Законът на Архимед е физически принцип, който гласи, че тяло, което е напълно или частично потопено в течност, е в покой, въздействано на вертикално насочена сила, която по големина е равна на теглото на течността, изместена от това тяло. Тази сила се нарича хидростатична или архимедова. Като всяка сила във физиката, тя се измерва в нютони.
гръцки учен Архимед
Архимед израства в семейство, което е свързано с науката, тъй като баща му Фидий е велик астроном на своето време. От ранно детство Архимед започва да проявява интерес към науките. Учи в Александрия, където се сприятелява с Ератостен Киренски. Заедно с него Архимед за първи път измерва обиколката на земното кълбо. Под влиянието на Ератостен младият Архимед също развива интерес към астрономията.
След завръщането си в родния си град Сиракуза, ученият посвещава много време на изучаване на математика, физика, геометрия, механика, оптика и астрономия. Във всички тези области на науката Архимед прави различни открития, чието разбиране е трудно дори засъвременен образован човек.
Архимед открива своя закон
Според исторически сведения, Архимед открива своя закон по интересен начин. Витрувий в своите писания описва, че сиракузкият тиранин Йерон II инструктира един от занаятчиите да излее златна корона за него. След като короната била готова, той решил да провери дали майсторът го е измамил и дали към златото е добавено по-евтино сребро, което е с по-ниска плътност от царя на металите. Той помоли Архимед да реши този проблем. На учения не беше позволено да нарушава целостта на короната.
Докато се къпеше, Архимед забеляза, че нивото на водата в нея се покачва. Той решава да използва този ефект за изчисляване на обема на короната, чието познаване, както и масата на короната, му позволяват да изчисли плътността на обекта. Това откритие силно впечатли Архимед. Витрувий описва състоянието си по следния начин: той тича по улицата напълно гол и извика „Еврика!“, което се превежда от старогръцки като „Намерих го!“. В резултат на това плътността на короната се оказа по-малка от чисто злато и майсторът беше екзекутиран.
Архимед създава произведение, наречено "За плаващите тела", където за първи път описва подробно закона, който е открил. Имайте предвид, че формулировката на закона на Архимед, която самият учен е направил, практически не се е променила.
Обемът на течността в равновесие с останалата течност
В училище в 7-ми клас те започват да изучават закона на Архимед. За да разберем значението на този закон, първо трябва да разгледаме силите, които действатопределен обем течност, който е в равновесие в дебелината на останалата течност.
Силата, действаща върху която и да е повърхност от разглеждания обем течност, е равна на pdS, където p е налягането, което зависи само от дълбочината, dS е площта на тази повърхност.
Тъй като избраният обем течност е в равновесие, това означава, че резултантната сила, действаща върху повърхността на този обем и свързана с налягането, трябва да бъде балансирана от теглото на този обем течност. Тази резултатна сила се нарича сила на плаваемост. Точката му на приложение е в центъра на тежестта на този обем течност.
Тъй като налягането в течността се изчислява по формулата p=rogh, където ro е плътността на течността, g е ускорението на свободно падане, h е дълбочината, равновесието на разглежданата обемът на течността се определя от уравнението: телесно тегло=rog V, където V е обемът на разглежданата част от течността.
Замяна на течност с твърдо вещество
Разглеждайки по-нататък закона на Архимед по физика от 7-ми клас, ще премахнем разглеждания обем течност от неговата дебелина и ще поставим твърдо тяло със същия обем и същата форма в свободното пространство.
В този случай получената сила на плаваемост, която зависи само от плътността на течността и нейния обем, ще остане същата. Теглото на тялото, както и неговият център на тежестта, обикновено ще се променят. В резултат на това върху тялото първоначално ще действат две сили:
- Натискаща сила rogV.
- Телесно тегло mg.
В най-простия случай, ако тялото е хомогенно, тогава неговият център на тежестта съвпада сточка на приложение на изтласкващата сила.
Природата на закона на Архимед и пример за решение за тяло, напълно потопено в течност
Да приемем, че хомогенно тяло с маса m е потопено в течност с плътност ro. В този случай тялото има формата на паралелепипед с основна площ S и височина h.
Съгласно закона на Архимед, върху тялото ще действат следните сили:
- Сила rogxS, която се дължи на натиска, приложен към горната повърхност на тялото, където x е разстоянието от горната повърхност на тялото до повърхността на течността. Тази сила е насочена вертикално надолу.
- Сила rog(h+x)S, която е свързана с налягането, действащо върху долната повърхност на паралелепипеда. Тя е насочена вертикално нагоре.
- Телесното тегло mg, което действа вертикално надолу.
Налягането, което флуидът създава върху страничните повърхности на потопеното тяло, са равни по абсолютна стойност и противоположни по посока, следователно те съставляват нулева сила.
В случай на равновесие имаме: mg + rogxS=rog(h+x)S, или mg=roghS.
По този начин естеството на силата на плаваемост или силата на Архимед е разликата в налягането, упражнявано от течност върху горната и долната повърхност на тяло, потопено в нея.
Забележки към закона на Архимед
Естеството на силата на плаваемост ни позволява да направим някои заключения от този закон. Ето важни заключения и забележки:
- Ако плътността на твърдо вещество е по-голяма от плътността на течност,в който е потопен, тогава архимедовата сила няма да е достатъчна, за да изтласка това тяло от течността и тялото ще потъне. Напротив, едно тяло ще плува върху повърхността на течност само ако неговата плътност е по-малка от плътността на тази течност.
- При безтегловни условия за течни обеми, които не могат сами да създадат осезаемо гравитационно поле, няма градиенти на налягането в дебелината на тези обеми. В този случай концепцията за плаваемост престава да съществува и законът на Архимед е неприложим.
- Сборът от всички хидростатични сили, действащи върху тяло с произволна форма, потопено в течност, може да се сведе до една сила, която е насочена вертикално нагоре и приложена към центъра на тежестта на тялото. Така в действителност няма единична сила, приложена към центъра на тежестта, такова представяне е само математическо опростяване.
