Движението е една от основните характеристики на света, в който живеем. От физиката е известно, че всички тела и частиците, от които са съставени, непрекъснато се движат в пространството дори при абсолютна нулева температура. В тази статия ще разгледаме дефиницията на ускорението като важна кинематична характеристика на механичното движение във физиката.
За какъв размер говорим?
Според дефиницията, ускорението е величина, която ви позволява да опишете количествено процеса на промяна на скоростта с времето. Математически ускорението се изчислява, както следва:
a¯=dv¯/dt.
Тази формула за определяне на ускорението описва така наречената моментна стойност a¯. За да изчислите средното ускорение, трябва да вземете отношението на разликата в скоростите към по-дълъг период от време.
Стойността a¯ е вектор. Ако скоростта е насочена по допирателната към разглежданата траектория на тялото, тогава ускорението може да бъденасочени по напълно случаен начин. Няма нищо общо с траекторията на движение и с вектора v¯. Независимо от това, и двете посочени характеристики на движението зависят от ускорението. Това е така, защото в крайна сметка векторът на ускорението е този, който определя траекторията и скоростта на тялото.
За да разберем къде е насочено ускорението a¯, трябва да запишем втория закон на Нютон. В добре познатата форма изглежда така:
F¯=ma¯.
Равенството казва, че два вектора (F¯ и a¯) са свързани един с друг чрез числова константа (m). От свойствата на векторите е известно, че умножението с положително число не променя посоката на вектора. С други думи, ускорението винаги е насочено към действието на общата сила F¯ върху тялото.
Разглежданото количество се измерва в метри на квадратна секунда. Например, гравитационната сила на Земята близо до нейната повърхност придава на телата ускорение от 9,81 m/s2, тоест скоростта на свободно падащо тяло в безвъздушно пространство се увеличава с 9,81 m/s всяка секунда.
Концепцията за равномерно ускорено движение
Формулата за определяне на ускорението в общия случай беше написана по-горе. На практика обаче често се налага решаването на задачи за така нареченото равномерно ускорено движение. Под него се разбира такова движение на тела, при което тангенциалната им компонента на ускорението е постоянна стойност. Подчертаваме важността на постоянството на тангенциалната, а не на нормалната компонента на ускорението.
Общото ускорение на тялото в процеса на криволинейно движение може да се представи като два компонента. Тангенциалната компонента описва промяната в модула на скоростта. Нормалният компонент винаги е насочен перпендикулярно на траекторията. Той не променя модула на скоростта, но променя вектора си.
По-долу ще разгледаме въпроса относно компонента за ускорение по-подробно.
Движение равномерно ускорено в права линия
Тъй като векторът на скоростта не се променя при движение по права линия на тялото, нормалното ускорение е нула. Това означава, че общото ускорение се формира изключително от тангенциалния компонент. Определянето на ускорението по време на равномерно ускорено движение се извършва по следните формули:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Тези три уравнения са основните изрази на кинематиката. Тук v0 е скоростта, която тялото е имало преди ускорението. Нарича се начален. Стойността S е пътят, изминат от тялото по права траектория за времето t.
Каквато и стойност на времето t да заместим в някое от тези уравнения, винаги ще получаваме същото ускорение a, тъй като то не се променя по време на разглеждания тип движение.
Бързо завъртане
Движението в кръг с ускорение е доста често срещан тип движение в технологиите. За да разберем това, достатъчно е да си припомним въртенето на валовете,дискове, колела, лагери. За определяне на ускорението на тяло при равномерно ускорено движение в кръг често се използват не линейни величини, а ъглови. Ъгловото ускорение, например, се дефинира, както следва:
α=dω/dt.
Стойността на α се изразява в радиани за всяка секунда на квадрат. Това ускорение с тангенциалния компонент на количеството a е свързано по следния начин:
α=at/r.
Тъй като α е постоянно по време на равномерно ускорено въртене, тангенциалното ускорение at нараства право пропорционално с увеличаване на радиуса на въртене r.
Ако α=0, тогава има само ненулево нормално ускорение по време на въртене. Това движение обаче се нарича равномерно променливо или равномерно въртене, а не равномерно ускорено.
