През 1924 г. младият френски физик-теоретик Луи дьо Бройл въвежда концепцията за вълните на материята в научното обращение. Това смело теоретично предположение разшири свойството на дуалност вълна-частица (дуалност) към всички прояви на материята - не само към радиацията, но и към всякакви частици материя. И въпреки че съвременната квантова теория разбира „вълната на материята“по различен начин от автора на хипотезата, този физически феномен, свързан с материални частици, носи неговото име – вълната на де Бройл.
История на раждането на концепцията
Полукласическият модел на атома, предложен от Н. Бор през 1913 г., се основава на два постулата:
- Ъгловият импулс (импулс) на електрон в атом не може да бъде нищо. Той винаги е пропорционален на nh/2π, където n е всяко цяло число, започващо от 1, а h е константа на Планк, чието присъствие във формулата ясно показва, че ъгловият импулс на частицатаквантовано Следователно в атома има набор от позволени орбити, по които може да се движи само електронът и, оставайки на тях, той не излъчва, тоест не губи енергия.
- Емисия или поглъщане на енергия от атомен електрон се случва по време на прехода от една орбита в друга и нейното количество е равно на разликата в енергиите, съответстващи на тези орбити. Тъй като няма междинни състояния между разрешените орбити, излъчването също е строго квантовано. Неговата честота е (E1 – E2)/h, това директно следва от формулата на Планк за енергията E=hν.
И така, моделът на Бор за атома "забрани" на електрона да излъчва в орбита и да бъде между орбити, но движението му се разглеждаше класически, като революцията на планета около Слънцето. Де Бройл търсеше отговор на въпроса защо електронът се държи по начина, по който се държи. Възможно ли е да се обясни наличието на допустими орбити по естествен начин? Той предположи, че електронът трябва да бъде придружен от някаква вълна. Именно нейното присъствие кара частицата да "избира" само онези орбити, на които тази вълна се вписва цял брой пъти. Това беше значението на целочисления коефициент във формулата, постулирана от Бор.
От хипотезата следва, че електронната вълна на де Бройл не е електромагнитна и параметрите на вълната трябва да са характерни за всякакви частици материя, а не само за електрони в атома.
Изчисляване на дължината на вълната, свързана с частица
Младият учен получи изключително интересно съотношение, което позволяваопределете какви са тези вълнови свойства. Каква е количествената вълна на де Бройл? Формулата за нейното изчисление има проста форма: λ=h/p. Тук λ е дължината на вълната и p е импулсът на частицата. За нерелативистки частици това съотношение може да се запише като λ=h/mv, където m е масата и v е скоростта на частицата.
Защо тази формула е от особен интерес може да се види от стойностите в нея. Де Бройл успява да съчетае в едно съотношение корпускулярните и вълновите характеристики на материята – импулс и дължина на вълната. И константата на Планк, която ги свързва (стойността й е приблизително 6,626 × 10-27 erg∙s или 6,626 × 10-34 J∙ c) задава мащабът, в който се появяват вълновите свойства на материята.
"Вълни от материя" в микро- и макросвета
И така, колкото по-голям е импулсът (масата, скоростта) на физическия обект, толкова по-къса е дължината на вълната, свързана с него. Това е причината макроскопичните тела да не показват вълновия компонент на своята природа. Като илюстрация ще бъде достатъчно да се определи дължината на вълната на де Бройл за обекти от различни мащаби.
- Земя. Масата на нашата планета е около 6 × 1024 kg, орбиталната скорост спрямо Слънцето е 3 × 104 m/s. Замествайки тези стойности във формулата, получаваме (приблизително): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 м. Може да се види, че дължината на "земната вълна" е изчезващо малка стойност. Няма дори възможност за неговата регистрацияотдалечени теоретични помещения.
- Бактерия с тегло около 10-11 kg, движеща се със скорост от около 10-4 m/s. След като направим подобно изчисление, можем да разберем, че вълната на де Бройл на едно от най-малките живи същества има дължина от порядъка на 10-19 m - също твърде малка, за да бъде открита.
- Електрон с маса 9,1 × 10-31 kg. Нека електрон се ускори с потенциална разлика от 1 V до скорост от 106 m/s. Тогава дължината на вълната на електронната вълна ще бъде приблизително 7 × 10-10 m, или 0,7 нанометра, което е сравнимо с дължините на рентгеновите вълни и доста податливо на регистрация.
Масата на електрона, подобно на другите частици, е толкова малка, незабележима, че другата страна на тяхната природа става забележима - вълнообразна.
