От многото геометрични фигури една от най-простите може да се нарече паралелепипед. Има формата на призма, в основата на която е успоредник. Не е трудно да се изчисли площта на кутията, защото формулата е много проста.
Призмата се състои от лица, върхове и ръбове. Разпределението на тези съставни елементи се извършва в минималното количество, необходимо за образуването на тази геометрична форма. Паралелепипедът съдържа 6 лица, които са свързани с 8 върха и 12 ръба. Освен това противоположните страни на паралелепипеда винаги ще бъдат равни една на друга. Следователно, за да разберете площта на паралелепипед, е достатъчно да определите размерите на трите му лица.
Паралелепипедът (на гръцки за "успоредни ръбове") има някои свойства, които си струва да се спомене. Първо, симетрията на фигурата се потвърждава само в средата на всеки от нейните диагонали. Второ, като начертаете диагонал между всеки от противоположните върхове, можете да откриете, че всички върхове имат една точкакръстовища. Също така си струва да се отбележи свойството, че противоположните лица винаги са равни и непременно ще бъдат успоредни една на друга.
В природата се разграничават тези видове паралелепипеди:
- правоъгълна - състои се от правоъгълни лица;
- прав - има само правоъгълни странични лица;
- наклонен паралелепипед има странични лица, които не са перпендикулярни на основите;
- куб - състои се от лица с квадратна форма.
Нека се опитаме да намерим площта на паралелепипед, като използваме правоъгълния тип на тази фигура като пример. Както вече знаем, всичките му лица са правоъгълни. И тъй като броят на тези елементи е намален до шест, тогава, след като научите площта на всяко лице, е необходимо да се обобщят получените резултати в едно число. И да намерите площта на всеки от тях не е трудно. За да направите това, умножете двете страни на правоъгълника.
Математическа формула се използва за определяне на площта на кубоид. Състои се от символни символи, обозначаващи лица, площ и изглежда така: S=2(ab+bc+ac), където S е площта на фигурата, a, b са страните на основата, c е страничен ръб.
Нека дадем примерно изчисление. Да кажем a=20 см, b=16 см, c=10 см. Сега трябва да умножите числата в съответствие с изискванията на формулата: 2016 + 1610 + 2010 и получаваме числото 680 см2. Но това ще бъде само половината от фигурата, тъй като научихме и обобщихме областите на три лица. Защото всеки ръб иманеговото "удвояване", трябва да удвоите получената стойност и получаваме площта на паралелепипеда, равна на 1360 cm2.
За да изчислите страничната повърхност, приложете формулата S=2c(a+b). Площта на основата на паралелепипед може да се намери чрез умножаване на дължините на страните на основата една по друга.
В ежедневието често се срещат паралелепипеди. Напомняме ни за тяхното съществуване във формата на тухла, дървена кутия за бюро или обикновена кибритена кутия. Примери могат да бъдат намерени в изобилие около нас. В училищните учебни програми по геометрия няколко урока са посветени на изучаването на паралелепипед. Първият от тях демонстрира модели на правоъгълен паралелепипед. След това на учениците се показва как да впишат топка или пирамида, други фигури в нея, да намерят площта на паралелепипеда. С една дума, това е най-простата триизмерна фигура.
