В края на деветнадесети и началото на двадесети век телефонните и радиокомуникациите се развиват бързо. През 1882 г. в Санкт Петербург е пусната първата телефонна централа в Русия. Тази станция имаше 259 абонати. А в Москва приблизително по същото време имаше 200 абонати.
През 1896 г. Александър Попов предава първия радиосигнал на разстояние от 250 метра, състоящ се само от две думи: "Хайнрих Херц".
Развитието на комуникациите е в челните редици на технологичния прогрес. Оттогава мина малко повече от век и благодарение на работата на учени и инженери в тази индустрия виждаме как светът се е променил.
Не можем да си представим живота си без телефони, радио комуникации, телевизия и интернет. Това се основава на разпространението на електромагнитни вълни, чиято теория е разработена от Джеймс Клерк Максуел в средата на деветнадесети век. Електромагнитните вълни са носител на полезни сигнали, а в теорията на предаването на сигнала основна роля играе теоремата на руския учен и инженер, академик Владимир Александрович Котельников.
Влезе в науката под името на теоремата на Котельников.
Владимир АлександровичКотельников
Бъдещият академик е роден през 1908 г. в семейство на преподаватели от Казанския университет. Учи в МВТУ им. Бауман, посещава интересни за него лекции в Московския държавен университет. През 1930 г. електротехническият факултет, където учи Котельников, е преобразуван в Московския енергиен институт и Котельников го завършва. След дипломирането си работи в различни университети и лаборатории. По време на войната той ръководи лабораторията на затворен изследователски институт в Уфа, където се занимава с въпросите за сигурни комуникационни канали и кодиране на съобщения.
Приблизително такива развития се споменават от Солженицин в романа му "В първия кръг".
В продължение на около четиридесет години той отговаряше за катедра "Основи на радиотехниката" и беше декан на Факултета по радиотехника. По-късно става директор на Института по радиотехника и електроника на Академията на науките на СССР.
Всички студенти от съответните специалности все още учат по учебника на Котельников "Теоретични основи на радиотехниката".
Котельников се занимава и с проблемите на радиоастрономията, радиофизичните изследвания на океаните и космическите изследвания.
Той няма време да публикува последната си работа "Моделна квантова механика", написана вече на почти 97-годишна възраст. Излезе едва през 2008 г.
В. А. Котельников почина на 97-годишна възраст на 11 февруари 2005 г. Той беше два пъти герой на социалистическия труд, награден е с много правителствени награди. Една от малките планети е кръстена на него.
теоремата на Котельников
Разработване на комуникационни системиповдига много теоретични въпроси. Например сигнали от какъв честотен диапазон могат да се предават по комуникационни канали, с различна физическа структура, с различна честотна лента, за да не се губи информация по време на приемане.
През 1933 г. Котельников доказва своята теорема, която иначе се нарича теорема за извадката.
Формулиране на теоремата на Котельников:
Ако аналогов сигнал има краен (ограничен по ширина) спектър, тогава той може да бъде възстановен недвусмислено и без загуба от неговите дискретни проби, взети при честота, строго по-голяма от два пъти горната честота.
Описва идеалния случай, когато продължителността на сигнала е безкрайна. Няма прекъсвания, но има ограничен спектър (по теоремата на Котельников). Въпреки това, математическият модел, описващ сигнали с ограничен спектър, е добре приложим на практика към реални сигнали.
Въз основа на теоремата на Котельников може да се приложи метод за дискретно предаване на непрекъснати сигнали.
Физически смисъл на теоремата
Теоремата на Котельников може да се обясни с прости думи, както следва. Ако трябва да предадете определен сигнал, тогава не е необходимо да го предавате изцяло. Можете да предавате мигновените му импулси. Честотата на предаване на тези импулси се нарича честота на дискретизация в теоремата на Котельников. Тя трябва да бъде два пъти по-висока от горната честота на спектъра на сигнала. В този случай на приемащата страна сигналът се възстановява без изкривяване.
Теоремата на Котельников прави много важни заключения за дискретизацията. Има различни честоти на дискретизация за различните типове сигнали. За гласово (телефонно) съобщение с ширина на канала 3,4 kHz - 6,8 kHz, а за телевизионен сигнал - 16 MHz.
В теорията на комуникацията има няколко вида комуникационни канали. На физическо ниво - кабелни, акустични, оптични, инфрачервени и радио канали. И въпреки че теоремата е разработена за идеален комуникационен канал, тя е приложима за всички други видове канали.
Многоканални телекомуникации
Теоремата на Котельников е в основата на многоканалните телекомуникации. При вземане на проби и предаване на импулси периодът между импулсите е много по-голям от тяхната продължителност. Това означава, че в интервалите на импулси на един сигнал (това се нарича работен цикъл) е възможно да се предават импулси на друг сигнал. Внедрени са системи за 12, 15, 30, 120, 180, 1920 гласови канала. Тоест около 2000 телефонни разговора могат да се предават едновременно по един чифт проводници.
