Като е точна наука, математиката не толерира привеждането на ситуациите до общото, без да се вземат предвид характеристиките на конкретен пример. По-специално, невъзможно е да се направи правилно измерване буквално „на око“в математиката и физиката, без да се вземе предвид получената грешка.
За какво става въпрос?
Учените са открили различни видове грешки, така че днес можем спокойно да кажем, че нито една десетична запетая не остава без внимание. Разбира се, невъзможно е без закръгляване, в противен случай всички хора на планетата биха се занимавали само с броене, навлизайки дълбоко в хилядни и десет хилядни. Както знаете, много числа не могат да бъдат разделени едно от друго без остатък, а измерванията, получени по време на експериментите, са опит да се раздели непрекъснатото на отделни части, за да се измери.
На практика точността на измерванията и изчисленията е наистина много важна, тъй като това е един от основните параметри, които ни позволяват да говорим за коректността на данните. Видовете грешки отразяват колко близки са получените цифри до реалността. Що се отнася до количествения израз: грешката в измерването е това, което показва колко верен е резултатът. Точността е по-добра, акогрешката се оказа по-малка.
Закони на науката
Съгласно закономерностите, открити в съществуващата в момента теория на грешките, в ситуация, в която точността на резултата трябва да бъде два пъти по-висока от сегашната, броят на експериментите ще трябва да се увеличи четири пъти. В случай, че точността се увеличи три пъти, трябва да има повече експерименти с 9 пъти. Систематичната грешка е изключена.
Метрологията счита измерването на грешките за една от най-важните стъпки за гарантиране на еднаквостта на измерванията. Трябва да имате предвид: точността се влияе от широк спектър от фактори. Това доведе до разработването на много сложна класификационна система, която действа само при условие, че е условна. В реални условия резултатите силно зависят не само от присъщата грешка на процеса, но и от особеностите на процеса на получаване на информация за анализ.
Система за класификация
Видове грешки, идентифицирани от съвременни учени:
- абсолютен;
- относителен;
- намалено.
Тази категория може да бъде разделена на други групи, въз основа на това какви са причините за неточностите в изчисленията и експериментите. Казват, че са се появили:
- систематична грешка;
- инцидент.
Първата стойност е постоянна, зависи от особеностите на измервателния процес и остава непроменена, ако условията се запазват при всяка следваща манипулация
Но случайната грешка може да се промени, ако тестерът повтори подобни изследвания, използвайки същия апарат и е в условия, идентични с първия период.
Системна, случайна грешка се появява едновременно и се появява при всеки тест. Стойността на произволна променлива не е известна предварително, тъй като се провокира от непредвидими фактори. Въпреки невъзможността за елиминиране, са разработени алгоритми за намаляване на тази стойност. Използват се на етапа на обработка на данните, получени по време на изследването.
Систематично, в сравнение със случайното, се отличава с яснотата на източниците, които го провокират. Той се открива предварително и може да бъде разгледан от учените, като се вземе предвид връзката с причините за него.
И ако разбирате по-подробно?
За да имате пълно разбиране на концепцията, трябва да знаете не само видовете грешки, но и какви са компонентите на това явление. Математиците разграничават следните компоненти:
- свързано с методологията;
- обработено с инструменти;
- субективно.
При изчисляване на грешката операторът зависи от специфични, само присъщи индивидуални характеристики. Именно те формират субективния компонент на грешката, който нарушава точността на анализа на информацията. Може би причината ще е липса на опит, понякога - в грешки, свързани с началото на обратното броене.
Основно изчисляването на грешката взема предвид две други точки, тоест инструментална и методична.
Важни съставки
Точността и грешката са понятия, без които не е възможна нито физика, нито математика, нито редица други естествени и точни науки, базирани на тях.
В същото време трябва да се помни, че всички познати на човечеството методи за получаване на данни в хода на експериментите са несъвършени. Това е причината за методологическа грешка, която е абсолютно невъзможно да се избегне. Освен това се влияе от приетата система за изчисление и неточностите, присъщи на формулите за изчисление. Разбира се, необходимостта от закръгляване на резултатите също оказва влияние.
Те подчертават груби грешки, т.е. грешки, причинени от неправилно поведение на оператора по време на експеримента, както и повреда, неправилно функциониране на устройствата или възникване на непредвидена ситуация.