Процент на разпространение
Разграничаване на понятия като фазова и групова скорост на вълните. Фазата (скоростта на движение на повърхността на еднакви фази) за вълните на де Бройл надвишава скоростта на светлината. Този факт обаче не означава противоречие с теорията на относителността, тъй като фазата не е един от обектите, през които може да се предава информация, така че принципът на причинно-следствената връзка в този случай не е нарушен по никакъв начин.
Груповата скорост е по-малка от скоростта на светлината, тя е свързана с движението на суперпозиция (суперпозиция) на много вълни, образувани поради дисперсия, и тя е тази, която отразява скоростта на електрон или друга частица, с която е свързана вълната.
Експериментално откритие
Величина на дължината на вълната на де Бройл позволява на физиците да провеждат експерименти, потвърждаващи предположението за вълновите свойства на материята. Отговорът на въпроса дали електронните вълни са реални може да бъде експеримент за откриване на дифракцията на поток от тези частици. За рентгенови лъчи, близки по дължина на вълната до електроните, обичайната дифракционна решетка не е подходяща - нейният период (тоест разстоянието между щриховете) е твърде голям. Атомните възли на кристалните решетки имат подходящ размер на периода.
Още през 1927 г. К. Дейвисън и Л. Гермър поставят експеримент за откриване на дифракция на електрони. Като отразяваща решетка беше използван никелов монокристал и интензитетът на разсейване на електронен лъч под различни ъгли беше регистриран с помощта на галванометър. Характерът на разсейването разкрива ясна дифракционна картина, която потвърждава предположението на дьо Бройл. Независимо от Дейвисън и Гермър, Дж. П. Томсън експериментално открива дифракцията на електрони през същата година. Малко по-късно беше установено появата на дифракционната картина за протонни, неутронни и атомни лъчи.
През 1949 г. група съветски физици, водени от В. Фабрикант, проведоха успешен експеримент, използвайки не лъч, а отделни електрони, което направи възможно да се докаже неопровержимо, че дифракцията не е никакъв ефект от колективното поведение на частиците, а свойствата на вълната принадлежат на електрона като такъв.
Развитие на идеи за "вълни от материя"
Самият Л. дьо Бройл си е представял вълната катореален физически обект, неразривно свързан с частица и контролиращ движението й, и го нарече "пилотна вълна". Въпреки това, докато продължаваше да разглежда частиците като обекти с класически траектории, той не можа да каже нищо за природата на такива вълни.
Развивайки идеите на дьо Бройл, Е. Шрьодингер стига до идеята за напълно вълновата природа на материята, всъщност пренебрегвайки нейната корпускулярна страна. Всяка частица в разбирането на Шрьодингер е един вид компактен вълнов пакет и нищо повече. Проблемът на този подход е по-специално добре познатият феномен на бързото разпространение на такива вълнови пакети. В същото време частиците, като електрон, са доста стабилни и не се „размазват“в пространството.
По време на бурните дискусии в средата на 20-те години на XX век квантовата физика разработи подход, който съвместява корпускулярните и вълновите модели в описанието на материята. Теоретично тя е обоснована от М. Борн и нейната същност може да се изрази с няколко думи, както следва: вълната на де Бройл отразява разпределението на вероятността за намиране на частица в определен момент в даден момент от време. Следователно, тя се нарича още вероятностна вълна. Математически тя се описва от вълновата функция на Шрьодингер, чието решение дава възможност да се получи големината на амплитудата на тази вълна. Квадратът на модула на амплитудата определя вероятността.
Стойността на хипотезата за вълната на де Бройл
Вероятностният подход, подобрен от Н. Бор и В. Хайзенберг през 1927 г., формираосновата на т. нар. Копенхагенска интерпретация, която стана изключително продуктивна, въпреки че приемането й беше дадено на науката с цената на изоставяне на визуално-механистични, фигуративни модели. Въпреки наличието на редица противоречиви въпроси, като известния „проблем с измерването“, по-нататъшното развитие на квантовата теория с нейните многобройни приложения е свързано с Копенхагенската интерпретация.
Междувременно трябва да се помни, че една от основите на безспорния успех на съвременната квантова физика беше брилянтната хипотеза на дьо Бройл, теоретично прозрение за „вълните на материята“преди почти век. Неговата същност, въпреки промените в първоначалното тълкуване, остава неоспорима: цялата материя има двойна природа, чиито различни аспекти, винаги се появяват отделно един от друг, все пак са тясно свързани помежду си.
