Математиката е един от най-трудните предмети в училище. И всичко би било наред, ако не беше необходимо да го преминете в единадесети клас и дори под формата на изпит. Не само част А беше премахната от този изпит преди няколко години, в който трябваше само да изберете правилния отговор от няколко предложени, но и теорията на вероятностите беше добавена към училищната програма и следователно към тестовите задачи.
За щастие засега има само един такъв проблем, но той все още трябва да бъде решен. Като правило завършилите изпита са притеснени и знанието как да се изчисли вероятността за събитие напълно излита от главите им. За да не се случи това, е необходимо да овладеете добре този материал още на етапа на подготовка за изпита.
И така, каква е вероятността за събитие? Това понятие има няколко определения. Най-често се разглежда така наречената "класика". Вероятността да се случи събитие есъотношението на броя на благоприятните резултати към броя на всички възможни резултати: Р=m/n.
Следните свойства следват от това определение:
1. Ако дадено събитие е сигурно, неговата вероятност е равна на единица. В този случай всички резултати ще бъдат благоприятни.
2. Ако дадено събитие е невъзможно, тогава неговата вероятност е нула. Този случай се характеризира с липса на благоприятни резултати.
3. Стойността на вероятността за произволно събитие е между нула и единица.
Но познаването на дефиницията и свойствата често не е достатъчно за решаване на задачата по тази тема на Единния държавен изпит. Вероятността за събитие понякога трябва да се изчисли с помощта на теореми за събиране и умножение. Кое да използвате зависи от състоянието на проблема. Тук всичко е малко по-сложно, но с желание и старание е напълно възможно да овладеете този материал.
Ако две събития не могат да се появят едновременно в резултат на един тест, тогава те се наричат несъвместими. Тяхната вероятност се изчислява чрез теоремата за добавяне:
P(A + B)=P(A) + P(B), където A и B са несъвместими събития.
Вероятността за независими събития се изчислява като произведение на съответните стойности за всяко от тях (теорема за умножение). Това могат да бъдат например удари в целта по време на стрелба от две оръдия. С други думи, независими събития са тези, чиито резултати са независими един от друг.
Ако резултатите от теста са взаимосвързани, тогава използвайтеусловна вероятност. Такива събития се наричат зависими.
За да изчислите вероятността за едно от тях, първо трябва да изчислите на какво е равно за другото. Така че, на първо място, се определя кое събитие води до друго. След това се изчислява неговата вероятност. Ако приемем, че това събитие е настъпило, намерете същата стойност за второто. Условната вероятност в този случай се изчислява като произведението на първото получено число към второто. Ако има няколко такива събития, тогава формулата става по-сложна, но няма да я разглеждаме, тъй като няма да ни бъде полезна при USE.
Всяка тема може лесно да се научи, ако стигнете добре до същността на въпроса. Вероятността за събитие не е изключение. За да решавате лесно всякакви задачи от този раздел на математиката, трябва да можете да мислите логически и да знаете съответните определения и формули, които са описани по-горе. Тогава нито един изпит не е страшен за вас!
