Степента на едно число се нарича математически термин, въведен преди няколко века. В геометрията и алгебрата има два варианта - десетичен и естествен логаритъм. Те се изчисляват по различни формули, докато уравненията, които се различават в писмеността, винаги са равни едно на друго. Тази идентичност характеризира свойствата, които се отнасят до полезния потенциал на функцията.
Функции и важни функции
В момента има десет известни математически качества. Най-често срещаните и търсени от тях са:
- Радикалният логаритм, разделен на коренната стойност, винаги е същият като десетичния логаритъм √.
- Произведението на дневника винаги е равно на сумата на производителя.
- Lg=стойността на мощността, умножена по числото, което се повишава до нея.
- Ако извадим делителя от логаритмичния дивидент, получаваме lg коефициент.
В допълнение, има уравнение, базирано на основната идентичност (считана за ключова), прехода към актуализираната база инякои незначителни формули.
Изчисляването на основния 10 логаритъм е доста специфична задача, така че интегрирането на свойства в решение трябва да се извършва внимателно и редовно да се проверяват стъпките и последователността. Не трябва да забравяме за таблиците, с които трябва постоянно да проверявате и да се ръководите само от данните, които се намират там.
Разновидности на математически термин
Основните разлики на математическото число са "скрити" в основата (a). Ако има степен 10, тогава това е десетичен дневник. В противен случай "a" се трансформира в "y" и има трансцендентални и ирационални характеристики. Заслужава да се отбележи също, че естествената стойност се изчислява чрез специално уравнение, където теорията, изучавана извън гимназиалната учебна програма, става доказателство.
Десични логаритми се използват широко при изчисляване на сложни формули. Съставени са цели таблици за улесняване на изчисленията и ясно показване на процеса на решаване на проблема. В този случай, преди да продължите директно към случая, трябва да издигнете дневника до стандартен формуляр. Освен това във всеки магазин за училищни принадлежности можете да намерите специална линийка с отпечатана скала, която ви помага да решите уравнение с всякаква сложност.
Десичният логаритъм на числото се нарича цифра на Бриг, или цифра на Ойлер, след изследователя, който първи публикува стойността и открил противопоставянето между двете дефиниции.
Два вида формула
Всички видове иразновидности на задачи за изчисляване на отговора, които имат термина log в условието, имат отделно име и строго математическо устройство. Експоненциалното уравнение е почти точно копие на логаритмичните изчисления, погледнато от страната на правилността на решението. Просто първият вариант включва специализиран номер, който помага за бързото разбиране на състоянието, а вторият замества log с обикновена степен. Въпреки това, изчисленията, използващи последната формула, трябва да включват стойност на променлива.
Разлика и терминология
И двата основни индикатора имат свои собствени характеристики, които отличават числата един от друг:
- Десетичен логаритъм. Важен детайл от номера е задължителното наличие на основа. Стандартният вариант на стойността е 10. Той е маркиран с последователността - log x или lg x.
- Естествено. Ако неговата основа е знакът "e", който е константа, идентична на строго изчислено уравнение, където n бързо се движи към безкрайност, тогава приблизителният размер на числото в цифрово изражение е 2,72. Официалната маркировка, приета както в училищните, така и в по-сложните професионални формули, е ln x.
- Различно. В допълнение към основните логаритми има шестнадесетичен и двоичен тип (съответно база 16 и 2). Има и най-сложният вариант с базов индикатор 64, който попада под систематизирания контрол на адаптивен тип, който изчислява крайния резултат с геометрична точност.
Терминологията включва следните количества, включени в алгебричнитезадача:
- стойност;
- аргумент;
- база.
Изчислете регистрационен номер
Има три начина бързо и устно да направите всички необходими изчисления, за да намерите резултата от интерес със задължителния правилен резултат от решението. Първоначално приближаваме десетичния логаритъм към неговия ред (научно записване на число в степен). Всяка положителна стойност може да бъде дадена с уравнение, където тя ще бъде равна на мантисата (число от 1 до 9), умножена по десет на n-та степен. Тази опция за изчисление е създадена въз основа на два математически факта:
- продукт и дневник на сумите винаги имат една и съща степен;
- логаритъм, взет от число от едно до десет, не може да надвишава 1 точка.
- Ако възникне грешка в изчислението, тя никога не е по-малка от една в посока на изваждане.
- Точността се подобрява, когато вземете предвид, че lg с база три има краен резултат от пет десети от едно. Следователно всяка математическа стойност, по-голяма от 3, автоматично добавя една точка към отговора.
- Почти перфектна точност се постига, ако имате под ръка специализирана маса, която можете лесно да използвате в дейностите си по оценка. С негова помощ можете да разберете колко десетичният логаритъм е равен на десета процента от първоначалното число.
История на истинския дневник
Шестнадесети век имаше остра нужда от по-сложно смятане, отколкото беше известно на науката от онова време. Особено товазасягаше разделянето и умножаването на многоцифрени числа с голяма последователност, включително дроби.
В края на втората половина на ерата няколко умове наведнъж стигнаха до заключението за добавяне на числа с помощта на таблица, която сравнява две прогресии: аритметична и геометрична. В този случай всички основни изчисления трябваше да почиват на последната стойност. По същия начин учените са интегрирали и изваждане.
Първото споменаване на lg е през 1614 г. Това беше направено от математик-любител на име Нейпиър. Струва си да се отбележи, че въпреки огромното популяризиране на получените резултати, във формулата беше допусната грешка поради непознаване на някои дефиниции, които се появиха по-късно. Започна с шестия знак на индекса. Най-близо до разбирането на логаритъма са братя Бернули, а дебютната легализация се случва през осемнадесети век от Ойлер. Той също така разшири функцията в областта на образованието.
История на комплексния дневник
Дебютни опити за интегриране на lg в масите са направени в зората на 18-ти век от Бернули и Лайбниц. Но те не успяха да съберат цялостни теоретични изчисления. Имаше цяла дискусия за това, но точното определение на числото не беше дадено. По-късно диалогът се възобновява, но между Ойлер и Д'Аламбер.
Последното по принцип беше в съгласие с много от фактите, предложени от основателя на величината, но вярваше, че положителните и отрицателните показатели трябва да бъдат равни. В средата на века формулата е демонстрирана вкато окончателен вариант. Освен това Ойлер публикува производната на десетичния логаритъм и състави първите графики.
Маси
Свойствата на числата показват, че многоцифрените числа не могат да се умножават, а се намират дневник и добавят с помощта на специализирани таблици.
Този индикатор стана особено ценен за астрономите, които са принудени да работят с голям набор от последователности. В съветско време десетичният логаритъм се търси в колекцията на Брадис, издадена през 1921 г. По-късно, през 1971 г., се появява изданието Vega.
