От най-ранни времена хората са се интересували сериозно от въпроса как е най-удобно да се сравняват количества, изразени в различни стойности. И това не е просто естествено любопитство. Човекът от най-древните земни цивилизации придаваше чисто приложно значение на този доста труден въпрос. Правилно измерване на земята, определяне на теглото на продукта на пазара, изчисляване на необходимото съотношение на стоките при бартер, определяне на правилната норма на грозде при беритба на вино - това са само част от задачите, които често изникват в и без това трудния живот на нашите предци. Затова слабо образованите и неграмотни хора, ако е необходимо, за да съпоставят ценности, отиваха за съвет към своите по-опитни другари и често взимаха подходящ подкуп за такава услуга, и то доста добър, между другото.
Сравнимо
В наше време този урок също играе значителна роля в процеса на изучаване на точните науки. Всеки, разбира се, знае, че е необходимо да се сравняват хомогенни стойности, тоест ябълки - с ябълки, а цвекло - сцвекло. На никого не би му хрумнало да се опита да изрази градуси по Целзий в километри или килограми в децибели, но ние знаем дължината на боа у папагалите от детството (за тези, които не помнят: има 38 папагала в един боа констриктор). Въпреки че папагалите също са различни и всъщност дължината на боа констриктора ще варира в зависимост от подвида на папагала, но това са подробностите, които ще се опитаме да разберем.
Размери
Когато задачата казва: "Сравнете стойностите на количествата", е необходимо да приведете същите количества в един и същ знаменател, тоест да ги изразите в едни и същи стойности за по-лесно сравнение. Ясно е, че за много от нас няма да е трудно да сравнят стойността, изразена в килограми, със стойността, изразена в центнери или в тонове. Съществуват обаче хомогенни величини, които могат да бъдат изразени в различни измерения и освен това в различни измервателни системи. Опитайте, например, да сравните кинематичните вискозитети и да определите коя течност е по-вискозна в сантистокове и квадратни метри в секунда. Не работи? И няма да работи. За да направите това, трябва да отразите и двете стойности в едни и същи стойности и вече по числовата стойност, за да определите коя от тях е по-добра от противника.
Измервателна система
За да разберем какви количества могат да се сравняват, нека се опитаме да си спомним съществуващите системи за измерване. За да оптимизират и ускорят процесите на сетълмент през 1875 г., седемнадесет държави (включително Русия, САЩ, Германия и др.) подписват показателконвенцията и е дефинирана метричната система от мерки. За разработване и консолидиране на еталоните на метъра и килограма е основан Международният комитет за мерки и теглилки, а в Париж е създадено Международното бюро за мерки и теглилки. Тази система в крайна сметка еволюира в Международната система от единици, SI. Понастоящем тази система е възприета от повечето страни в областта на техническите изчисления, включително тези страни, където националните физически величини традиционно се използват в ежедневието (например САЩ и Англия).
GHS
Въпреки това, успоредно с общоприетия стандарт за стандарти, се разработи друга, по-малко удобна CGS система (сантиметър-грам-секунда). Той е предложен през 1832 г. от немския физик Гаус, а през 1874 г. модернизиран от Максуел и Томпсън, главно в областта на електродинамиката. През 1889 г. е предложена по-удобна система за МКС (метър-килограм-секунда). Сравняването на обекти по размера на референтните стойности на метъра и килограма е много по-удобно за инженерите, отколкото използването на техните производни (центи-, мили-, деци- и др.). Тази концепция обаче също не намери масов отзвук в сърцата на тези, за които е предназначена. Метричната система от мерки беше активно разработена и използвана в целия свят, следователно изчисленията в CGS се извършваха все по-рядко, а след 1960 г., с въвеждането на системата SI, CGS практически изпадна в употреба. В момента CGS всъщност се използва на практика само при изчисления в теоретичната механика и астрофизика, а след това поради по-простата форма на писане на законитеелектромагнетизъм.
Инструкции стъпка по стъпка
Нека анализираме примера подробно. Да предположим, че проблемът е: "Сравнете стойностите на 25 тона и 19570 кг. Коя от стойностите е по-голяма?" Първото нещо, което трябва да направите, е да определим в какви количества сме дали стойности. И така, първата стойност е дадена в тонове, а втората - в килограми. На втората стъпка проверяваме дали компилаторите на проблема се опитват да ни подведат, като се опитват да ни принудят да сравняваме разнородни величини. Има и такива задачи с капан, особено в бързите тестове, където се дават 20-30 секунди за отговор на всеки въпрос. Както виждаме, стойностите са хомогенни: както в килограми, така и в тонове, ние измерваме масата и теглото на тялото, така че вторият тест беше преминал с положителен резултат. Третата стъпка, ние превеждаме килограмите в тонове или, обратно, тоновете в килограми за по-лесно сравнение. В първата версия се получават 25 и 19,57 тона, а във втората: 25 000 и 19 570 килограма. И сега можете спокойно да сравните величините на тези стойности. Както можете ясно да видите, първата стойност (25 тона) и в двата случая е по-голяма от втората (19 570 kg).
Капани
Както споменахме по-горе, съвременните тестове съдържат много фалшиви задачи. Това не са непременно задачи, които сме анализирали, един доста безобиден въпрос може да се окаже капан, особено такъв, при който напълно логичен отговор се подсказва сам. Въпреки това, измамата, като правило, се крие в детайлите или в малък нюанс, който съставителитеработни места се опитват по всякакъв възможен начин да се прикрият. Например, вместо въпроса, който вече ви е познат от анализираните проблеми с формулирането на въпроса: "Сравнете стойностите, където е възможно" - компилаторите на теста могат просто да ви помолят да сравните посочените стойности и да изберете оценяват поразително сходни един с друг. Например kgm/s2 и m/s2. В първия случай това е силата, действаща върху обекта (нютони), а във втория - ускорението на тялото, или m/s2 и m/s, където са помолени да сравнят ускорението със скоростта на тялото, тогава има абсолютно разнородни количества.
Сложни сравнения
Обаче много често в заданията се дават две стойности, изразени не само в различни мерни единици и в различни изчислителни системи, но и различни една от друга в спецификата на физическото значение. Например формулировката на проблема гласи: "Сравнете стойностите на динамичния и кинематичния вискозитет и определете коя течност е по-вискозна." В същото време стойностите на кинематичния вискозитет са посочени в SI единици, тоест в m2/s, а динамичният вискозитет - в CGS, тоест в равновесие. Какво да направите в този случай?
За да разрешите подобни проблеми, можете да използвате горните инструкции с малко допълнение. Ние решаваме в коя от системите ще работим: нека това е системата SI, общоприета сред инженерите. Във втората стъпка също проверяваме дали това е капан? Но и в този пример всичко е чисто. Сравняваме две течности по отношение на вътрешното триене (вискозитет), така че и двете стойности са хомогенни. трета стъпкание превеждаме динамичния вискозитет от равновесие в паскал-секунда, тоест в общоприетите SI единици. След това превеждаме кинематичния вискозитет в динамичен, като го умножаваме по съответната стойност на плътността на течността (таблица стойност) и сравняваме получените резултати.
Извън системата
Съществуват и несистемни мерни единици, тоест единици, които не са включени в SI, но според резултатите от решенията на Генералната конференция по мерки и теглилки (GCWM), приемливи за споделяне със SI. Възможно е да се сравняват такива количества помежду си, само когато са сведени до общ вид в стандарта SI. Несистемните единици включват такива единици като минута, час, ден, литър, електрон волт, възел, хектар, бар, ангстрьом и много други.
