Понятието "сигнал" може да се тълкува по различни начини. Това е код или знак, пренесен в пространството, носител на информация, физически процес. Естеството на сигналите и връзката им с шума оказват влияние върху неговия дизайн. Спектрите на сигнала могат да бъдат класифицирани по няколко начина, но един от най-фундаменталните е тяхната промяна във времето (постоянна и променлива). Втората основна класификационна категория са честотите. Ако разгледаме по-подробно видовете сигнали във времевата област, сред тях можем да разграничим: статични, квазистатични, периодични, повтарящи се, преходни, произволни и хаотични. Всеки от тези сигнали има специфични свойства, които могат да повлияят на съответните дизайнерски решения.
Типове сигнали
Статичното, по дефиниция, е непроменено за много дълъг период от време. Квазистатичното се определя от нивото на DC, така че трябва да се обработва в усилвателни вериги с нисък дрейф. Този тип сигнал не се появява на радиочестоти, тъй като някои от тези вериги могат да произвеждат постоянно ниво на напрежение. Например непрекъснатопредупреждение за вълна с постоянна амплитуда.
Терминът "квазистатичен" означава "почти непроменен" и следователно се отнася до сигнал, който се променя необичайно бавно за дълго време. Той има характеристики, които са по-скоро като статични сигнали (постоянни), отколкото динамични сигнали.
Периодични сигнали
Това са тези, които се повтарят точно редовно. Примерите за периодични вълни включват синусоидални, квадратни, триъгълни, триъгълни вълни и др. Характерът на периодичната вълна показва, че тя е идентична в същите точки по времевата линия. С други думи, ако времевата линия напредне точно с един период (T), тогава напрежението, полярността и посоката на промяната на формата на вълната ще се повторят. За формата на вълната на напрежението това може да се изрази като: V (t)=V (t + T).
Повтарящи се сигнали
Те са квазипериодични по природа, така че имат известна прилика с периодична форма на вълната. Основната разлика между тях се намира чрез сравняване на сигнала при f(t) и f(t + T), където T е периодът на предупреждение. За разлика от периодичните сигнали, при повтарящи се звуци тези точки може да не са идентични, въпреки че ще бъдат много сходни, както и общата форма на вълната. Въпросният сигнал може да съдържа временни или постоянни индикации, които варират.
Преходни сигнали и импулсни сигнали
И двата типа са еднократни събития илипериодичен, при който продължителността е много кратка в сравнение с периода на вълновата форма. Това означава, че t1 <<< t2. Ако тези сигнали бяха преходни, те биха били умишлено генерирани в RF вериги като импулси или преходен шум. Така от горната информация можем да заключим, че фазовият спектър на сигнала осигурява флуктуации във времето, които могат да бъдат постоянни или периодични.
серия на Фурие
Всички непрекъснати периодични сигнали могат да бъдат представени чрез синусоида с основна честота и набор от косинусови хармоници, които се сумират линейно. Тези трептения съдържат серия на Фурие на формата на набъбване. Елементарна синусоида се описва с формулата: v=Vm sin(_t), където:
- v – моментна амплитуда.
- Vm е пиковата амплитуда.
- "_" – ъглова честота.
- t – време в секунди.
Period е времето между повторението на идентични събития или T=2 _ / _=1 / F, където F е честотата в цикли.
Поредицата на Фурие, която съставя форма на вълната, може да бъде намерена, ако дадена стойност е разложена на нейните съставни честоти или чрез честотно селективна филтърна банка или чрез алгоритъм за цифрова обработка на сигнала, наречен бърза трансформация. Може да се използва и методът на изграждане от нулата. Серията на Фурие за всяка форма на вълната може да бъде изразена с формулата: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Къде:
- an и bn –отклонения на компонентите.
- n е цяло число (n=1 е основно).
Амплитуда и фазов спектър на сигнала
Отклоняващите се коефициенти (an и bn) се изразяват чрез изписване: f(t)cos(n_t) dt. Тук an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Тъй като присъстват само определени честоти, основни положителни хармоници, дефинирани с цяло число n, спектърът на периодичен сигнал се нарича дискретен.
