Естествените вибрации са процеси, които се характеризират с определена повторяемост. Например, те включват движението на махалото на часовник, струна на китара, краката на камертон, дейността на сърцето.
Механични вибрации
Като се вземе предвид физическата природа, естествените трептения могат да бъдат механични, електромагнитни, електромеханични. Нека разгледаме по-отблизо първия процес. Естествените вибрации възникват в случаите, когато няма допълнително триене, няма външни сили. Такива движения се характеризират с честотна зависимост само от характеристиките на дадена система.
Хармонични процеси
Тези естествени трептения предполагат промяна в осцилиращата величина според косинус (синус) закон. Нека анализираме най-простата форма на осцилаторна система, състояща се от топка, окачена на пружина.
В този случай гравитацията балансира еластичността на пружината. Според закона на Хук има пряка връзка между нейното удължаване на пружината и силата, приложена към тялото.
Свойства на еластична сила
Собствените електромагнитни трептения във веригата са свързани с големината на въздействието върху системата. Еластична сила, която е пропорционална на изместването на топката от равновесното положение, е насочена към равновесното състояние. Движението на топката под негово влияние може да се опише със закона на косинуса.
Периодът на естествените трептения ще бъде определен математически.
При пружинно махало се разкрива зависимостта от неговата твърдост, както и от масата на товара. Периодът на собствените трептения в този случай може да се изчисли по формулата.
Енергия при хармонично трептене
Стойността е постоянна, ако няма сила на триене.
При настъпване на осцилаторното движение възниква периодична трансформация на кинетичната енергия в потенциална стойност.
Затихване на трептения
Могат да възникнат собствени електромагнитни трептения, когато системата не е засегната от външни сили. Триенето допринася за затихването на трептенията, наблюдава се намаляване на тяхната амплитуда.
Честотата на собствените трептения в осцилаторния кръг е свързана със свойствата на системата, както и с интензитета на загубите.
С увеличаване на коефициента на затихване се наблюдава увеличаване на периода на осцилаторно движение.
Съотношението на амплитудите, които са разделени от интервал, равен на един период, е постоянностойност през целия процес. Това съотношение се нарича декремент на затихване.
Естествените вибрации в осцилаторния кръг се описват от закона на синусите (косинусите).
Периодът на трептене е въображаема величина. Движението е апериодично. Системата, която е извадена от равновесно положение без допълнителни трептения, се връща в първоначалното си състояние. Методът за привеждане на системата в равновесно състояние се определя от нейните начални условия.
Резонанс
Периодът на собствените трептения на веригата се определя от хармоничния закон. В системата се появяват принудителни трептения под действието на периодично променяща се сила. При съставянето на уравнението на движението се взема предвид, че освен принуждаващия ефект има и такива сили, действащи при свободни вибрации: съпротивлението на средата, квазиеластична сила.
Резонансът е рязко увеличаване на амплитудата на принудителните трептения, когато честотата на движещата сила клони към естествената честота на тялото. Всички вибрации, които възникват в този случай, се наричат резонансни.
За да разкриете връзката между амплитудата и външната сила за принудителни трептения, можете да използвате експерименталната настройка. Когато ръкохватката на манивелата се върти бавно, натоварването на пружината се движи нагоре и надолу, подобно на точката на тяхното окачване.
Могат да бъдат изчислени собствени електромагнитни трептения в осцилаторната верига и други физически параметрисистема.
При по-бързо въртене трептенията се увеличават, а когато честотата на въртене е равна на естествената, се достига максималната стойност на амплитудата. С последващо увеличаване на честотата на въртене, амплитудата на принудителните трептения на анализирания товар отново намалява.
Резонансна характеристика
С леко движение на дръжката товарът почти не променя позицията си. Причината е в инерцията на пружинното махало, което не издържа на външната сила, така че се наблюдава само „трептене на място“.
Естествената честота на трептения във веригата ще съответства на рязко увеличаване на амплитудата на честотата на външното действие.
Графиката на такова явление се нарича резонансна крива. Може да се счита и за махало с нишки. Ако окачите масивна топка на релсата, както и няколко леки махала с различни дължини на нишките.
Всяко от тези махала има своя собствена честота на трептене, която може да се определи въз основа на ускорението на свободното падане, дължината на нишката.
Ако топката бъде извадена от равновесие, оставяйки светлинното махало без движение, а след това освободено, неговите люлки ще доведат до периодично огъване на релсата. Това ще предизвика ефекта на периодично променяща се еластична сила върху леките махала, което ще ги накара да извършват принудителни трептения. Постепенно всички те ще имат еднаква амплитуда, която ще бъде резонансът.
Този феномен може да се види и за метроном, чиято основа е свързанарезба с оста на махалото. В този случай то ще се люлее с максимална амплитуда, тогава честотата на махалото, което „дърпа“струната, съответства на честотата на свободните й трептения.
Резонанс възниква, когато външна сила, действаща във времето със свободни вибрации, работи с положителна стойност. Това води до увеличаване на амплитудата на осцилаторното движение.
Освен положителното въздействие, явлението резонанс често изпълнява и отрицателна функция. Например, ако езикът на камбаната се люлее, важно е за издаване на звук въжето да действа в такт със свободните осцилиращи движения на езика.
Прилагане на резонанс
Работата на честотомера е базирана на резонанс. Устройството е представено под формата на еластични пластини с различни дължини, фиксирани върху една обща основа.
