Теоремата на Ферма, нейната загадка и безкрайно търсене на решение заемат уникална позиция в математиката в много отношения. Въпреки факта, че просто и елегантно решение никога не е намерено, този проблем послужи като тласък за редица открития в теорията на множествата и простите числа. Търсенето на отговор се превърна във вълнуващ процес на състезание между водещите световни математически школи и също така разкри огромен брой самоуки хора с оригинални подходи към определени математически проблеми.
Самият Пиер Ферма беше отличен пример за точно такъв самоук човек. Той остави след себе си редица интересни хипотези и доказателства не само в математиката, но и например във физиката. Той обаче става известен до голяма степен благодарение на малко вписване в полетата на популярната тогава „Аритметика“на древногръцкия изследовател Диофант. В този запис се посочва, че след дълго мислене той е намерил просто и „наистина чудотворно“доказателство за своята теорема. Тази теорема, останала в историята като "Последната теорема на Ферма", гласи, че изразът x^n + y^n=z^n не може да бъде решен, ако стойността на n е по-голяма отдве.
Самият Пиер дьо Ферма, въпреки оставеното в полето обяснение, не остави след себе си никакво общо решение, докато мнозина, които се заеха да докажат тази теорема, се оказаха безсилни пред нея. Мнозина се опитаха да надградят доказателството на този постулат, намерен от самия Ферма за конкретния случай, когато n е равно на 4, но за други опции се оказа неподходящо.
Леонхард Ойлер, с цената на големи усилия, успява да докаже теоремата на Ферма за n=3, след което е принуден да се откаже от търсенето, считайки го за безперспективно. С течение на времето, когато нови методи за намиране на безкрайни множества бяха въведени в научното обращение, тази теорема получи своите доказателства за диапазона от числа от 3 до 200, но все още не беше възможно да се реши в общи линии.
Теоремата на Ферма получава нов тласък в началото на 20-ти век, когато е обявена награда от сто хиляди марки на този, който ще намери нейното решение. Търсенето на решение за известно време се превърна в истинско състезание, в което участваха не само почтени учени, но и обикновени граждани: теоремата на Ферма, чието формулиране не предполагаше никакво двойно тълкуване, постепенно стана не по-малко известна от питагоровата теорема, от който, между другото, веднъж тя излезе.
С появата на първо събирателните машини, а след това и на мощните електронни компютри, беше възможно да се намерят доказателства на тази теорема за безкрайно голяма стойност на n, но като цяло все още не беше възможно да се намери доказателство. Въпреки това, иникой не би могъл да опровергае и тази теорема. С течение на времето интересът към намирането на отговора на тази загадка започна да намалява. Това до голяма степен се дължи на факта, че допълнителни доказателства вече бяха на теоретично ниво, което не беше по силите на обикновения човек на улицата.
Своеобразен завършек на най-интересната научна атракция, наречена "теорема на Ферма", беше изследването на Е. Уайлс, което днес се приема като окончателно доказателство на тази хипотеза. Ако все още има такива, които се съмняват в правилността на самото доказателство, тогава всички са съгласни с правилността на самата теорема.
Въпреки факта, че не е получено "елегантно" доказателство за теоремата на Ферма, нейните търсения са допринесли значително в много области на математиката, значително разширявайки когнитивните хоризонти на човечеството.
