Ромб (от древногръцкия ῥόΜβος и от латинския rombus "тамбурин") е успоредник, който се характеризира с наличието на страни с еднаква дължина. В случай, че ъглите са 90 градуса (или прав ъгъл), такава геометрична фигура се нарича квадрат. Ромбът е геометрична фигура, вид четириъгълници. Може да бъде както квадрат, така и успоредник.
Произход на този термин
Нека поговорим малко за историята на тази фигура, което ще помогне да разкрием малко мистериозните тайни на древния свят. Познатата за нас дума, често срещана в училищната литература, „ромб“, произлиза от древногръцката дума „тамбурин“. В древна Гърция тези музикални инструменти са били направени под формата на ромб или квадрат (за разлика от съвременните тела). Със сигурност сте забелязали, че картовият костюм - тамбурина - има ромбична форма. Формирането на този костюм датира от времето, когато кръглите тамбури не са били използвани в ежедневието. Следователно ромбът е най-старата историческа фигура, изобретена от човечеството много преди появата на колелото.
За първи път такава дума като "ромб" беше използвана от такива известни личности като Херон и папата на Александрия.
Rhombus Properties
- Тъй като страните на ромба са противоположни една на друга и са успоредни по двойки, ромбът несъмнено е паралелограм (AB || CD, AD || BC).
- Ромбичните диагонали се пресичат под прав ъгъл (AC ⊥ BD) и следователно са перпендикулярни. Следователно, пресечната точка разполовява диагоналите.
- Симетрасите на ромбичните ъгли са диагоналите на ромба (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD и т.н.).
- От идентичността на паралелограмите следва, че сумата от всички квадрати на диагоналите на ромб е числото на квадрата на страната, което се умножава по 4.
Знаци на диамант
Ромбът в тези случаи е паралелограм, когато отговаря на следните условия:
- Всички страни на паралелограма са равни.
- Диагоналите на ромба се пресичат под прав ъгъл, тоест те са перпендикулярни един на друг (AC⊥BD). Това доказва правилото на трите страни (страните са равни и на 90 градуса).
- Диагоналите на паралелограма споделят ъглите по равно, тъй като страните са равни.
Зона на ромб
Площта на ромб може да се изчисли с помощта на няколко формули (в зависимост от материала, предоставен в задачата). Прочетете, за да разберете каква е площта на ромб.
- Площта на ромб е равна на числото, което е половината от произведението на всичките му диагонали.
- Тъй като ромбът е вид успоредник, площта на ромб (S) е числото на произведението на странатауспоредник на неговата височина (h).
- Също така, площта на ромб може да се изчисли с помощта на формулата, която е произведението на квадратната страна на ромба и синуса на ъгъла. Синусът на ъгъла - алфа - ъгълът между страните на оригиналния ромб.
- Формула, която е продукт на удвоения ъгъл алфа и радиуса на вписаната окръжност (r), се счита за доста приемлива за правилното решение.
Тези формули можете да изчислите и докажете въз основа на Питагоровата теорема и правилото за трите страни. Много от примерите са фокусирани върху използването на множество формули в една задача.
