Изображения в лещи, работата на инструменти като микроскопи и телескопи, феноменът на дъгата и измамното възприемане на дълбочината на водно тяло са примери за феномена на пречупване на светлината. Законите, описващи това явление, се обсъждат в тази статия.
Феноменът на пречупване
Преди да разгледаме законите за пречупване на светлината във физиката, нека се запознаем със същността на самото явление.
Както знаете, ако средата е хомогенна във всички точки на пространството, тогава светлината ще се движи в нея по прав път. Пречупването на този път се случва, когато светлинен лъч пресича под ъгъл границата между два прозрачни материала, като стъкло и вода или въздух и стъкло. Преминавайки към друга хомогенна среда, светлината също ще се движи по права линия, но вече ще бъде насочена под някакъв ъгъл спрямо траекторията си в първата среда. Това е феноменът на пречупване на светлинния лъч.
Видеото по-долу демонстрира феномена на пречупване, като се използва стъкло като пример.
Важният момент тук е ъгълът на падане върхуинтерфейсна равнина. Стойността на този ъгъл определя дали явлението на пречупване ще се наблюдава или не. Ако лъчът падне перпендикулярно на повърхността, тогава, преминавайки във втората среда, той ще продължи да се движи по същата права линия. Вторият случай, когато няма да настъпи пречупване, са ъглите на падане на лъч, преминаващ от оптически по-плътна среда към по-малко плътна, които са по-големи от някаква критична стойност. В този случай светлинната енергия ще бъде напълно отразена обратно в първата среда. Последният ефект е обсъден по-долу.
Първи закон на пречупването
Може да се нарече и закон за трите прави в една равнина. Да предположим, че има лъч светлина А, който пада върху интерфейса между два прозрачни материала. В точка O лъчът се пречупва и започва да се движи по права линия B, която не е продължение на A. Ако възстановим перпендикуляра N на разделителната равнина до точка O, тогава 1-ви закон за явлението на пречупването може да се формулира по следния начин: падащият лъч A, нормалният N и пречупеният лъч B лежат в една и съща равнина, която е перпендикулярна на интерфейсната равнина.
Този прост закон не е очевиден. Формулирането му е резултат от обобщаване на експериментални данни. Математически може да се изведе с помощта на така наречения принцип на Ферма или принципа на най-малкото време.
Втори закон на пречупването
Училищните учители по физика често дават на учениците следната задача: "Формулирайте законите за пречупване на светлината." Разгледахме един от тях, сега да преминем към втория.
Означете ъгъла между лъч A и перпендикуляр N като θ1, ъгълът между лъч B и N ще се нарича θ2. Също така вземаме предвид, че скоростта на лъч A в среда 1 е v1, скоростта на лъч B в среда 2 е v2. Сега можем да дадем математическа формулировка на 2-ия закон за разглежданото явление:
sin(θ1)/v1=sin(θ2)/ v2.
Тази формула е получена от холандеца Снел в началото на 17-ти век и сега носи неговото фамилно име.
Важен извод следва от израза: колкото по-голяма е скоростта на разпространение на светлината в средата, толкова по-далеч от нормата ще бъде лъчът (толкова по-голям е синусът на ъгъла).
Концепцията за индекса на пречупване на средата
Горената формула на Snell в момента е написана в малко по-различна форма, която е по-удобна за използване при решаване на практически проблеми. Всъщност скоростта v на светлината в материята, макар и по-малка от тази във вакуум, все още е голяма стойност, с която е трудно да се работи. Следователно във физиката беше въведена относителна стойност, равенството за която е представено по-долу:
n=c/v.
Тук c е скоростта на лъча във вакуум. Стойността на n показва колко пъти стойността на c е по-голяма от стойността на v в материала. Нарича се коефициент на пречупване на този материал.
Като се вземе предвид въведената стойност, формулата на закона за пречупване на светлината ще бъде пренаписана в следния вид:
sin(θ1)n1=sin(θ2) n2.
Материал с голяма стойност на n,наречени оптически плътни. Преминавайки през него, светлината забавя скоростта си с n пъти в сравнение със същата стойност за безвъздушно пространство.
Тази формула показва, че лъчът ще лежи по-близо до нормалното в средата, която е по-оптически плътна.
Например, отбелязваме, че коефициентът на пречупване на въздуха е почти равен на единица (1, 00029). За вода стойността му е 1,33.
Пълно отражение в оптически плътна среда
Нека проведем следния експеримент: нека започнем лъч светлина от водния стълб към повърхността му. Тъй като водата е оптически по-плътна от въздуха (1, 33>1, 00029), ъгълът на падане θ1 ще бъде по-малък от ъгъла на пречупване θ2. Сега постепенно ще увеличаваме θ1, съответно θ2, докато неравенството θ1<θ2винаги остава верен.
Ще дойде момент, когато θ1<90o и θ2=90 o. Този ъгъл θ1 се нарича критичен за двойка вода-въздух среда. Всички ъгли на падане, по-големи от този, няма да доведат до това, че нито една част от лъча не преминава през интерфейса вода-въздух в по-малко плътна среда. Целият лъч на границата ще изпита пълно отражение.
Изчисляването на критичния ъгъл на падане θc се извършва по формулата:
θc=arcsin(n2/n1).
).
За медийна вода ивъздух е 48, 77o.
Забележете, че това явление не е обратимо, тоест когато светлината се движи от въздух към вода, няма критичен ъгъл.
Описаното явление се използва при работата на оптичните влакна и заедно с разсейването на светлината е причина за появата на първични и вторични дъги по време на дъжд.
