Теоремата на Гаус е един от основните закони на електродинамиката, структурно включен в системата от уравнения на друг велик учен - Максуел. Той изразява връзката между потоците на интензитета както на електростатичните, така и на електродинамичните полета, преминаващи през затворена повърхност. Името на Карл Гаус звучи не по-малко силно в научния свят, отколкото например Архимед, Нютон или Ломоносов. Във физиката, астрономията и математиката няма много области, в които този брилянтен немски учен да не е допринесъл пряко за развитието.
Теоремата на Гаус изигра ключова роля в изследването и разбирането на природата на електромагнетизма. Като цяло той се превърна в своеобразно обобщение и до известна степен в тълкуване на добре познатия закон на Кулон. Това е точно такъв случай, не толкова рядък в науката, когато едни и същи явления могат да бъдат описани и формулирани по различни начини. Но теоремата на Гаус не само се прилагасмисъл и практическо приложение, това помогна да се погледнат известните закони на природата от малко по-различна гледна точка.
В известен смисъл тя допринесе за грандиозен пробив в науката, поставяйки основата на съвременните знания в областта на електромагнетизма. И така, какво е теоремата на Гаус и какво е нейното практическо приложение? Ако вземем двойка статични точкови заряди, тогава донесената до тях частица ще бъде привлечена или отблъсната със сила, която е равна на алгебричната сума от стойностите на всички елементи на системата. В този случай интензитетът на общото агрегатно поле, образувано в резултат на такова взаимодействие, ще бъде сумата от отделните му компоненти. Тази връзка стана широко известна като принципа на суперпозицията, който позволява точно да се опише всяка система, създадена от многовекторни заряди, независимо от общия им брой.
Въпреки това, когато има много такива частици, учените отначало се сблъскват с определени трудности в изчисленията, които не могат да бъдат разрешени чрез прилагане на закона на Кулон. Теоремата на Гаус за магнитното поле помогна за преодоляването им, което обаче е валидно за всякакви силови системи от заряди, които имат намаляващ интензитет, пропорционален на r −2. Същността му се свежда до факта, че произволен брой заряди, заобиколени от затворена повърхност, ще имат общ интензитет на потока, равен на общата стойност на електрическия потенциал на всяка точка от дадена равнина. В същото време принципите на взаимодействие между елементите не се вземат предвид, което значително опростяваизчисления. По този начин тази теорема дава възможност да се изчисли полето дори с безкраен брой електрически носители на заряд.
Вярно, в действителност това е осъществимо само в някои случаи на тяхното симетрично подреждане, когато има удобна повърхност, чрез която лесно може да се изчисли силата и интензитета на потока. Например, тестов заряд, поставен вътре в проводящо тяло със сферична форма, няма да изпита и най-малкия ефект на сила, тъй като индексът на силата на полето там е равен на нула. Способността на проводниците да изтласкват различни електрически полета се дължи единствено на наличието на носители на заряд в тях. В металите тази функция се изпълнява от електрони. Такива характеристики се използват широко днес в технологиите за създаване на различни пространствени области, в които електрическите полета не действат. Тези явления са напълно обяснени от теоремата на Гаус за диелектриците, чието влияние върху системите от елементарни частици се свежда до поляризацията на техните заряди.
За да създадете такива ефекти, достатъчно е да обградите определена зона на напрежение с метална екранираща мрежа. Ето как чувствителните високоточни устройства и хората са защитени от излагане на електрически полета.
