Учителите в началното училище са наясно, че умножението и деленето на многозначни числа в 4-ти клас е трудно за децата, тъй като се изучават основите на математическите алгоритми от по-висок порядък. Старите методи са признати за неефективни в обучението. Това се дължи на факта, че класът рядко обръща внимание на сухи факти, предпочитайки да се справя с помощта на калкулатор. Методологията, описана по-долу, ще помогне да се предизвика интерес у децата, като се отклони от сложната последователност от действия на части.
Съвети за преподаване
Възрастните, които намират процеса на изчисление за елементарен, не винаги разбират, че това е нова информация за дете. Бъдете търпеливи и следвайте тези указания, за да поддържате околната среда приятелска, докато изследвате:
- Започнете да учите математически факти за ограничен период от време наведнъж. Има голяма разлика между намирането на правилния отговор и запомнянето на факти. Ако на учениците се даде непропорционално количество материал, те са по-склонни да забравятнай-важната информация. Разделянето на многоцифрени числа в клас 4 включва автоматизиране с помощта на таблицата за умножение.
- Добавете още интересни факти след овладяване. Децата усвояват нов материал почти мигновено, просто подтикват интереса си. Добавете нови данни, когато забележите, че старите са завзели. Процесът на обучение ще успее, ако предоставите две или три неща за анализиране в целия океан от неразбираем материал.
- Кумулативната практика е важна. Решението на примерите трябва да бъде структурирано по такъв начин, че фактите, които преди се считат за научени, да продължат да се появяват заедно с 2-3 нови, които са научени.
- Използвайте веригата от думи, докато тренирате, за да запомните по-добре многоцифрената последователност на деление. В крайна сметка учениците ще видят 8×7 и сами ще кажат отговора.
- Автоматично владеене. С постепенно въвеждане на материала с редовни повторения, децата много скоро ще започнат да дават положителни резултати без колебание.
- Настройте ежедневната си тренировка. Практическото приложение на теоретичните знания е ефективно само когато не претоварва човешкия ум. Стреч материал през цялата година. Изучаването на факти е само малка част от математическата програма, така че донесете умението на детето до решението за минимално време. За постигането на тази цел е необходима стандартна ежедневна рутина.
- Поправете и коригирайте грешките. Всеки път, когато децата се колебаят или дадат грешен отговор,разгледайте по-отблизо ситуацията. Направете тест, прегледайте основите, задайте въпроси за това какво е било трудно и се уверете, че повтарящата се задача няма да причини затруднения. Много е важно настройката да стане възможно най-скоро, докато детето забрави техниката.
- Класовете трябва да са кратки. Известен факт е, че учениците не могат да се концентрират върху тренировките за повече от 2-4 минути. Упражнението може да се прави няколко пъти през деня, но не трябва да продължава дълго.
Не забравяйте да мотивирате децата, да играете интерактивни игри или да ги насърчавате да вдъхват увереност в действие. Подкрепата е ключът към всичко.
Математическа терминология
Преди да преминете към разделянето на многоцифрено число на едноцифрено число, трябва да научите няколко прости правила и термини:
- Всяко число, различно от нула, е отрицателно или положително. Ако знакът не се показва, ние автоматично задаваме плюс отпред.
- Всяко число в задачата има свое собствено определение. Например 6/2=3 - първото се дели. Това означава, че числото е разбито на части при прилагане на математически основи. След това 2 е делителят, а 3 е произведението.
- Ако преминавате през дроби, тогава подчертайте, че те не са едно и също нещо, тъй като има числител и знаменател.
Някои други правила:
- Когато разделите 0 на друго число, отговорът винаги е 0. Например: 0/2=0. Това означава, че 0 бонбона се разпределят по равно между 2 деца - всяко от тях получава 0сладкиши.
- Когато разделите число на 0, не можете да използвате това математическо решение. 2/0 е невъзможно. Имате 2 торти, но нямате приятели, които да споделите сладкото. Съответно няма решение.
- Когато разделите на 1, отговорът е второто число в системата. Например, 2/1=2. Два пакета мармалад ще отидат на едно момче.
- Когато разделите на 2, вие преполовявате числото. 2/2=1. И така, сладкишът ще попадне в ръцете и на двамата участници в събитието. Това правило важи и за други задачи с подобни числа: 20/20=1. Двадесет деца получават един бонбон.
- Разделете в правилния ред. 10/2=5, докато 2/10=0, 2. Съгласете се, че 10 дъвки са много по-лесни за разпределяне между две деца, отколкото 2 за 10. Резултатът е доста различен.
Но за да овладеете разделянето на многоцифрено число на едноцифрено число в 4 клас, не е достатъчно просто да знаете набора от правила и да преминете към фиксиране на материала, трябва да повторете обратната система на функцията.
