Оптиката е един от най-старите клонове на физиката. Още от древна Гърция много философи са се интересували от законите на движението и разпространението на светлината в различни прозрачни материали като вода, стъкло, диамант и въздух. Тази статия обсъжда явлението пречупване на светлината, като се фокусира върху индекса на пречупване на въздуха.
Ефектът от пречупването на светлинния лъч
Всеки в живота си стотици пъти се е сблъсквал с проявата на този ефект, когато е гледал дъното на резервоар или чаша с вода с някакъв предмет, поставен в него. В същото време резервоарът не изглеждаше толкова дълбок, колкото беше в действителност, а предметите в чаша с вода изглеждаха деформирани или счупени.
Феноменът на пречупване на светлинен лъч е прекъсване на неговата праволинейна траектория, когато той пресича границата между два прозрачни материала. Обобщавайки голям брой експериментални данни, в началото на 17-ти век холандецът Вилеброрд Снел получава математически израз:който точно описва това явление. Този израз обикновено се записва в следната форма:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=const.
Тук n1, n2 са абсолютните показатели на пречупване на светлината в съответния материал, θ1и θ2 - ъглите между падащите и пречупените лъчи и перпендикуляра на интерфейсната равнина, която е начертана през точката на пресичане на лъча и тази равнина.
Тази формула се нарича закон на Снел или Снел-Декарт (французинът я записва в представения вид, докато холандецът използва не синуси, а единици за дължина).
Освен тази формула, явлението на пречупване се описва с друг закон, който е геометричен по природа. Той се крие във факта, че отбелязаният перпендикуляр на равнината и два лъча (пречупен и падащ) лежат в една и съща равнина.
Абсолютен индекс на пречупване
Тази стойност е включена във формулата на Snell и нейната стойност играе важна роля. Математически индексът на пречупване n съответства на формулата:
n=c/v.
Символът c е скоростта на електромагнитните вълни във вакуум. Това е приблизително 3108m/s. Стойността v е скоростта на светлината в средата. По този начин индексът на пречупване отразява степента на забавяне на светлината в среда по отношение на безвъздушното пространство.
Има две важни последици от формулата по-горе:
- стойността n винаги е по-голяма от 1 (за вакуум е равно на единица);
- това е безразмерно количество.
Например, коефициентът на пречупване на въздуха е 1,00029, докато за водата е 1,33.
Индексът на пречупване не е постоянна стойност за определена среда. Зависи от температурата. Освен това за всяка честота на електромагнитна вълна тя има свое собствено значение. И така, горните цифри отговарят на температура от 20 oC и жълтата част от видимия спектър (дължина на вълната е около 580-590 nm).
Зависимостта на стойността на n от честотата на светлината се проявява в разлагането на бялата светлина от призма в редица цветове, както и в образуването на дъга в небето по време на силен дъжд.
Индекс на пречупване на светлината във въздуха
Неговата стойност вече е дадена по-горе (1, 00029). Тъй като коефициентът на пречупване на въздуха се различава само на четвъртия знак след десетичната запетая от нула, тогава за решаване на практически задачи той може да се счита за равен на единица. Малка разлика от n за въздух от единица показва, че светлината практически не се забавя от въздушните молекули, което е свързано с относително ниската й плътност. И така, средната плътност на въздуха е 1,225 kg/m3, тоест той е повече от 800 пъти по-лек от прясната вода.
Въздухът е оптически тънка среда. Самият процес на забавяне на скоростта на светлината в материал е от квантово естество и е свързан с актовете на поглъщане и излъчване на фотони от атомите на материята.
Промените в състава на въздуха (например увеличаване на съдържанието на водна пара в него) и промените в температурата водят до значителни промени в индикаторапречупване. Ярък пример е миражният ефект в пустинята, който възниква поради разликата в показателите на пречупване на въздушните слоеве с различни температури.
интерфейс стъкло-въздух
Стъклото е много по-плътна среда от въздуха. Абсолютният му коефициент на пречупване варира от 1,5 до 1,66, в зависимост от вида на стъклото. Ако вземем средната стойност от 1,55, тогава пречупването на лъча в интерфейса въздух-стъкло може да се изчисли по формулата:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Стойността n21 се нарича относителен показател на пречупване на въздух - стъкло. Ако лъчът излезе от стъклото във въздуха, тогава трябва да се използва следната формула:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Ако ъгълът на пречупения лъч в последния случай е равен на 90o, тогава съответният ъгъл на падане се нарича критичен. За граничното стъкло - въздух е:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
Ако лъчът падне върху границата стъкло-въздух с по-големи ъгли от 40, 17o, тогава той ще бъде отразен напълно обратно в стъклото. Това явление се нарича "пълно вътрешно отражение".
Критичният ъгъл съществува само когато лъчът се движи от плътна среда (от стъкло към въздух, но не и обратно).
