Модерните машини имат доста сложен дизайн. Принципът на действие на техните системи обаче се основава на използването на прости механизми. Един от тях е лостът. Какво представлява той от гледна точка на физиката, а също и при какви условия лостът е в баланс? Ще отговорим на тези и други въпроси в статията.
Лост във физиката
Всеки има добра представа за какъв механизъм става дума. Във физиката лостът е конструкция, състояща се от две части - греда и опора. Гредата може да бъде дъска, пръчка или друг твърд предмет, който има определена дължина. Подпората, разположена под гредата, е точката на равновесие на механизма. Той гарантира, че лостът има ос на въртене, разделя го на две рамена и не позволява на системата да се движи напред в пространството.
Човечеството използва лоста от древни времена, главно за улесняване на работата по вдигане на тежки товари. Този механизъм обаче има по-широко приложение. Така че може да се използва, за да даде на товара голям импулс. Отличен пример за такова приложениеса средновековни катапулти.
Сили, действащи върху лоста
За да улесните разглеждането на силите, които действат върху раменете на лоста, разгледайте следната фигура:
Виждаме, че този механизъм има рамена с различни дължини (dR<dF). Две сили действат върху ръбовете на раменете, които са насочени надолу. Външната сила F се стреми да повдигне товара R и да извърши полезна работа. Товарът R издържа на това повдигане.
Всъщност има трета сила, действаща в тази система - опорната реакция. Това обаче не предотвратява и не допринася за въртенето на лоста около оста, а само гарантира, че цялата система не се движи напред.
По този начин балансът на лоста се определя от съотношението само на две сили: F и R.
Условие на равновесие на механизма
Преди да запишем формулата за баланс за лост, нека разгледаме една важна физическа характеристика на ротационното движение - моментът на силата. Тя се разбира като произведението на рамото d и силата F:
M=dF.
Тази формула е валидна, когато силата F действа перпендикулярно на рамото на лоста. Стойността d описва разстоянието от опорната точка (ост на въртене) до точката на приложение на силата F.
Спомняйки си статиката, отбелязваме, че системата няма да се върти около осите си, ако сумата от всичките й моменти е равна на нула. При намирането на тази сума трябва да се вземе предвид и знакът на момента на сила. Ако въпросната сила има тенденция да се завърти обратно на часовниковата стрелка, тогава моментът, който създава, ще бъде положителен. В противен случай, когато изчислявате момента на сила, вземете го с отрицателен знак.
Прилагайки горното условие за ротационно равновесие за лоста, получаваме следното равенство:
dRR - dFF=0.
Преобразувайки това равенство, можем да го запишем така:
dR/dF=F/R.
Последният израз е формулата за баланс на лоста. Равенството казва, че: колкото по-голям е ливъридж dF в сравнение с dR, толкова по-малко сила ще трябва да бъде приложена за балансиране на натоварването R.
Формулата за равновесието на лост, дадена с помощта на концепцията за момента на силата, за първи път е получена експериментално от Архимед през 3-ти век пр.н.е. д. Но той го е получил изключително чрез опит, тъй като по това време концепцията за момент на сила не е била въведена във физиката.
Написаното състояние на баланса на лоста също дава възможност да се разбере защо този прост механизъм дава печалба или по начин, или по сила. Факт е, че когато завъртите раменете на лоста, по-голямо разстояние изминава по-дълго. В същото време върху него действа по-малка сила, отколкото върху къса. В този случай получаваме печалба в сила. Ако параметрите на раменете останат същите и натоварването и силата се обърнат, тогава ще получите печалба по пътя.
Проблем с равновесието
Дължината на лъча е 2 метра. поддържаразположен на разстояние 0,5 метра от левия край на гредата. Известно е, че лостът е в равновесие и върху лявото му рамо действа сила от 150 N. Каква маса трябва да се постави на дясното рамо, за да се балансира тази сила.
За да решим този проблем, ние прилагаме правилото за баланс, което беше написано по-горе, имаме:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
По този начин теглото на товара трябва да бъде равно на 50 N (да не се бърка с масата). Превеждаме тази стойност в съответната маса, използвайки формулата за гравитацията, имаме:
m=R/g=50/9, 81=5,1 кг.
Тяло с тегло само 5,1 kg ще балансира сила от 150 N (тази стойност съответства на теглото на тяло с тегло 15,3 kg). Това показва трикратно увеличение на силата.
