Когато физиката изучава процеса на движение на телата в неинерциални референтни системи, трябва да се вземе предвид така нареченото ускорение на Кориолис. В статията ще му дадем определение, ще покажем защо се появява и къде се проявява на Земята.
Какво е ускорението на Кориолис?
За да отговорим накратко на този въпрос, можем да кажем, че това е ускорението, което се получава в резултат на действието на силата на Кориолис. Последното се проявява, когато тялото се движи в неинерционна въртяща се отправна система.
Припомнете си, че неинерционните системи се движат с ускорение или се въртят в пространството. В повечето физически проблеми се приема, че нашата планета е инерционна референтна система, тъй като нейната ъглова скорост на въртене е твърде малка. Въпреки това, когато се разглежда тази тема, Земята се приема за неинерционна.
В неинерционните системи съществуват фиктивни сили. От гледна точка на наблюдателя в неинерционна система тези сили възникват без причина. Например центробежната сила ефалшиви. Появата му не е причинена от въздействието върху тялото, а от наличието на свойството на инерция в него. Същото важи и за силата на Кориолис. Това е фиктивна сила, причинена от инерционните свойства на тялото във въртяща се отправна система. Името му се свързва с името на французина Гаспар Кориолис, който пръв го изчисли.
Сила на Кориолис и посоки на движение в пространството
След като се запознахме с определението за ускорение на Кориолис, нека сега разгледаме конкретен въпрос - в какви посоки на движение на тялото в пространството спрямо въртяща се система се случва то.
Нека си представим диск, въртящ се в хоризонтална равнина. През центъра му минава вертикална ос на въртене. Оставете тялото да лежи върху диска спрямо него. В покой върху него действа центробежна сила, насочена по радиуса от оста на въртене. Ако няма центростремителна сила, която да му се противопоставя, тогава тялото ще отлети от диска.
Сега да предположим, че тялото започва да се движи вертикално нагоре, тоест успоредно на оста. В този случай неговата линейна скорост на въртене около оста ще бъде равна на тази на диска, тоест няма да се появи сила на Кориолис.
Ако тялото започне да извършва радиално движение, тоест започне да се приближава или отдалечава от оста, тогава се появява силата на Кориолис, която ще бъде насочена тангенциално към посоката на въртене на диска. Появата му е свързана със запазването на ъгловия импулс и с наличието на известна разлика в линейните скорости на точките на диска, които се намират наразлични разстояния от оста на въртене.
Накрая, ако тялото се движи тангенциално към въртящия се диск, тогава ще се появи допълнителна сила, която ще го избута или към оста на въртене, или далеч от нея. Това е радиалната компонента на силата на Кориолис.
Тъй като посоката на ускорението на Кориолис съвпада с посоката на разглежданата сила, това ускорение също ще има два компонента: радиален и тангенциален.
Формула за сила и ускорение
Сила и ускорение в съответствие с втория закон на Нютон са свързани помежду си чрез следната връзка:
F=ma.
Ако разгледаме горния пример с тяло и въртящ се диск, можем да получим формула за всеки компонент на силата на Кориолис. За да направите това, приложете закона за запазване на ъгловия импулс, както и припомнете формулата за центростремително ускорение и израза за връзката между ъгловата и линейната скорост. В обобщение, силата на Кориолис може да бъде дефинирана по следния начин:
F=-2m[ωv].
Тук m е масата на тялото, v е неговата линейна скорост в неинерциална система, ω е ъгловата скорост на самата референтна система. Съответната формула за ускорение на Кориолис ще приеме формата:
a=-2[ωv].
Векторният продукт на скоростите е в квадратни скоби. Той съдържа отговора на въпроса къде е насочено ускорението на Кориолис. Неговият вектор е насочен перпендикулярно както на оста на въртене, така и на линейната скорост на тялото. Това означава, че изследванитеускорението води до изкривяване на праволинейна траектория на движение.
Влияние на силата на Кориолис върху полета на гюле
За да разберете по-добре как изследваната сила се проявява на практика, разгледайте следния пример. Нека оръдието, намиращо се на нулевия меридиан и нулева географска ширина, стреля право на север. Ако Земята не се върти от запад на изток, тогава ядрото ще падне на 0° дължина. Въпреки това, поради въртенето на планетата, ядрото ще падне на различна дължина, изместено на изток. Това е резултат от ускорението на Кориолис.
Обяснението на описания ефект е просто. Както знаете, точките на земната повърхност, заедно с въздушните маси над тях, имат голяма линейна скорост на въртене, ако се намират на ниски географски ширини. При излитане от оръдието ядрото имаше висока линейна скорост на въртене от запад на изток. Тази скорост го кара да се отклонява на изток, когато лети на по-високи ширини.
Ефект на Кориолис и морски и въздушни течения
Ефектът на силата на Кориолис се вижда най-ясно на примера на океанските течения и движението на въздушните маси в атмосферата. Така Гълфстрийм, започващ от южната част на Северна Америка, пресича целия Атлантически океан и достига до бреговете на Европа поради отбелязания ефект.
Що се отнася до въздушните маси, пасатите, които духат от изток на запад през цялата година в ниските ширини, са ясна проява на влиянието на силата на Кориолис.
Примерен проблем
Формулата заКориолисово ускорение. Необходимо е да се използва за изчисляване на количеството ускорение, което тялото придобива, движейки се със скорост 10 m/s, на географска ширина 45 °.
За да използвате формулата за ускорение по отношение на нашата планета, трябва да добавите към нея зависимостта от географската ширина θ. Работната формула ще изглежда така:
a=2ωvsin(θ).
Знакът минус е пропуснат, защото определя посоката на ускорение, а не неговия модул. За Земята ω=7,310-5rad/s. Замествайки всички известни числа във формулата, получаваме:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Както можете да видите, изчисленото ускорение на Кориолис е почти 10 000 пъти по-малко от гравитационното ускорение.