Терминът ao / 2 в израза на серия на Фурие е средната стойност на f(t) за един пълен цикъл (един цикъл) на формата на вълната. На практика това е DC компонент. Когато разглежданата форма на вълната е полувълнова симетрична, т.е. максималният амплитуден спектър на сигнала е над нулата, той е равен на пиковото отклонение под определената стойност във всяка точка от t или (+ Vm=_–Vm_), тогава няма DC компонент, така че ao=0.
Симетрия на формата на вълната
Възможно е да се изведат някои постулати за спектъра на сигналите на Фурие, като се изследват неговите критерии, индикатори и променливи. От уравненията по-горе можем да заключим, че хармониците се разпространяват до безкрайност във всички вълнови форми. Ясно е, че в практическите системи има много по-малко безкрайни честотни ленти. Следователно някои от тези хармоници ще бъдат премахнати от нормалната работа на електронните схеми. Освен това понякога се установява, че по-високите може да не са много значими, така че могат да бъдат игнорирани. С увеличаване на n амплитудните коефициенти an и bn имат тенденция да намаляват. В даден момент компонентите са толкова малки, че техният принос към формата на вълната е или незначителенпрактическа цел или невъзможна. Стойността на n, при която това се случва, зависи отчасти от времето на нарастване на въпросното количество. Периодът на нарастване се дефинира като времето, необходимо на вълната да се повиши от 10% до 90% от крайната си амплитуда.
Квадратната вълна е специален случай, защото има изключително бързо време на нарастване. Теоретично той съдържа безкраен брой хармоници, но не всички от възможните са дефинирани. Например при квадратна вълна се намират само нечетните 3, 5, 7. Според някои стандарти за точното възпроизвеждане на квадратна вълна са необходими 100 хармоника. Други изследователи твърдят, че се нуждаят от 1000.
Компоненти за серията на Фурие
Друг фактор, който определя профила на разглежданата система на определена форма на вълната, е функцията, която трябва да бъде идентифицирана като нечетна или четна. Вторият е този, при който f (t)=f (–t), а за първия – f (t)=f (–t). В четната функция има само косинусови хармоници. Следователно коефициентите на синусова амплитуда bn са равни на нула. По същия начин, само синусоидални хармоници присъстват в нечетна функция. Следователно коефициентите на косинус на амплитудата са нула.
Както симетрията, така и противоположностите могат да се проявят по няколко начина във форма на вълната. Всички тези фактори могат да повлияят на естеството на сериите на Фурие от типа на набъбване. Или, по отношение на уравнението, терминът ao е различен от нула. DC компонентът е случай на асиметрия на спектъра на сигнала. Това изместване може сериозно да засегне измервателната електроника, която е свързана с непроменливо напрежение.
Стабилност в отклоненията
Симетрия на нулева ос възниква, когато базовата точка на вълната е базирана и амплитудата е над нулевата основа. Линиите са равни на отклонението под базовата линия, или (_ + Vm_=_ –Vm_). Когато набъбването е симетрично по нулева ос, то обикновено не съдържа четни хармоници, а само нечетни. Тази ситуация се случва например при квадратни вълни. Въпреки това, симетрия на нулева ос не се среща само при синусоидални и правоъгълни набъбвания, както е показано от въпросната стойност на трион.
Има изключение от общото правило. В симетрична форма ще присъства нулевата ос. Ако четните хармоници са във фаза с основната синусоида. Това условие няма да създаде DC компонент и няма да наруши симетрията на нулевата ос. Полувълновата инвариантност също предполага липса на дори хармоници. При този тип инвариантност формата на вълната е над нулевата базова линия и е огледален образ на набъбването.
