Разделът от физиката, който изучава телата в покой от гледна точка на механиката, се нарича статика. Ключовите точки на статиката са разбирането на условията на равновесие на телата в системата и способността да се прилагат тези условия за решаване на практически задачи.
Действащи сили
Причината за въртене, транслационно движение или сложно движение на телата по извити траектории е действието на външна ненулева сила върху тези тела. Във физиката силата е величина, която, действайки върху тяло, е в състояние да му придаде ускорение, тоест да промени обема на движение. Тази стойност се изучава от древни времена, но законите на статиката и динамиката най-накрая се оформиха в последователна физическа теория едва с настъпването на нови времена. Основна роля в развитието на механиката на движението изиграва работата на Исак Нютон, след когото единицата за сила сега се нарича Нютон.
Когато разглеждаме условията на равновесие на телата във физиката, е важно да се знаят няколко параметъра на действащите сили. Те включват следното:
- посока на действие;
- абсолютна стойност;
- точка на приложение;
- ъгъл между разглежданата сила и другите сили, приложени към системата.
Комбинацията от горните параметри ви позволява да кажете недвусмислено дали дадена система ще се движи или ще бъде в покой.
Първото равновесно условие на системата
Кога система от твърди тела няма да се движи прогресивно в пространството? Отговорът на този въпрос ще стане ясен, ако си припомним втория закон на Нютон. Според него системата няма да извърши транслационно движение само ако сумата от външни за системата сили е равна на нула. Тоест, първото условие за равновесие за твърдите тела математически изглежда така:
∑i=1Fi¯=0.
Тук n е броят на външните сили в системата. Горният израз приема векторното сумиране на силите.
Нека разгледаме прост случай. Да приемем, че върху тялото действат две сили с еднаква величина, но насочени в различни посоки. В резултат на това единият от тях ще има тенденция да даде ускорение на тялото по положителната посока на произволно избрана ос, а другият - по отрицателната. Резултатът от тяхното действие ще бъде тяло в покой. Векторната сума на тези две сили ще бъде нула. Честно казано, отбелязваме, че описаният пример ще доведе до появата на опънни напрежения в тялото, но този факт не се отнася за темата на статията.
За да улесните проверката на писменото състояние на равновесие на телата, можете да използвате геометричното представяне на всички сили в системата. Ако техните вектори са подредени така, че всяка следваща сила започва от края на предишната,тогава писменото равенство ще бъде изпълнено, когато началото на първата сила съвпадне с края на последната. Геометрично, това изглежда като затворен цикъл от вектори на сила.
Момент на сила
Преди да се пристъпи към описанието на следващото условие на равновесие за твърдо тяло, е необходимо да се въведе важно физическо понятие за статиката - моментът на силата. Казано по-просто, скаларната стойност на момента на силата е произведението на модула на самата сила и радиус вектора от оста на въртене до точката на приложение на силата. С други думи, има смисъл да се разглежда моментът на сила само спрямо някаква ос на въртене на системата. Скаларната математическа форма на записване на момента на сила изглежда така:
M=Fd.
Къде d е рамото на силата.
От писмения израз следва, че ако силата F бъде приложена към която и да е точка от оста на въртене под произволен ъгъл спрямо нея, тогава нейният момент на сила ще бъде равен на нула.
Физическият смисъл на количеството M се крие в способността на силата F да направи завой. Тази способност се увеличава с увеличаване на разстоянието между точката на приложение на силата и оста на въртене.
Второ условие за равновесие за системата
Както се досещате, второто условие за равновесие на телата е свързано с момента на силата. Първо, даваме съответната математическа формула и след това ще я анализираме по-подробно. И така, условието за липса на ротация в системата се записва по следния начин:
∑i=1Mi=0.
Това е сумата от моментите на всичкисилите трябва да са нула около всяка ос на въртене в системата.
Моментът на силата е векторна величина, но за да се определи ротационното равновесие е важно да се знае само знакът на този момент Mi. Трябва да се помни, че ако силата има тенденция да се върти по посока на часовника, тогава тя създава отрицателен момент. Напротив, въртенето срещу посоката на стрелката води до появата на положителен момент Mi.
Метод за определяне на равновесието на системата
Две условия за равновесието на телата бяха дадени по-горе. Очевидно, за да не се движи тялото и да е в покой, и двете условия трябва да са изпълнени едновременно.
При решаване на задачи за равновесие трябва да се има предвид система от написани две уравнения. Решението на тази система ще даде отговор на всеки проблем в статиката.
Понякога първото условие, отразяващо липсата на транслационно движение, може да не предостави никаква полезна информация, тогава решението на проблема се свежда до анализ на моментното условие.
Когато се разглеждат проблемите на статиката за условията на равновесие на телата, центърът на тежестта на тялото играе важна роля, тъй като именно през него минава оста на въртене. Ако сумата от моментите на силите спрямо центъра на тежестта е равна на нула, тогава въртенето на системата няма да се наблюдава.
Пример за решаване на проблеми
Известно е, че на краищата на безтегловна дъска са поставени две тежести. Теглото на дясната тежест е два пъти повече от теглото на лявата. Необходимо е да се определи позицията на опората под дъската, в която ще бъде тази системабаланс.
Определете дължината на дъската с буквата l, а разстоянието от левия й край до опората - с буквата x. Ясно е, че тази система не изпитва транслационно движение, така че не е необходимо първото условие да се прилага за решаване на проблема.
Теглото на всеки товар създава момент на сила спрямо опората и двата момента имат различен знак. В обозначението, което избрахме, второто условие на равновесие ще изглежда така:
P1x=P2(L-x).
Тук P1 и P2 са теглата на лявото и дясното тегла, съответно. Разделяйки на P1 и двете части на равенството и използвайки условието на задачата, получаваме:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
За да е балансирана системата, опората трябва да бъде разположена на 2/3 от дължината на дъската от левия й край (1/3 от десния край).
