Триенето е физическо явление, с което човек се бори, за да го намали във всякакви въртящи се и плъзгащи се части на механизмите, без което обаче движението на който и да е от тези механизми е невъзможно. В тази статия ще разгледаме, от гледна точка на физиката, каква е силата на триенето при търкаляне.
Какви видове сили на триене съществуват в природата?
На първо място, помислете какво място заема триенето при търкаляне сред другите сили на триене. Тези сили възникват в резултат на контакта на две различни тела. Те могат да бъдат твърди, течни или газообразни тела. Например, полетът на самолет в тропосферата е придружен от наличието на триене между тялото му и въздушните молекули.
Като се имат предвид изключително твърди тела, ние отделяме силите на триене на покой, плъзгане и търкаляне. Всеки от нас забеляза: за да помръдне кутия на пода, е необходимо да приложите известна сила по повърхността на пода. Стойността на силата, която ще изведе кутиите от покой, ще бъде равна по абсолютна стойност на силата на триене на покой. Последният действа между дъното на кутията и повърхността на пода.
Какслед като кутията започне да се движи, трябва да се приложи постоянна сила, за да се поддържа равномерно това движение. Този факт е свързан с факта, че между контакта на пода и кутията, силата на плъзгане на триене действа върху последната. По правило то е с няколко десетки процента по-малко от статичното триене.
Ако поставите кръгли цилиндри от твърд материал под кутията, ще стане много по-лесно да я преместите. Силата на триене при търкаляне ще действа върху цилиндрите, въртящи се в процеса на движение под кутията. Обикновено е много по-малка от предишните две сили. Ето защо изобретяването на колелото от човечеството беше огромен скок към напредъка, защото хората бяха в състояние да преместват много по-големи товари с малко приложена сила.
Физически характер на триенето при търкаляне
Защо възниква триене при търкаляне? Този въпрос не е лесен. За да се отговори на него, трябва да се разгледа подробно какво се случва с колелото и повърхността по време на процеса на валцуване. На първо място, те не са идеално гладки - нито повърхността на колелото, нито повърхността, върху която се търкаля. Това обаче не е основната причина за триенето. Основната причина е деформацията на едното или двете тела.
Всяко тяло, без значение от какъв твърд материал са направени, се деформира. Колкото по-голямо е теглото на тялото, толкова по-голям натиск оказва върху повърхността, което означава, че то се деформира в точката на контакт и деформира повърхността. Тази деформация в някои случаи е толкова малка, че не надвишава границата на еластичност.
Bпо време на търкаляне на колелото, деформираните участъци след прекратяване на контакта с повърхността възстановяват първоначалната си форма. Въпреки това, тези деформации се повтарят циклично с нов оборот на колелото. Всяка циклична деформация, дори ако се намира в границата на еластичност, е придружена от хистерезис. С други думи, на микроскопично ниво формата на тялото преди и след деформация е различна. Хистерезисът на циклите на деформация по време на търкаляне на колелото води до "разпръскване" на енергията, което се проявява на практика под формата на поява на сила на триене при търкаляне.
Perfect Body Rolling
Под идеалното тяло в този случай имаме предвид, че то е недеформируемо. В случай на идеално колело, неговата контактна площ с повърхността е нула (то докосва повърхността по линията).
Нека да характеризираме силите, които действат върху недеформируемо колело. Първо, това са две вертикални сили: теглото на тялото P и силата на опорната реакция N. И двете сили преминават през центъра на масата (ос на колелото), поради което не участват в създаването на въртящ момент. За тях можете да напишете:
P=N
На второ място, това са две хоризонтални сили: външна сила F, която избутва колелото напред (преминава през центъра на масата), и сила на триене при търкаляне fr. Последното създава въртящ момент M. За тях можете да напишете следните равенства:
M=frr;
F=fr
Тук r е радиусът на колелото. Тези равенства съдържат много важен извод. Ако силата на триене fr е безкрайно малка, тогава тявсе пак ще създаде въртящ момент, който ще накара колелото да се движи. Тъй като външната сила F е равна на fr, тогава всяка безкрайно малка стойност на F ще накара колелото да се търкаля. Това означава, че ако търкалящото се тяло е идеално и не изпитва деформация по време на движение, тогава няма нужда да говорим за сила на триене при търкаляне.
Всички съществуващи тела са реални, тоест изпитват деформация.
Търкаляне на истинско тяло
Сега разгледайте описаната по-горе ситуация само за случая на реални (деформируеми) тела. Площта на контакт между колелото и повърхността вече няма да е нула, тя ще има някаква крайна стойност.