Можете да откриете груба грешка в стойностите, като анализирате получените данни и идентифицирате неправилни стойности, когато сравнявате данни със специални критерии.
За какво говорят математиката и физиката днес? Грешката може да бъде предотвратена чрез превантивни мерки. Измислени са няколко рационални начина за намаляване на това понятие. За да направите това, един или друг фактор, водещ до неточност на резултата, се елиминира.
Категория и класификация
Има грешки:
- абсолютен;
- методически;
- случаен;
- относителен;
- намалено;
- инструментален;
- основен;
- допълнителен;
- систематично;
- лично;
- статичен;
- динамично.
Формулата за грешка за различните типове е различна, тъй като във всеки отделен случай тя взема предвид редица фактори, които са повлияли на формирането на неточност на данните.
Ако говорим за математика, тогава с такъв израз се разграничават само относителни и абсолютни грешки. Но когато взаимодействието на промените се случи в даден период от време, можем да говорим за наличието на динамични, статични компоненти.
Формулата за грешка, която отчита взаимодействието на целевия обект с външни условия, съдържа допълнителна, основна фигура. Зависимостта на показанията от входните данни за конкретен експеримент ще покаже мултипликативна грешка или адитивна.
Абсолютно
Този термин обикновено се разбира като данни, изчислени чрез подчертаване на разликата между показателите, взети по време на експеримента, и реалните. Измислена е следната формула:
A Qn=Qn - A Q0
И Qn са данните, които търсите, Qn са тези, идентифицирани в експеримента, а нула са основните числа, с които се прави сравнението.
Намалено
Този термин обикновено се разбира като стойност, която изразява съотношението между абсолютната грешка и нормата.
При изчисляване на този тип грешка са важни не само недостатъците, свързани с работата на инструментите, участващи в експеримента, но и методическият компонент, както и приблизителната грешка при разчитане. Последната стойност е провокирананедостатъците на скалата за деление, присъстващи на измервателното устройство.
Инструменталната грешка е тясно свързана с тази концепция. Това се случва, когато устройството е произведено неправилно, погрешно, неправилно, поради което показанията, дадени от него, стават недостатъчно точни. Сега обаче обществото ни е на такова ниво на технологичен прогрес, когато все още е недостижимо създаването на устройства, които изобщо нямат инструментална грешка. Какво можем да кажем за остарели проби, използвани в училищни и ученически експерименти. Следователно при изчисляване на контролна, лабораторна работа е неприемливо да се пренебрегва инструменталната грешка.
Методическа
Това разнообразие се провокира от една от двете причини или от комплекс:
- математическият модел, използван в изследването, се оказа недостатъчно точен;
- избрани са неправилни методи за измерване.
Субективно
Терминът се прилага за ситуация, при която при получаване на информация в хода на изчисления или експерименти са допуснати грешки поради недостатъчна квалификация на лицето, извършващо операцията.
Не може да се каже, че се случва само когато необразован или глупав човек е участвал в проекта. По-специално грешката се провокира от несъвършенството на зрителната система на човека. Следователно причините може да не зависят пряко от участника в експеримента, но са класифицирани като човешки фактор.
Статично идинамика за теория на грешките
Определена грешка винаги е свързана с това как взаимодействат входната и изходната стойност. По-специално се анализира процесът на взаимно свързване в даден интервал от време. Прието е да се говори за:
- Грешката, която се появява при изчисляване на определена стойност, която е постоянна в даден период от време. Това се нарича статично.
- Динамичен, свързан с появата на разлика, открита чрез измерване на непостоянни данни, типът, описан в параграфа по-горе.
Какво е основно и кое е второстепенно?
Разбира се, границата на грешка се провокира от основните величини, които влияят на конкретна задача, но влиянието не е еднородно, което позволява на изследователите да разделят групата на две категории данни:
- Изчислено при нормални работни условия със стандартни числови изрази на всички влияещи цифри. Те се наричат основните.
- Допълнителна, образувана под влияние на нетипични фактори, които не отговарят на нормалните стойности. За същия тип се говори и в случаите, когато основната стойност излиза извън границите на нормата.
