Геометрията е един от важните клонове на математиката. Изучава пространствените свойства на фигурите. Един от тях е полиедър, наречен призма. Тази статия е посветена на отговорите на въпросите какво е призма и какви формули се използват за изчисляване на основните й свойства.
Полиедър - призма
Нека започнем статията веднага с отговора на въпроса какво е призма. Той се разбира като триизмерен полиедър, който се състои от две многоъгълни и успоредни основи и няколко успоредника или правоъгълника. За да разберете по-добре за какъв клас фигури говорим, по-долу е даден пример за петоъгълна призма.
Както можете да видите, два петоъгълника лежат в успоредни равнини и са равни един на друг. В този случай техните страни са свързани с пет правоъгълника. От този пример следва, че ако основата на фигурата е многоъгълник с n страни, тогава броят на върховете на призмата ще бъде 2n, броят на нейните лица ще бъде n + 2, а броят на ръбовете ще бъде 3n. Лесно е да се покаже товаколичествата на тези елементи удовлетворяват теоремата на Ойлер:
3n=2n + n + 2 - 2.
По-горе, когато беше даден отговорът на въпроса какво е призма, споменахме, че лицата, свързващи едни и същи основи, могат да бъдат успоредни или правоъгълни. Имайте предвид, че последните принадлежат към класа на първите. Освен това е възможно тези лица да са квадрати. Страните, които свързват основите на призмата, се наричат странични. Техният брой се определя от броя на ъглите или страните на полиедралната основа.
Споменете накратко, че значението на думата "призма" идва от гръцки език, където буквално означава "отпилен". Лесно е да разберете откъде идва това име, ако погледнете четириъгълните дървени призми на фигурата по-долу.
Какво представляват призмите?
Класификацията на призмите включва разглеждане на различните характеристики на тези фигури. Така че, на първо място, се взема предвид полигоналността на основата, така че те говорят за триъгълни, четириъгълни и други призми. Второ, формата на страничните лица определя дали фигурата е права или наклонена. В права фигура всички странични лица имат четири прави ъгъла, тоест те са или правоъгълници, или квадрати. В наклонена фигура тези лица са паралелограми.
Обикновените призми принадлежат към специална категория. Факт е, че техните основи са равностранни и равноъгълни многоъгълници, а самата фигура е права линия. Тези дваматафактите казват, че страните на такива фигури са равни една на друга.
Накрая, друг критерий за класификация е изпъкналостта или вдлъбнатината на основата. Например, вдлъбнатата петолъчна звезда е показана по-горе.
Формули за площта и обема на обикновена фигура
След като разбрахте какво е обикновена призма, ето две основни формули, с които можете да определите техния обем и повърхност.
Тъй като площта S на цялата фигура се формира от две основи с n страни и n правоъгълници, за изчисляването й трябва да се използват следните изрази:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Тук So- една основа е площта, a е страната на тази основа, h е височината на цялата фигура.
За да изчислите обема на разглеждания тип призма, използвайте формулата:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Изчисляването на S и V за регулярни фигури изисква познаване само на два линейни геометрични параметъра.
Триъгълна стъклена призма
Какво е призма, разбрахме. Това е перфектен обект на геометрията, използва се за придаване на форма на много структури и обекти. Нека отбележим само едно от важните приложения на неговата форма във физиката. Това е триъгълна призма, изработена от стъкло. Поради формата си падащата върху него светлина в резултат на дисперсия се разлага на няколко цвята, което позволяваанализирайте химичния състав на емитера.
