За решаване на повечето задачи по математика в гимназията е необходимо познаване на пропорционирането. Това просто умение ще ви помогне не само да изпълнявате сложни упражнения от учебника, но и да се задълбочите в самата същност на математическата наука. Как да направите пропорция? Нека да разгледаме сега.
Най-простият пример е проблем, при който са известни три параметъра и трябва да се намери четвъртият. Пропорциите, разбира се, са различни, но често трябва да намерите някакво число по процент. Например, момчето имаше общо десет ябълки. Четвъртата част даде на майка си. Колко ябълки остават на момчето? Това е най-простият пример, който ще ви позволи да направите пропорция. Основното нещо е да го направите. Първоначално имаше десет ябълки. Нека бъде 100%. Това отбелязахме всичките му ябълки. Той даде една четвърт. 1/4=25/100. И така, той е напуснал: 100% (първоначално беше) - 25% (той даде)=75%. Тази цифра показва процента на остатъчното количество плодове спрямо количеството плодове, което е било налично първо. Сега имаме три числа, с които вече можем да решим пропорцията. 10 ябълки - 100%, x ябълки - 75%, където x е желаното количество плодове. Как да направите пропорция?Необходимо е да се разбере какво е то. Математически изглежда така. Знакът за равенство е за вашето разбиране.
10 ябълки=100%;
x ябълки=75%.
Оказва се, че 10/x=100%/75. Това е основното свойство на пропорциите. В крайна сметка, колкото повече х, толкова повече процент е това число от оригинала. Решаваме тази пропорция и получаваме x=7,5 ябълки. Защо момчето е решило да даде нецялочислена сума, ние не знаем. Сега знаете как да направите пропорция. Основното нещо е да намерите две съотношения, едното от които съдържа желаното неизвестно.
Решаването на пропорция често се свежда до просто умножение и след това деление. Децата не се учат в училищата защо е така. Въпреки че е важно да се разбере, че пропорционалните отношения са математическа класика, самата същност на науката. За да решите пропорциите, трябва да можете да боравите с дроби. Например, често е необходимо процентите да се преобразуват в обикновени дроби. Тоест рекорд от 95% няма да работи. И ако веднага напишете 95/100, тогава можете да направите солидни намаления, без да започвате основното броене. Струва си да се каже веднага, че ако вашата пропорция се окаже с две неизвестни, тогава тя не може да бъде решена. Никой професор не може да ви помогне тук. И вашата задача най-вероятно има по-сложен алгоритъм за правилни действия.
Нека разгледаме друг пример, където няма проценти. Автомобилистът купи 5 литра бензин за 150 рубли. Мислеше колко ще плати за 30 литра гориво. За да решим този проблем, означаваме с x необходимата сума пари. Могарешете този проблем сами и след това проверете отговора. Ако все още не сте разбрали как да направите пропорция, вижте. 5 литра бензин са 150 рубли. Както в първия пример, нека напишем 5l - 150r. Сега нека намерим третото число. Разбира се, това е 30 литра. Съгласете се, че двойка от 30 l - x рубли е подходяща в тази ситуация. Нека преминем към математически език.
5 литра - 150 рубли;
30 литра - x рубли;
5/30=150 / x.
Решете тази пропорция:
5x=30150;
x=900 рубли.
Така че решихме. В задачата си не забравяйте да проверите адекватността на отговора. Случва се при грешно решение колите да достигат нереалистични скорости от 5000 километра в час и т.н. Сега знаете как да направите пропорция. Също така можете да го решите. Както виждате, това не е трудно.