Какво се случва наоколо?
Терминът „норма” е споменаван повече от веднъж по-горе, но не е дадено обяснение за това какви състояния в науката обикновено се наричат нормални, както и споменаване на това какви други видове състояния разграничават.
Така че нормалните условия са тези условия, когато всички количества, влияещи върху работния процес, са в рамките на нормалните стойности, идентифицирани за тях.
Но работниците -срок, приложим за условията, при които настъпват промени в количествата. В сравнение с нормалните рамки тук са много по-широки, но въздействащите количества трябва да се поберат в работната зона, определена за тях.
Работната норма на влияещата величина приема такъв интервал от оста на стойността, когато е възможно нормализиране поради въвеждане на допълнителна грешка.
Какво засяга входната стойност?
Когато изчислявате грешката, трябва да запомните, че въведената стойност влияе върху вида на грешките, възникващи в конкретна ситуация. В същото време те говорят за:
- добавка, която се характеризира с грешка, изчислена като сбор от различни стойности, взети по модул. В същото време индикаторът не се влияе от това колко голяма е измерената стойност;
- мултипликатив, който ще се промени, когато измерената стойност бъде засегната.
Трябва да се помни, че абсолютната добавка е грешка, която няма връзка със стойността, която е целта на експеримента да се измери. Във всяка част от диапазона от стойности индикаторът остава постоянен, не се влияе от параметрите на измервателния уред, включително чувствителността.
Добавителна грешка показва колко малка може да бъде стойността, получена чрез прилагане на избрания инструмент за измерване.
Но мултипликативната ще се промени не произволно, а пропорционално, тъй като е свързана с параметрите на измерената стойност. Колко голяма е грешката се изчислява чрез изследване на чувствителността на устройството, тъй като стойността ще бъде пропорционална на нея. Този подтип грешка възниква именно защото входната стойност действа върху измервателния инструмент и променя неговите параметри.
Как да премахнете грешката?
В някои случаи грешката може да бъде изключена, въпреки че това не е вярно за всеки вид. Например, ако говорим за горното, класът на грешката в този случай зависи от параметрите на устройството и стойността може да бъде променена чрез избор на по-точен, модерен инструмент. В същото време грешките в измерването, дължащи се на техническите характеристики на използваните машини, не могат да бъдат напълно изключени, тъй като винаги ще има фактори, които намаляват надеждността на данните.
Classic има четири метода за премахване или минимизиране на грешката:
- Отстранете причината, източника преди началото на експеримента.
- Елиминиране на грешка в хода на дейностите по събиране на данни. За това се използват методи на заместване, те се опитват да компенсират по знак и противопоставят наблюденията едно на друго, а също така прибягват до симетрични наблюдения.
- Коригиране на получените резултати в хода на редакцията, тоест изчислителен начин за отстраняване на грешката.
- Определяне какви са границите на системната грешка, като се вземат предвид в случай, когато тя не може да бъде елиминирана.
Най-добрият вариант е да се премахнат причините, източниците на грешки по времесъбиране на експериментални данни. Въпреки факта, че методът се счита за най-оптимален, той не усложнява работния процес, напротив, дори го улеснява. Това се дължи на факта, че операторът не трябва да елиминира грешката още в хода на директно получаване на данни. Не е нужно да редактирате готовия резултат, като го коригирате към стандартите.
Но когато беше решено да се премахнат грешките още в хода на измерванията, те прибягнаха до една от популярните технологии.
Известни изключения
Най-широко използваното е въвеждането на редакции. За да ги използвате, трябва да знаете точно каква е систематичната грешка, присъща на конкретен експеримент.
В допълнение, опцията за заместване е търсена. Прибягвайки до него, специалистите вместо стойността, която ги интересува, използват заместена стойност, поставена в подобна среда. Това е често срещано явление, когато трябва да се измерват електрически количества.
Опозиция - метод, който изисква опитите да се провеждат два пъти, докато източникът във втория етап влияе на резултата по обратен начин в сравнение с първия. Логиката на работа е близка до този метод на вариант, наречен "компенсация по знак", когато стойността в единия експеримент трябва да е положителна, в другия - отрицателна, а конкретна стойност се изчислява чрез сравняване на резултатите от две измервания.