Принципът на умножаване на две числа
Познаването на основите ви спестява от допълнителни проблеми с алгебрата. Ето защо трябва да обърнете внимание на предишните уроци. В математиката разделянето на многоцифрени числа става въз основа на изучаването на таблицата за умножение.
По този начин, структурирана табела ще подкани отговора за основни операции с произволно число. Той ще бъде полезен не само в началното училище, но и когато се сблъскате с висшата математика. С други думи, тя трябва да бъде фиксирана на съзнателно ниво на детето по такъв начин, чеда стане толкова естествен процес като храненето и съня.
Така че, ако помолите учениците да умножат 3×5, те лесно могат да разложат примера на добавяне на три петици. Вместо да страдате допълнително с големи числа, достатъчно е да запомните индикаторите на табелата.
Най-простият метод за умножение е да се визуализират числа в обекти. Да предположим, че трябва да знаем отговора в случая на 4×3. Първото число може да бъде представено като колички, а 3 като броя на групите, които искаме да добавим към колекцията.
Честа практика на умножение в бъдеще значително улеснява процеса на разделяне на многоцифрени числа. Доста скоро основите ще се утвърдят, ако упорствате и повтаряте материала редовно. Препоръчително е да създадете линейна диаграма от 1 до 12, както е показано на снимката:
Използването е съвсем просто: плъзнете пръста си по линията от желаното число до стойността на друго. Графиката може да бъде включена и в ежедневните дейности. Благодарение на нея детето ще може бързо да се ориентира и бързо да затвърди материала.
Първа стъпка: как да представим
Сега, когато сте започнали методите за разделяне на многоцифрено число на едноцифрено число, трябва ясно да посочите математическата операция. Факт е, че децата са склонни към елементарни грешки поради факта, че материалът е нов за тях. Често те могат да делят на нула или да объркат плюс с минус. Бъдете търпеливи, защото не сте започнали веднага с диференциали. Обяснете, че обектите са разделени на няколко групиот същия номер.
След като се установи просто разбиране, преминете към постепенно въведение в работните листове. Подчертайте важността на противоположните функции. Делението и умножението са тясно свързани, така че решаването на примери от висша математика е невъзможно без използването на две изчислителни техники. Редувайте числата в логическа последователност, разменете ги:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Когато детето премине през теоретичния урок за разделяне на многоцифрени числа на число, то ще разбере цялата концепция, проследявайки цялата структура. След това преминете към практическата част. Демонстрирайте какви знаци показват примери, слушайте въпроси.
Започнете, като практикувате разделяне на многоцифрени числа на 1, 2 и 3, след което продължете до 9. Запасете се с чернови за подробен анализ. Веднага след като основната схема на решението стане ясна, децата ще бъдат свързани с по-трудни задачи.
Примери със същия знак
Сега, когато покрихме всички подробности, важно е да разгледаме първия проблем с разделянето. Доста често децата се объркват в знаците, разположени пред числата. Как да представим 15/3? И двете числа са положителни и ще дадат съответната сума. Отговор: 5 или +5. Не е необходимо да се поставя плюс, тъй като не е обичайно да се обозначава.
Но какво да направите, ако примерите за разделяне на многоцифрени числа са станали с минус? Просто обърнете внимание на местоположението му.
И така, -15/3=5 или +5.
Защо се оказа знакътположителен? Въпросът е, че всяка задача за деление може да се изрази като умножение. От това следва, че 2×3=6 се записва като разделяне на 6/3=2. Правилото за редуване на знака в системата за умножение ни казва, че 5×-3=-15. Един от начините да обозначите това като проблем с разделянето е -15/-3=5, което е същото като -15/-3.
По този начин е препоръчително да се подчертае ново правило - коефициентът на две отрицателни числа е положителен.
Забележете, че и в двата случая единствената разлика от аритметичния проблем е, че детето трябва да предвиди знака предварително и след това да премине към процеса на изчисление. Този метод е ефективен и се използва навсякъде.
Друго важно правило е, че частно с два еднакви знака винаги ще дава положителна стойност. Използвайки тези знания, децата бързо ще свикнат със задачите.
Интерактивни игри
За да се увеличи скоростта на фиксиране на материала, се използва разделяне на многоцифрени числа с карти в 4 клас. Говорете с детето си и подчертайте, че трябва да използвате функцията за обратно умножение, когато изчислявате.
Използвайте картите по-долу, за да помогнете на децата да запомнят и практикуват факти за разделяне или създайте свои собствени по подобен начин.
Също така, не забравяйте да изчислите стойностите за 6 и 9, които се дават на децата с най-голяма трудност.
Препоръки за създаване на карти с многоцифрено деление:
- Подгответе таблични примери за всички видове числа, като ги отпечататепринтер.
