В специален раздел на физиката - динамиката, когато изучават движението на телата, те разглеждат силите, действащи върху движещата се система. Последните могат да изпълняват както положителна, така и отрицателна работа. Разгледайте в тази статия каква е работата на силата на триене и как се изчислява.
Концепцията за работа във физиката
Във физиката понятието "работа" е различно от обикновената идея за тази дума. Под работа се разбира физическа величина, която е равна на скаларното произведение на вектора на силата и вектора на преместване на тялото. Да приемем, че има някакъв обект, върху който действа силата F¯. Тъй като върху него не действат други сили, векторът му на преместване l¯ ще съвпада по посока с вектора F¯. Скаларното произведение на тези вектори в този случай ще съответства на произведението на техните модули, тоест:
A=(F¯l¯)=Fl.
Стойността A е работата, извършена от силата F¯ за преместване на обекта на разстояние l. Като се вземат предвид размерите на стойностите F и l, откриваме, че работата се измерва в нютони на метър (Nm) в системата SI. Въпреки това, единицатаNm има собствено име - това е джаул. Това означава, че понятието за работа е същото като понятието за енергия. С други думи, ако сила от 1 нютон премести тяло на 1 метър, тогава съответните енергийни разходи са 1 джаул.
Каква е силата на триене?
Изучаването на въпроса за работата на силата на триене е възможно, ако знаете за каква сила говорим. Триенето във физиката е процес, който предотвратява всяко движение на едно тяло върху повърхността на друго, когато тези повърхности са в контакт.
Ако разглеждаме само твърди тела, тогава има три вида триене за тях:
- почивка;
- слип;
- rolling.
Тези сили действат между контактуващите повърхности и винаги са насочени срещу движението на телата.
Тренето в покой предотвратява самото движение, триенето на плъзгане се проявява в процеса на движение, когато повърхностите на телата се плъзгат една върху друга и съществува триене при търкаляне между тялото, което се търкаля по повърхността, и самата повърхност.
Пример за действието на статичното триене е автомобил, който е на ръчна спирачка на склон. Триенето на плъзгане се проявява, когато скиорът се движи по сняг или скейтърът се движи по лед. И накрая, триенето при търкаляне действа, докато колелото на автомобила се движи по пътя.
Силите и за трите вида триене се изчисляват по следната формула:
Ft=µtN.
Тук N е силата на опорната реакция, µt е коефициентът на триене. Сила Нпоказва големината на въздействието на опората върху тялото, перпендикулярно на равнината на повърхността. Що се отнася до параметъра µt, той се измерва експериментално за всяка двойка триещи се материали, например дърво-дърво, стомана-сняг и т.н. Измерените резултати се събират в специални таблици.
За всяка сила на триене коефициентът µt има собствена стойност за избраната двойка материали. По този начин коефициентът на статично триене е по-голям от този за триене на плъзгане с няколко десетки процента. От своя страна коефициентът на търкаляне е с 1-2 порядъка по-малък от този за плъзгане.
Работа на силите на триене
Сега, след като се запознаете с концепциите за работа и с видовете триене, можете да преминете директно към темата на статията. Нека разгледаме по ред всички видове сили на триене и да разберем каква работа вършат.
Нека започнем със статичното триене. Този тип се проявява, когато тялото не се движи. Тъй като няма движение, неговият вектор на преместване l¯ е равен на нула. Последното означава, че работата на статичната сила на триене също е равна на нула.
Тренето на плъзгане, по дефиниция, действа само когато тялото се движи в пространството. Тъй като силата на този вид триене винаги е насочена срещу движението на тялото, това означава, че то върши отрицателна работа. Стойността на A може да се изчисли по формулата:
A=-Ftl=-µtNl.
Работата на силата на триене на плъзгане е насочена към забавяне на движението на тялото. В резултат на тази работа механичната енергия на тялото се превръща в топлина.
Тренето при търкаляне, подобно на плъзгане, също включва движение на тялото. Силата на триене при търкаляне върши отрицателна работа, забавяйки първоначалното въртене на тялото. Тъй като говорим за въртене на тялото, е удобно да се изчисли стойността на работата на тази сила чрез работата на нейния импулс. Съответната формула се записва като:
A=-Mθ, където M=FtR.
Тук θ е ъгълът на завъртане на тялото в резултат на въртене, R е разстоянието от повърхността до оста на въртене (радиус на колелото).
Проблем със силата на триене на плъзгане
Известно е, че дървен блок е на ръба на наклонена дървена равнина. Равнината е наклонена към хоризонта под ъгъл 40o. Знаейки, че коефициентът на триене на плъзгане е 0,4, дължината на равнината е 1 метър, а масата на пръта съответства на 0,5 kg, е необходимо да се намери работата на триенето при плъзгане.
Изчислете силата на триене при плъзгане. То е равно на:
Ft=mgcos(α)µt=0,59,81cos(40 o)0, 4=1,5 N.
Тогава съответната работа A ще бъде:
A=-Ftl=-1,51=-1,5 J.
Проблем с триенето при търкаляне
Известно е, че колелото се е търкаляло по пътя на известно разстояние и е спряло. Диаметърът на колелото е 45 см. Броят на оборотите на колелото преди спиране е 100. Като се вземе предвид коефициентът на търкаляне, равен на 0,03, е необходимо да се намери на какво е равна работата на силата на триене при търкаляне. Масата на колелото е 5 кг.
Първо, нека изчислим момента на триене при търкаляне:
M=FtR=µtmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.
Ако броят на оборотите, направени от колелото, се умножи по 2pi радиана, тогава получаваме ъгъла на въртене на колелото θ. Тогава формулата за работа е:
A=-Mθ=-M2pin.
Където n е броят на оборотите. Замествайки момента M и числото n от условието, получаваме необходимата работа: A=- 207,87 J.
