За начало, нека да разберем какво е кръг и как се различава от кръг. Вземете червена химикалка или молив и начертайте правилен кръг върху лист хартия. Оцветете със син молив цялата среда на получената фигура. Червеният контур, обозначаващ границите на фигурата, е кръг. Но синьото съдържание вътре в него е кръгът.
Размерите на окръжност и окръжност се определят от диаметъра. На червената линия, представляваща кръга, маркирайте две точки, така че да са огледални изображения една на друга. Свържете ги с линия. Сегментът трябва да премине през точката в центъра на окръжността. Този сегмент, свързващ противоположните части на окръжността, се нарича диаметър в геометрията.
Отсечка, която не се простира през центъра на окръжността, а го съединява с противоположни краища, се нарича хорда. Следователно хордата, преминаваща през точката на центъра на окръжността, е нейният диаметър.
Диаметърът се обозначава с латинската буква D. Можете да намерите диаметъра на кръг чрез такива стойности като площ, дължина и радиус на окръжността.
Разстоянието от централната точка до точката, начертана върху окръжността, се нарича радиус и се обозначава с буквата R. Познаването на стойността на радиуса помага да се изчисли диаметърът на окръжността с една проста стъпка:
D=2R
Например радиусът е 7 см. Умножете 7 см по 2 и получите стойност, равна на 14 см. Отговор: D на дадената фигура е 14 см.
Понякога трябва да определите диаметъра на кръг само по дължината му. Тук е необходимо да се приложи специална формула, която да помогне за определяне на обиколката на кръг. Формулата L=2 PiR, където 2 е постоянна стойност (константа), а Pi=3, 14. И тъй като е известно, че R=D2, формулата може да бъде представена по друг начин
L=PiD
D=L / Pi
Този израз е приложим и като формула за диаметъра на кръг. Замествайки известните стойности в задачата, решаваме уравнението с една неизвестна. Да кажем, че дължината е 7 м. Следователно:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Отговор: диаметърът е 21,98 метра.
Ако знаете стойността на площта, можете също да определите диаметъра на кръга. Формулата, която се прилага в този случай, изглежда така:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - в този случай площта на фигурата. Да кажем, че в задачата е 30 квадратни метра. м. Получаваме:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Когато стойността, посочена в задачата, е равна на обема (V) на топката, се прилага следната формула за намиране на диаметъра: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Понякога трябва да намерите диаметъра на кръг,вписана в триъгълник. За да направите това, по формулата намираме радиуса на представената окръжност:
R=S / p (S е площта на дадения триъгълник и p е периметърът, разделен на 2).
Резултатът се удвоява, като се има предвид, че D=2R.
Често е необходимо да се намери диаметърът на кръг в ежедневието. Например, при определяне на размера на пръстен, който е еквивалентен на неговия диаметър. За да направите това, увийте пръста на потенциалния собственик на пръстена с конец. Маркирайте допирните точки между двата края. Измерете дължината от точка до точка с линийка. Получената стойност се умножава по 3, 14, следвайки формулата за определяне на диаметъра с известна дължина. Така че твърдението, че знанията по геометрия и алгебра няма да бъдат полезни в живота, не винаги отговаря на реалността. И това е сериозна причина да се отнасяме към учебните предмети по-отговорно.
