Всяко движение на тяло в пространството, което води до промяна в общата му енергия, се свързва с работа. В тази статия ще разгледаме какво е това количество, в какво се измерва механичната работа и как се обозначава, а също така ще решим интересен проблем по тази тема.
Работете като физическа величина
Преди да отговорим на въпроса в какво се измерва механичната работа, нека се запознаем с тази стойност. Според дефиницията работата е скаларното произведение на силата и вектора на преместване на тялото, причинено от тази сила. Математически можем да запишем следното равенство:
A=(F¯S¯).
Кръглите скоби показват точков продукт. Като се имат предвид нейните свойства, изрично тази формула ще бъде пренаписана, както следва:
A=FScos(α).
Където α е ъгълът между векторите на силата и преместването.
От писмените изрази следва, че работата се измерва в нютони на метър (Nm). както е известно,това количество се нарича джаул (J). Тоест във физиката механичната работа се измерва в джаули. Един джаул съответства на такава работа, при която сила от един Нютон, действаща успоредно на движението на тялото, води до промяна на позицията му в пространството с един метър.
Що се отнася до обозначението на механичната работа във физиката, трябва да се отбележи, че за това най-често се използва буквата A (от немски ardeit - труд, работа). В англоезичната литература можете да намерите обозначението на тази стойност с латинската буква W. В рускоезичната литература тази буква е запазена за сила.
Работа и енергия
Определяйки въпроса как се измерва механичната работа, видяхме, че нейните единици съвпадат с тези за енергия. Това съвпадение не е случайно. Факт е, че разглежданата физическа величина е един от начините за проявление на енергията в природата. Всяко движение на тела в силови полета или при тяхно отсъствие изисква енергийни разходи. Последните се използват за промяна на кинетичната и потенциалната енергия на телата. Процесът на тази промяна се характеризира с извършената работа.
Енергията е основна характеристика на телата. Съхранява се в изолирани системи, може да се трансформира в механични, химически, термични, електрически и други форми. Работата е само механична проява на енергийни процеси.
Работа в газове
Изразът, написан по-горе, работие основно. Тази формула обаче може да не е подходяща за решаване на практически задачи от различни области на физиката, така че се използват други изрази, получени от нея. Един такъв случай е работата, извършена от газа. Удобно е да го изчислите по следната формула:
A=∫V(PdV).
Тук P е налягането в газа, V е неговият обем. Знаейки в какво се измерва механичната работа, лесно е да се докаже валидността на интегралния израз, наистина:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
В общия случай налягането е функция на обема, така че интегралната функция може да приеме произволна форма. В случай на изобарен процес разширяването или свиването на газ става при постоянно налягане. В този случай работата на газа е равна на простото произведение на стойността P и промяната в неговия обем.
Работете, докато въртите тялото около оста
Движението на въртене е широко разпространено в природата и технологиите. Характеризира се с понятията за моменти (сила, импулс и инерция). За да определите работата на външните сили, които са накарали тялото или система да се върти около определена ос, първо трябва да изчислите момента на силата. Изчислява се така:
M=Fd.
Където d е разстоянието от вектора на силата до оста на въртене, то се нарича рамо. Въртящият момент M, който доведе до завъртане на системата под ъгъл θ около някаква ос, върши следната работа:
A=Mθ.
Тук Мсе изразява в Nm, а ъгълът θ е в радиани.
Задача по физика за механична работа
Както беше казано в статията, работата винаги се извършва от тази или онази сила. Помислете за следния интересен проблем.
Тялото е в равнина, която е наклонена към хоризонта под ъгъл от 25o. Плъзгайки се надолу, тялото придоби малко кинетична енергия. Необходимо е да се изчисли тази енергия, както и работата на гравитацията. Масата на тялото е 1 кг, пътят, изминат от него по равнината, е 2 метра. Съпротивлението на триене при плъзгане може да се пренебрегне.
По-горе беше показано, че работи само частта от силата, която е насочена по протежение на преместването. Лесно е да се покаже, че в този случай следната част от силата на гравитацията ще действа по протежение на преместването:
F=mgsin(α).
Тук α е ъгълът на наклона на равнината. Тогава работата се изчислява по следния начин:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Тоест, гравитацията върши положителна работа.
Сега нека определим кинетичната енергия на тялото в края на спускането. За да направите това, запомнете втория нютонов закон и изчислете ускорението:
a=F/m=gsin(α).
Тъй като плъзгането на тялото е равномерно ускорено, имаме право да използваме съответната кинематична формула, за да определим времето на движение:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Скоростта на тялото в края на спускането се изчислява по следния начин:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Кинетичната енергия на транслационното движение се определя с помощта на следния израз:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Получихме интересен резултат: оказва се, че формулата за кинетичната енергия точно съвпада с израза за работата на гравитацията, който беше получен по-рано. Това показва, че цялата механична работа на силата F е насочена към увеличаване на кинетичната енергия на плъзгащото се тяло. Всъщност, поради силите на триене, работата A винаги се оказва по-голяма от енергията E.