При контакт на честотомера с осцилаторна система, за която е необходимо да се определи честотата, тази пластина, чиято честота е равна на измерената, ще трепти с максимална амплитуда. След като въведете платина в резонанс, можете да изчислите честотата на осцилиращата система.
През осемнадесети век, недалеч от френския град Анже, отряд войници се движел в крачка по верижен мост, чиято дължина била 102 метра. Честотата на техните стъпки придобива стойност, равна на честотата на свободните вибрации на моста, което предизвиква резонанс. Това доведе до скъсване на веригите, срутване на висящия мост.
През 1906 г. по същата причина е разрушен египетският мост в Санкт Петербург, по който се движи ескадрон от кавалеристи. За да избегнете подобни неприятни явления, сега спреминавайки моста, военните части вървят със свободно темпо.
Електромагнитни явления
Те са взаимосвързани флуктуации на магнитни и електрически полета.
Собствени електромагнитни трептения във веригата възникват, когато системата е извадена от равновесие, например, когато се предаде заряд на кондензатор, промяна в големината на тока във веригата.
Електромагнитните трептения се появяват в различни електрически вериги. В този случай осцилаторното движение се извършва от силата на тока, напрежението, заряда, силата на електрическото поле, магнитната индукция и други електродинамични величини.
Могат да се разглеждат като затихващи трептения, тъй като енергията, предадена на системата, отива в топлина.
Като принудителни електромагнитни трептения са процесите във веригата, които се причиняват от периодично променяща се външна синусоидална електродвижеща сила.
Такива процеси се описват по същите закони, както в случая на механичните вибрации, но имат съвсем различна физическа природа. Електрическите явления са частен случай на електромагнитни процеси с мощност, напрежение, променлив ток.
Оцилаторна верига
Това е електрическа верига, която се състои от индуктор, свързан последователно, кондензатор с определен капацитет, съпротивителен резистор.
Когато осцилаторната верига е в стабилно равновесно състояние, кондензаторът няма заряд и през бобината не протича електрически ток.
Сред основните характеристикиелектромагнитните трептения отбелязват цикличната честота, която е втората производна на заряда по отношение на времето. Фазата на електромагнитните трептения е хармонична величина, описана от синусоидния (косинус) закон.
Периодът в осцилаторната верига се определя по формулата на Томсън, зависи от капацитета на кондензатора, както и от стойността на индуктивността на бобината с ток. Токът във веригата се променя според синусоидалния закон, така че можете да определите фазовото изместване за определена електромагнитна вълна.
Променлив ток
В рамка, въртяща се с постоянна ъглова скорост в еднородно магнитно поле с определена стойност на индукцията, се определя хармонична ЕМП. Според закона на Фарадей за електромагнитната индукция, те се определят от промяната в магнитния поток, е синусоидална стойност.
Когато външен източник на ЕМП е свързан към осцилаторния кръг, вътре в него възникват принудителни трептения, протичащи с циклична честота ώ, равна по стойност на честотата на самия източник. Те са незатихващи движения, тъй като при зареждане се появява потенциална разлика, възниква ток във веригата и други физически величини. Това причинява хармонични промени в напрежението, тока, които се наричат пулсиращи физически величини.
Стойността от 50 Hz се приема като индустриална честота на променлив ток. За изчисляване на количеството топлина, отделена при преминаване през проводник на променлив ток, максималните стойности на мощността не се използват, тъй като се достига само в определени периоди от време. За такива цели кандидатствайтесредна мощност, която е съотношението на цялата енергия, преминаваща през веригата през анализирания период, към нейната стойност.
Стойността на променливия ток съответства на константата, която отделя същото количество топлина за периода като тази на променливия ток.
Трансформър
Това е устройство, което увеличава или намалява напрежението без значителна загуба на електрическа енергия. Този дизайн се състои от няколко плочи, върху които са фиксирани две намотки с телени намотки. Първичният е свързан към източник на променливо напрежение, а вторичният е свързан към устройства, които консумират електрическа енергия. За такова устройство се разграничава коефициент на трансформация. За повишаващ трансформатор е по-малко от един, а за повишаващ трансформатор той клони към 1.
Автоматични осцилации
Това се наричат системи, които автоматично регулират доставката на енергия от външен източник. Процесите, които протичат в тях, се считат за периодични незатихващи (автоосцилаторни) действия. Такива системи включват тръбен генератор на електромагнитни взаимодействия, звънец, часовник.
Има и случаи, в които различни тела едновременно участват в трептения в различни посоки.
Ако съберете такива движения с еднакви амплитуди, можете да получите хармонично трептене с по-голяма амплитуда.
Съгласно теоремата на Фурие, набор от прости осцилаторни системи, на които може да се разложи сложен процес, се счита за хармоничен спектър. Той показва амплитудите и честотите на всички прости трептения, включени втакава система. Най-често спектърът се отразява в графична форма.
Честотите са маркирани по хоризонталната ос, а амплитудите на такива трептения са показани по оста на ординатата.
Всички осцилаторни движения: механични, електромагнитни, се характеризират с определени физически величини.
На първо място, тези параметри включват амплитуда, период, честота. Има математически изрази за всеки параметър, което ви позволява да извършвате изчисления, количествено изчисляване на желаните характеристики.
