В висшата математика се изучава такава концепция като транспонирана матрица. Трябва да се отбележи, че много хора смятат, че това е доста сложен предмет, който не може да бъде овладян. Въпреки това не е така. За да разберете как точно се извършва такава лесна операция, е необходимо само да се запознаете малко с основната концепция - матрицата. Темата може да бъде разбрана от всеки ученик, ако отдели време да я изучава.
Какво е матрица?
Матриците са доста често срещани в математиката. Трябва да се отбележи, че те се срещат и в компютърните науки. Благодарение на тях и с тяхна помощ е лесно да програмирате и създавате софтуер.
Какво е матрица? Това е таблицата, в която са поставени елементите. Трябва да е правоъгълна. С прости думи, матрицата е таблица с числа. Обозначава се с всякакви главни латински букви. Тя може да бъде правоъгълна или квадратна. Имасъщо отделни редове и колони, които се наричат вектори. Такива матрици получават само един ред числа. За да разберете какъв размер има таблицата, трябва да обърнете внимание на броя на редовете и колоните. Първият се обозначава с буквата m, а вторият - n.
Наложително е да разберете какъв е диагоналът на матрицата. Има странична и основна. Втората е онази лента от числа, която върви отляво надясно от първия до последния елемент. В този случай страничната линия ще бъде от дясно на ляво.
С матрици можете да правите почти всички най-прости аритметични операции, тоест да събирате, изваждате, умножавате помежду си и отделно по число. Те също могат да бъдат транспонирани.
Процес на транспониране
Транспонираната матрица е матрица, в която редовете и колоните са обърнати. Това се прави възможно най-лесно. Обозначен като A с горен индекс T (AT). По принцип трябва да се каже, че във висшата математика това е една от най-простите операции с матрици. Размерът на масата е запазен. Такава матрица се нарича транспонирана.
Свойства на транспонирани матрици
За да извършите правилно процеса на транспониране, трябва да разберете какви свойства на тази операция съществуват.
- Трябва да има начална матрица към всяка транспонирана таблица. Техните детерминанти трябва да са равни.
- Ако има скаларна единица, тогава тя може да бъде извадена при извършване на тази операция.
- Когато матрицата се транспонира два пъти, ще станеравен на оригинала.
- Ако сравним две подредени таблици с променени колони и редове, със сумата от елементите, върху които е извършена тази операция, те ще бъдат еднакви.
- Последното свойство е, че ако транспонирате таблици, умножени една с друга, тогава стойността трябва да е равна на резултатите, получени в хода на умножаването на транспонираните матрици в обратен ред.
Защо транспониране?
Матрица в математиката е необходима, за да се решат определени проблеми с нея. Някои от тях изискват да се изчисли обратната таблица. За да направите това, трябва да намерите детерминанта. След това се изчисляват елементите на бъдещата матрица, след което се транспонират. Остава да намерим само директно обратната таблица. Можем да кажем, че в такива задачи е необходимо да се намери X и това е доста лесно да се направи с помощта на основни познания по теорията на уравненията.
Резултати
В тази статия беше разгледано какво е транспонирана матрица. Тази тема ще бъде полезна за бъдещи инженери, които трябва да могат правилно да изчисляват сложни структури. Понякога матрицата не е толкова лесна за решаване, трябва да си счупите главата. Въпреки това, в курса на студентската математика тази операция се извършва толкова лесно и без никакви усилия.