Въз основа на теоремата на Котельников, с прости думи, са възникнали почти всички съвременни комуникационни системи.
Хари Найкуист
Както понякога се случва в науката, учените, занимаващи се с подобни проблеми, стигат почти едновременно до едни и същи заключения. Това е съвсем естествено. И досега споровете не стихват кой е открил закона за запазване - Ломоносов или Лавоазие, кой е изобретил лампата с нажежаема жичка - Яблочкин или Едисон, кой е изобретил радиото - Попов или Маркони. Този списък е безкраен.
Да,Американският физик от шведски произход Хари Найкуист през 1927 г. в списанието "Середни проблеми на телеграфното предаване" публикува изследването си със заключения, подобни на тези на Котельников. Неговата теорема понякога се нарича теорема на Котельников-Найкуист.
Хари Найкуист е роден през 1907 г., защитава докторска степен в Йейлския университет и работи в Bell Labs. Там той изучава проблемите на топлинния шум в усилвателите, участва в разработването на първия фототелеграф. Неговите творби послужиха като основа за по-нататъшното развитие на Клод Шанън. Найкуист почина през 1976 г.
Клод Шанън
Клод Шанън понякога е наричан бащата на информационната ера - толкова голям е приносът му към теорията на комуникацията и компютърните науки. Клод Шанън е роден през 1916 г. в САЩ. Работил е в Bell Lab и в редица американски университети. По време на войната той работи с Алън Тюринг, за да дешифрира кодовете на германските подводници.
През 1948 г., в статията "Математическа теория на комуникацията", той предлага термина бит като обозначение на минималната единица информация. През 1949 г. той доказва (независимо от Котельников) теорема, посветена на реконструкцията на сигнал от неговите дискретни извадки. Понякога се нарича теорема на Котельников-Шанън. Вярно е, че на Запад името на теоремата на Найкуист-Шанън е по-прието.
Шанън въведе концепцията за ентропия в теорията на комуникацията. Изучавах кодове. Благодарение на работата му криптографията се превърна в пълноценна наука.
Котельников и криптография
Котельников също се занимаваше с проблемите на кодовете икриптография. За съжаление по времето на СССР всичко, свързано с кодове и шифри, беше строго класифицирано. И отворени публикации на много от произведенията на Котельников не можеха да бъдат. Той обаче работи за създаване на затворени канали за комуникация, чиито кодове врагът не може да разбие.
18 юни 1941 г., почти преди войната, е написана статията на Котельников "Основи на автоматичното криптиране", публикувана в сборника от 2006 г. "Квантовата криптография и теоремата на Котельников за еднократните ключове и показания".
Устойчивост на шум
С помощта на работата на Котельников е разработена теория за потенциалната шумоустойчивост, която определя максималното количество смущения, които могат да бъдат в комуникационен канал, така че информацията да не се губи. Разглежда се вариант на идеален приемник, който е далеч от реалния. Но начините за подобряване на комуникационния канал са ясно дефинирани.
Изследване на космоса
Екипът, ръководен от Котельников, има голям принос в системите за космически комуникации, автоматизация и телеметрия. Сергей Павлович Королев включи лабораторията Котелников в решаването на проблемите на космическата индустрия.
Бяха изградени десетки контролни и измервателни точки, свързани в единен контролен и измервателен комплекс.
Разработено е радарно оборудване за междупланетни космически станции, картографирането е извършено в непрозрачната атмосфера на планетата Венера. С помощта на устройства, разработени под ръководството на Котельников, космическите станции "Венера" и "Магелан" извършватрадарни зони на планетата в предварително определени сектори. В резултат на това знаем какво е скрито на Венера зад гъсти облаци. Марс, Юпитер, Меркурий също бяха изследвани.
Разработките на Котельников са намерили приложение в орбитални станции и съвременни радиотелескопи.
През 1998 г. В. А. Котельников е удостоен с наградата фон Карман. Това е награда от Международната академия по астронавтика, която се дава на хора с творческо мислене за значителен принос в космическите изследвания.
Търсете радиосигнали от извънземни цивилизации
Международната програма за търсене на радиосигнали на извънземни цивилизации Seti с помощта на най-големите радиотелескопи стартира през 90-те години. Именно Котельников обоснова необходимостта от използване на многоканални приемници за тази цел. Съвременните приемници слушат милиони радиоканали едновременно, покривайки целия възможен обхват.
Също така, под негово ръководство беше извършена работа, която определя критериите за разумен теснолентов сигнал при общ шум и смущения.
За съжаление, досега това търсене не е било успешно. Но в мащаба на историята те се провеждат за много кратко време.
Теоремата на Котельников се отнася до фундаментални открития в науката. Може безопасно да се постави наравно с теоремите на Питагор, Ойлер, Гаус, Лоренц и др.
Във всяка област, където е необходимо да се предават или приемат някакви електромагнитни сигнали, съзнателно или несъзнателно използваме теоремата на Котельников. Говорим по телефона, гледаме телевизияслушайте радио, използвайте интернет. Всичко това основно съдържа принципа на семплиране на сигнали.
