. Векторите на ускорението и скоростта ще съвпадат един с друг само когато външната сила в посоката на действие съвпада с движението на тялото.
За разлика от скоростта, ускорението може да бъде отрицателно. Последният факт означава, че той е насочен срещу движението на тялото и има тенденция да намалява скоростта му, тоест настъпва процесът на забавяне.
Общата формула, която свързва модулите за скорост и ускорение, изглежда така:
v=v0+ at
Това е едно от основните уравнения на праволинейното равномерно ускорено движение на телата. Показва, че с течение на времето скоростта нараства линейно. Ако движението е еднакво бавно, тогава трябва да се постави минус пред члена at. Стойността v0ето някаква начална скорост.
При равномерно ускорено (еквивалентно бавно) движение формулата също е валидна:
a¯=Δv¯ / Δt
Различава се от подобен израз в диференциална форма по това, че тук ускорението се изчислява за краен интервал от време Δt. Това ускорение се нарича средно за отбелязания период от време.
Път и ускорение
Ако тялото се движи равномерно и праволинейно, тогава изминатият от него път за време t може да се изчисли по следния начин:
S=vt
Ако v ≠ const, тогава при изчисляване на изминатото разстояние от тялото трябва да се вземе предвид ускорението. Съответната формула е:
S=v0 t + at2 / 2
Това уравнение описва равномерно ускорено движение (за равномерно бавно движение знакът "+" трябва да бъде заменен със знака "-").
Кръгово движение и ускорение
По-горе беше казано, че ускорението във физиката е векторна величина, тоест промяната му е възможна както по посока, така и по абсолютна стойност. В случай на разглежданото праволинейно ускорено движение посоката на вектора a¯ и неговият модул остават непроменени. Ако модулът започне да се променя, тогава такова движение вече няма да бъде равномерно ускорено, а ще остане праволинейно. Ако посоката на вектора a¯ започне да се променя, тогава движението ще стане криволинейно. Един от най-често срещаните видове такова движение е движението на материална точка по окръжност.
За този тип движение са валидни две формули:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Първият израз е ъгловото ускорение. Неговото физическо значение е в скоростта на промяна на ъгловата скорост. С други думи, α показва колко бързо тялото се върти или забавя въртенето си. Стойността α е тангенциално ускорение, тоест е насочена тангенциално към окръжността.
Вторият израз описва центростремителното ускорение ac. Ако линейната скорост на въртенеостава постоянен (v=const), тогава модулът ac не се променя, но неговата посока винаги се променя и има тенденция да насочи тялото към центъра на окръжността. Тук r е радиусът на въртене на тялото.
Проблем със свободно падане на тялото
Открихме, че това е ускорение във физиката. Сега нека покажем как да използваме горните формули за праволинейно движение.
Един от типичните проблеми във физиката с ускорението при свободно падане. Тази стойност представлява ускорението, което гравитационната сила на нашата планета придава на всички тела с ограничена маса. Във физиката ускорението на свободно падане близо до повърхността на Земята е 9,81 m/s2.
Да предположим, че някакво тяло е на височина 20 метра. След това беше освободен. Колко време ще отнеме да достигне повърхността на земята?
Тъй като началната скорост v0 е равна на нула, тогава за изминатото разстояние (височина h) можем да напишем уравнението:
h=gt2 / 2
Откъде получаваме времето на есента:
t=√(2h / g)
Замествайки данните от условието, откриваме, че тялото ще бъде на земята за 2,02 секунди. В действителност това време ще бъде малко по-дълго поради наличието на въздушно съпротивление.