Същност на други кореспонденции
Симетрия на четвъртината съществува, когато лявата и дясната половина на страните на формата на вълната са огледални изображения една на друга от една и съща страна на нулевата ос. Над нулевата ос формата на вълната изглежда като квадратна вълна и наистина страните са идентични. В този случай има пълен набор от четни хармоници и всички нечетни, които присъстват, са във фаза с основната синусоида.вълна.
Много импулсни спектри на сигнали отговарят на критерия за периода. Математически казано, те всъщност са периодични. Темпоралните сигнали не са правилно представени от серия на Фурие, но могат да бъдат представени от синусоиди в спектъра на сигнала. Разликата е, че преходното предупреждение е по-скоро непрекъснато, отколкото дискретно. Общата формула се изразява като: sin x / x. Използва се и за повтарящи се импулсни сигнали и за преходна форма.
Извадени сигнали
Дигитален компютър не е в състояние да приема аналогови входни звуци, но изисква дигитализирано представяне на този сигнал. Аналогово-цифров преобразувател променя входното напрежение (или тока) в представителна двоична дума. Ако устройството работи по посока на часовниковата стрелка или може да бъде стартирано асинхронно, то ще вземе непрекъсната последователност от сигнални проби, в зависимост от времето. Когато се комбинират, те представляват оригиналния аналогов сигнал в двоична форма.
Формата на вълната в този случай е непрекъсната функция на напрежението във времето, V(t). Сигналът се пробва от друг сигнал p(t) с честота Fs и период на дискретизация T=1/Fs и след това по-късно се реконструира. Въпреки че това може да е доста представително за формата на вълната, тя ще бъде реконструирана с по-голяма точност, ако честотата на дискретизация (Fs) се увеличи.
Случва се синусоидална вълна V (t) да бъде извадена от сигнала за импулс за вземане на проби p (t), който се състои от последователност от еднаквораздалечени тесни стойности, разделени във времето T. Тогава честотата на сигналния спектър Fs е 1 / T. Резултатът е друг импулсен отговор, където амплитудите са пробна версия на оригиналния синусоидален сигнал.
Честотата на дискретизация Fs съгласно теоремата на Найкуист трябва да бъде два пъти по-голяма от максималната честота (Fm) в спектъра на Фурие на приложения аналогов сигнал V (t). За да възстановите оригиналния сигнал след семплиране, извадената форма на вълната трябва да бъде прекарана през нискочестотен филтър, който ограничава честотната лента до Fs. В практическите радиочестотни системи много инженери откриват, че минималната скорост на Найкуист не е достатъчна за добро възпроизвеждане на формата на извадката, така че трябва да се посочи повишена скорост. В допълнение, някои техники за свръхсемплиране се използват за драстично намаляване на нивото на шума.
Анализатор на спектъра на сигнала
Процесът на семплиране е подобен на форма на амплитудна модулация, при която V(t) е изграденото предупреждение със спектър от DC до Fm и p(t) е носещата честота. Полученият резултат прилича на двойна странична лента с носещо количество AM. Спектрите на модулационните сигнали се появяват около честотата Fo. Действителната стойност е малко по-сложна. Подобно на нефилтриран AM радиопредавател, той се появява не само около основната честота (Fs) на носителя, но също и върху хармониците, разположени нагоре и надолу.
Ако приемем, че честотата на дискретизация съответства на уравнението Fs ≧ 2Fm, оригиналният отговор се реконструира от извадената версия,преминаването му през филтър за ниски осцилации с променлива граница Fc. В този случай може да се предава само аналогов аудио спектър.
В случай на неравенството Fs <2Fm възниква проблем. Това означава, че спектърът на честотния сигнал е подобен на предишния. Но секциите около всеки хармоник се припокриват, така че "-Fm" за една система е по-малко от "+Fm" за следващата по-ниска област на трептене. Това припокриване води до семплиран сигнал, чиято спектрална ширина се възстановява чрез нискочестотно филтриране. Той няма да генерира оригиналната честота на синусоидалната вълна Fo, а по-ниска, равна на (Fs - Fo), и информацията, пренесена във формата на вълната, се губи или изкривява.
