Както знаете, всяка физическа величина принадлежи към един от двата вида, тя е или скаларна, или векторна. В тази статия ще разгледаме такива кинематични характеристики като скорост и ускорение, както и ще покажем къде са насочени векторите на ускорението и скоростта.
Какво е скорост и ускорение?
И двете количества, споменати в този параграф, са важни характеристики на всеки вид движение, независимо дали се движи тяло по права линия или по извита пътека.
Скорост е скоростта, с която координатите се променят във времето. Математически тази стойност е равна на производната по време на изминатото разстояние, тоест:
v¯=dl¯/dt.
Тук векторът l¯ е насочен от началната точка на пътя до крайната точка.
От своя страна, ускорението е скоростта, с която самата скорост се променя във времето. Под формата на формула може да се запише така:
a¯=dv¯/dt.
Очевидно, вземайки втората производна навектор на изместване l¯ във времето, ще получим и стойността на ускорението.
Тъй като скоростта се измерва в метри в секунда, ускорението, според писмения израз, се измерва в метри в секунда на квадрат.
Къде са векторите на ускорението и скоростта?
Във физиката всяко механично движение на тяло обикновено се характеризира с определена траектория. Последното представлява някаква въображаема крива, по която тялото се движи в пространството. Например, права линия или окръжност са основни примери за общи пътища на движение.
Векторът на скоростта на тялото винаги е насочен в посоката на движение, независимо дали тялото се забавя или ускорява, дали се движи по права линия или по крива. Говорейки с геометрични термини, векторът на скоростта е насочен тангенциално към точката на траекторията, в която тялото се намира в момента.
Векторът на ускорение на материална или телесна точка няма нищо общо със скоростта. Този вектор е насочен в посоката на промяна на скоростта. Например, за праволинейно движение, стойността a¯ може или да съвпада по посока с v¯, или да бъде противоположна на v¯.
Сила, действаща върху тялото и ускорение
Открихме, че векторът на ускорението на тялото е насочен към промяната на вектора на скоростта. Въпреки това, не винаги е лесно да се определи как се променя скоростта в дадена точка от траекторията. Освен това, за да се определи промяната в скоростта, е необходимо да се извърши операциятавекторни разлики. За да избегнете тези трудности при определянето на посоката на вектора a¯, има друг начин да разберете бързо.
По-долу е известният и добре познат закон на Нютон на всеки ученик:
F¯=ma¯.
Формулата показва, че причината за ускорението в телата е силата, действаща върху тях. Тъй като масата m е скалар, векторът на силата F¯ и векторът на ускорението a¯ са в една и съща посока. Този факт трябва да се помни и прилага на практика винаги, когато има нужда да се определи посоката на количеството a¯.
Ако няколко различни сили действат върху тялото, тогава посоката на вектора на ускорението ще бъде равна на получения вектор на всички сили.
Кръгово движение и ускорение
Когато тялото се движи по права линия, ускорението е насочено напред или назад. В случай на движение в кръг ситуацията се усложнява от факта, че векторът на скоростта постоянно променя посоката си. С оглед на горното, общото ускорение се определя от двата му компонента: тангенциално и нормално ускорение.
Тангенциалното ускорение е насочено точно по същия начин като вектора на скоростта или срещу него. С други думи, този компонент на ускорението е насочен по допирателната към траекторията. Тангенциалното ускорение описва промяната в модула на самата скорост.
Нормалното ускорение е насочено по нормалата към дадена точка на траекторията, като се отчита нейната кривина. В случай на кръгово движение, векторът на този компонент показвакъм центъра, тоест нормалното ускорение е насочено по радиуса на въртене. Този компонент често се нарича центростремителен.
Пълното ускорение е сумата от тези компоненти, така че неговият вектор може да бъде насочен произволно по отношение на линията на окръжността.
Ако тялото се върти без промяна на линейната скорост, тогава има само ненулева нормален компонент, така че пълният вектор на ускорение е насочен към центъра на окръжността. Обърнете внимание, че този център също се влияе от сила, която поддържа тялото на неговата траектория. Например, гравитационната сила на Слънцето поддържа нашата Земя и други планети в техните орбити.