Нека анализираме силите. Нека започнем с действието на вертикалните сили, тоест теглото и реакцията на опората. Те все още са равни един на друг, т.е.:
N=P
Въпреки това, силата N сега действа вертикално нагоре не през оста на колелото, а леко се измества от нея на разстояние d. Ако си представим площта на контакт на колелото с повърхността като площ на правоъгълник, тогава дължината на този правоъгълник ще бъде дебелината на колелото, а ширината ще бъде равна на 2d.
Сега да преминем към разглеждането на хоризонталните сили. Външната сила F все още не създава въртящ момент и е равна на силата на триене fr в абсолютна стойност, тоест:
F=fr.
Моментът на силите, водещи до въртене, ще създаде триене fr и реакцията на опората N. Освен това тези моменти ще бъдат насочени в различни посоки. Съответният израз етип:
M=Nd - frr
В случай на равномерно движение, моментът M ще бъде равен на нула, така че получаваме:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Последното равенство, като се вземат предвид формулите, написани по-горе, може да бъде пренаписано, както следва:
F=d/rP
Всъщност получихме основната формула за разбиране на силата на триене при търкаляне. По-нататък в статията ще го анализираме.
Коефициент на съпротивление при търкаляне
Този коефициент вече беше въведен по-горе. Дадено е и геометрично обяснение. Говорим за стойността на d. Очевидно, колкото по-голяма е тази стойност, толкова по-голям момент създава силата на реакция на опората, която предотвратява движението на колелото.
Коефициентът на съпротивление при търкаляне d, за разлика от коефициентите на статично триене и триене при плъзгане, е размерна стойност. Измерва се в единици за дължина. В таблиците обикновено се дава в милиметри. Например, за влакови колела, търкалящи се по стоманени релси, d=0,5 mm. Стойността на d зависи от твърдостта на двата материала, натоварването на колелото, температурата и някои други фактори.
Коефициент на триене при търкаляне
Не го бъркайте с предишния коефициент d. Коефициентът на триене при търкаляне се обозначава със символа Cr и се изчислява по следната формула:
Cr=d/r
Това равенство означава, че Cr е безразмерен. Именно тя е дадена в редица таблици, съдържащи информация за разглеждания тип триене. Този коефициент е удобен за използване за практически изчисления,защото не включва познаване на радиуса на колелото.
Стойността на Cr в повечето случаи е по-малка от коефициентите на триене и почивка. Например, за автомобилни гуми, движещи се по асфалт, стойността на Cr е в рамките на няколко стотни (0,01 - 0,06). Въпреки това, той се увеличава значително при пускане на спукани гуми на трева и пясък (≈0,4).
Анализ на получената формула за силата fr
Нека напишем отново горната формула за силата на триене при търкаляне:
F=d/rP=fr
От равенството следва, че колкото по-голям е диаметърът на колелото, толкова по-малко сила F трябва да се приложи, за да започне да се движи. Сега записваме това равенство чрез коефициента Cr, имаме:
fr=CrP
Както можете да видите, силата на триене е право пропорционална на теглото на тялото. Освен това, със значително увеличение на теглото P, самият коефициент Cr се променя (увеличава се поради увеличаването на d). В повечето практически случаи Cr се намира в рамките на няколко стотни. От своя страна стойността на коефициента на триене при плъзгане е в рамките на няколко десети. Тъй като формулите за силите на триене при търкаляне и плъзгане са еднакви, търкалянето се оказва полезно от енергийна гледна точка (силата fr е с порядък по-малка от силата на плъзгане в най-практични ситуации).
Състояние на въртене
Много от нас са се сблъсквали с проблема с подхлъзване на колелата при шофиране по лед или кал. Защо е товаслучва се? Ключът към отговора на този въпрос се крие в съотношението на абсолютните стойности на силите на триене при търкаляне и покой. Нека отново напишем формулата за търкаляне:
F ≧ CrP
Когато силата F е по-голяма или равна на триенето при търкаляне, тогава колелото ще започне да се търкаля. Въпреки това, ако тази сила надвиши стойността на статичното триене по-рано, тогава колелото ще се плъзне по-рано от неговото търкаляне.
По този начин ефектът на приплъзване се определя от съотношението на коефициентите на статичното триене и триенето при търкаляне.
Начини за противодействие на приплъзването на колелата на автомобила
Тренето при търкаляне на автомобилно колело върху хлъзгава повърхност (например върху лед) се характеризира с коефициент Cr=0,01-0,06. Стойностите на обаче същия ред са типични за коефициента на статичното триене.
За избягване на риска от приплъзване на колелата се използват специални "зимни" гуми, в които се завинтват метални шипове. Последните, разбивайки се в ледената повърхност, увеличават коефициента на статично триене.
Друг начин за увеличаване на статичното триене е да модифицирате повърхността, по която се движи колелото. Например, като го поръсите с пясък или сол.
