Всеки човек в съвременния свят, когато планира да тегли заем или да се запаси със зеленчуци за зимата, периодично се сблъсква с такова понятие като „средно“. Нека разберем: какво представлява, какви видове и класове съществуват и защо се използва в статистиката и други дисциплини.
Средно - какво е това?
Подобно име (CB) е обобщена характеристика на набор от хомогенни явления, определени от всяка една количествена променлива.
Въпреки това, хората, далеч от подобни сложни дефиниции, разбират това понятие като средно количество от нещо. Например, преди да вземе заем, банков служител определено ще поиска от потенциален клиент да предостави данни за средния доход за годината, тоест общата сума пари, която човек печели. Изчислява се като се сумират приходите за цялата година и се разделят на броя на месеците. Така банката ще може да определи дали нейният клиент ще успее да погаси дълга навреме.
Защо се използва?
По правило средните стойности се използват широко, за да седават окончателно описание на определени обществени явления, които имат масов характер. Те могат да се използват и за по-малки изчисления, както в случая на заем, в примера по-горе.
Въпреки това, най-често средните стойности все още се използват за глобални цели. Пример за един от тях е изчисляването на количеството електроенергия, консумирана от гражданите за един календарен месец. Въз основа на получените данни впоследствие се определят максимални норми за категории от населението, които се ползват от облаги от държавата.
Също така, с помощта на средни стойности се разработва гаранционният срок на експлоатационния живот на определени домакински уреди, автомобили, сгради и т. н. Въз основа на събраните по този начин данни бяха създадени съвременни стандарти за труд и почивка веднъж разработен.
Всъщност всеки феномен на съвременния живот, който има масов характер, по един или друг начин е задължително свързан с разглежданата концепция.
Области на приложение
Това явление се използва широко в почти всички точни науки, особено тези с експериментален характер.
Намирането на средната стойност на дадено количество е от голямо значение в медицината, инженерството, готвенето, икономиката, политиката и т.н.
Въз основа на данните, получени от подобни обобщения, те разработват медицински лекарства, образователни програми, определят минимални жизнени заплати и заплати, изграждат графици за обучение, произвеждат мебели, дрехи и обувки, хигиенни артикули и много други.
В математиката този термин се нарича "средна стойност" и се използва за прилагане на решения на различни примери и задачи. Най-простите от тях са събиране и изваждане с обикновени дроби. В края на краищата, както знаете, за да се решат такива примери, е необходимо и двете дроби да се доведат до общ знаменател.
Също така, в кралицата на точните науки често се използва терминът „средна стойност на произволна променлива“, който е близък по значение. На повечето е по-познато като "очакване", по-често разглеждано в теорията на вероятностите. Струва си да се отбележи, че подобно явление се прилага и при извършване на статистически изчисления.
Средно в статистиката
Въпреки това, най-често изучаваната концепция се използва в статистиката. Както е известно, тази наука сама по себе си е специализирана в изчисляването и анализа на количествените характеристики на масовите социални явления. Следователно средната стойност в статистиката се използва като специализиран метод за постигане на нейните основни цели - събирането и анализа на информация.
Същността на този статистически метод е да замени отделните уникални стойности на разглежданата характеристика с определена балансирана средна стойност.
Пример е известната шега с храната. И така, в определена фабрика във вторник за обяд шефовете му обикновено ядат месни запеканки, а обикновените работници ядат задушено зеле. Въз основа на тези данни можем да заключим, че средно персоналът на завода вечеря зелеви рулца във вторник.
Въпреки че този пример обаче е леко преувеличентя илюстрира основния недостатък на метода за намиране на средната стойност - изравняване на индивидуалните характеристики на обекти или лица.
В статистиката средните данни се използват не само за анализиране на събраната информация, но и за планиране и прогнозиране на по-нататъшни действия. Оценява и постигнатите резултати (например изпълнението на план за отглеждане и събиране на реколтата от пшеница за пролетно-летния сезон).
Как да изчислим правилно
Въпреки че в зависимост от вида на SI, има различни формули за изчисляването му, в общата теория на статистиката по правило се използва само един метод за изчисляване на средната стойност на даден признак. За да направите това, първо трябва да съберете стойностите на всички явления и след това да разделите получената сума на техния брой.
Когато правите такива изчисления, си струва да запомните, че средната стойност винаги има същото измерение (или единици) като отделна единица от съвкупността.
Условия за правилно изчисление
Горената формула е много проста и универсална, така че е почти невъзможно да се направи грешка в нея. Въпреки това, винаги трябва да се вземат предвид два аспекта, в противен случай получените данни няма да отразяват реалната ситуация.
CB класове
Намери отговори на основните въпроси: "Средната стойност - каква е тя?", "Къде се използва?" и "Как мога да го изчисля?", струва си да знаете какви класове и видове CB съществуват.
На първо място, това явление е разделено на 2 класа. Това са структурни и средни за мощност.
Видове мощност SW
Всеки от горните класове от своя страна е разделен на типове. Класът на мощност има четири.
- Средноаритметичната е най-често срещаният тип автобиография. Това е среден член, при определяне на който общият обем на разглеждания атрибут в набора от данни се разпределя еднакво между всички единици от този набор.
-
Средната хармонична е реципрочната стойност на простата средна аритметична стойност, изчислена от реципрочните числана разглежданата характеристика.
Използва се в случаите, когато индивидуалните стойности на характеристиката и продукта са известни, но данните за честотата не са.
-
Средната геометрична се използва най-често при анализа на темповете на растеж на икономическите явления. Това дава възможност да се запази произведението на отделните стойности на дадено количество непроменено, а не сумата.
Може да бъде и просто и претеглено.
-
Средноквадратната стойност се използва при изчисляването на отделни индикатори на индикатори, като коефициент на вариация, който характеризира ритъма на продукцията и др.
Също така се използва за изчисляване средните диаметри на тръбите, колелата, средните страни на квадрат и други подобни цифри. Както всички други типове средни CV средните стойности могат да бъдат прости и претеглени.
Видове структурни величини
Освен средните автобиографии, структурните типове често се използват в статистиката. Те са по-подходящи за изчисляване на относителните характеристики на стойностите на променлива характеристика и вътрешната структура на разпределителните серии.
Има два такива вида.
В него M0 е стойността на режима, x0 е долната граница на модалния интервал, h е стойността от разглеждания интервал, f m е неговата честота, fm-1 е честотата на предходния модален интервал иfm+1 – следващата честота.
Медианата е стойността на атрибута, който е в основата на класираната серия и я разделя на две части, равни в числово изражение.
Във формулите този тип се обозначава като M e . В зависимост от това коя серия се определя този тип структурна RV (дискретна или интервална вариационна), се използват различни формули за изчисляването му.
