Колкото по-големи стават учениците, толкова повече има нужда от бързина при решаването на прости задачи. Не се отделя много време на изпитите за решаване на прости примери или задачи за дълго време. Как бързо и лесно да намерите диагонала на квадрат? Това се учи на деца от осми клас. Тази статия показва два начина - единият е по-дълъг, другият е по-бърз.
Как да изчислим диагонала на квадрат?
Първият начин е добре познатата и позната теорема на Питагор. В квадрата всички ъгли са прави, което означава, че диагоналът го разделя на два равни правоъгълни триъгълника и сам по себе си е тяхната хипотенуза. Според Питагоровата теорема квадратът на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на катета.
Вторият начин е проста формула, която е уникална за квадратите и просто трябва да я запомните. Както знаете, всички страни на квадрата са равни и затова математиците са изчислили следната формула за намиране на неговия диагонал: той е равен на произведението на страната и корена от две.
Разбира се, най-добре е просто да запомните формулата за дължината на диагонала на квадрат и да я използвате винаги, защото е много по-бърза и по-удобна. Това се усеща особено при решаване на проблеми в буквална форма, където вместо цели големи коренови изрази, можете да се справите само с един продукт.
Пример
Вземете например квадрат 6 на 6, тоест със страна равна на шест сантиметра.
Според първия метод: нека диагоналът е C, а страната е A.
Тогава получаваме, че C=√A^2+A^2 или C=√2A^2.
Нека го запишем в числова форма: С=√36 + 36. Получаваме √72, което е 3√8 или 6√2.
И сега нека намерим същия диагонал, но по втория метод: C=A√2 или в числова форма: 6√2
Сега можете да видите колко е по-бърз, по-лесен и най-важното - по-ефективен, особено при толкова лесни проблеми, защото всяка минута е ценна на изпита!
Други свойства на квадратни диагонали
Освен да знаете как да намерите диагоналите на квадрат, трябва да знаете и техните свойства. Основните са:
- Диагоналите са равни един на друг и пресечната точка е разделена наполовина.
- Те образуват прави ъгли, когато се пресичат.
- Разделете квадрата на равни триъгълници.
Заключение
Въпросът как да се броят диагоналите на квадрат обикновено се задава от ученици, които са пропуснали тази тема в училище. Всеки обаче трябва да знае такива фундаментални правила на математиката! Желателно е да се решава възможно най-бързо, а това изисква познаване на съкратени формули. Всичко това е изключително просто и лесно, носъщевременно тя е основата, необходима за решаване на много по-сложни проблеми в бъдеще. И важна част от тази основа е квадратът.