- Нарежете страниците наполовина.
- Сгънете всяка карта по линията на сгъване.
- Разбърквайте и работете с бебето.
За да постигнете по-голям ефект, можете да отпечатате подобен стек, но за да изработите техниката на умножение.
Примери с остатъци
Децата, които за първи път са запознати с деленето, рано или късно ще направят грешка или ще разделят произволно число по такъв начин, че отговорът им изглежда грешен. Остатъкът се използва в по-сложни примери, когато е невъзможно да се направи без него. Понякога продуктът може да се състои от 0 цяло число и дълги цифри зад запетая. Важно е да обясните на детето, че подобно писмено деление на многоцифрени числа е нормално.
Някои проблеми не могат да бъдат решени без съкращения, но това е друга тема. Основното в този случай е да се съсредоточите върху факта, че понякога решението е реално само с остатък.
Деление на големи числа: практика
Съвременните деца доста често прибягват до математически решения с помощта на технологиите. Когато се научат да броят правилно, те вече не трябва да се тревожат за сложни функции, особено ако в процеса на живот редовно повтарят табличните стойности и умело ги използват. Разделените суми могат да изглеждат плашещи. Всъщност, както почти всичко в математиката, те ще бъдат логични. Нека разгледаме един от проблемите на разделянето на многоцифрено число на едно в клас 4.
Нека си представим, че колата на Толя има нужда от нови гуми. И четирите задвижващи колела и еднорезервната трябва да се смени. Шофьорът разгледа изгодна опция за подмяна на цена от 480 рубли, която също включва монтаж и изхвърляне. Колко ще струва всяка гума?
Задачата пред нас е да изчислим колко е 480/5. С други думи, това е същото като да кажете колко 5 отива в 480.
Започваме с разделяне на 5 на 4 и веднага се сблъскваме с проблем, защото първото число е много по-високо от второто. Тъй като се интересуваме само от цели числа, ние мислено задаваме нула и подчертаваме с дъга числата по-големи от 5. В момента е 48.
Следващата стъпка е да използваме числовата стойност, която ще бъде включена 5 пъти в 48. За да отговорим на този въпрос, се обръщаме към таблицата за умножение и търсим числото в колоната.
9×5=45 и 10×5=50.
Числото е между двете дадени стойности. Интересуваме се от 45, тъй като е по-малко от 48 и е реалистично да го извадим без отрицателен резултат. И така, 5 се включва в 45 9 пъти, но не съвсем така, както искахме, защото тук се образува остатъкът - 3.
Запишете 9 в дясната колона и решете 48-45=3. Така че 5×9=45, +3, за да получите 48.
Оставете нулата надолу, така че 3 да стане 30. Сега трябва да разделим 30 на 5 или да разберем колко пъти 5 отива в 30. Благодарение на стойностите в таблицата е лесно да намерите отговора - 6. Защото 5 × 6=30. Това позволява споделяне без остатък. По-подробна техника за решение е показана на фигурата по-долу.
Тъй като няма какво друго да споделим, имаме 96 в отговора. Нека проверим наобратно.
480/5=96 и 96×5=480
Всяка нова гума ще струва на Толя 96 рубли.
Как да преподавам разделяне: съвети за родителите
Деца на възраст 9-11 години свързват математически факти няколко пъти по-бързо. Например, те разбират, че умножението и деленето на многозначни числа се пресичат тясно едно с друго, тъй като 36/4 и 18 × 2 имат една и съща структура на изчислението.
За дете няма да е трудно да определи целостта на решението, да изброи кратни и да обясни образуването на остатъка. Автоматизацията обаче отнема време, така че ние ви предоставяме образователни игри, които да ви помогнат да консолидирате материала:
- Равно наливане. Напълнете каната с вода и оставете децата да пълнят сами еднакви малки чаши, докато бурканът се изпразни.
- Кажете на детето си да отреже лентата, така че да е с еднаква дължина, когато опакова подаръци.
- Рисуване. Творческите игри са чудесен начин за засилване на разделянето на многоцифрени числа. Вземете молив и нарисувайте много линии върху лист хартия. Представете си, че те са краката на малки чудовища, като предварително сте обсъдили броя им. Основната задача на ученика е да ги раздели на равен брой.
- Техника на разпространение. Използвайте глина или скица, за да създадете животни и химикалки и да ги разпределите на равен брой. Този метод помага с концепцията за характеристиките на разделяне и смачкване.
- Свържете храната. Сладкото винаги е силен мотиватор в детството. Нарязване на тортата за денярожден ден, оставете децата да преброят хората вкъщи и им кажете колко парчета ще ви трябват, така че всеки да има равен дял.
- Помощ около къщата. Преструвайте се, че имате нужда от участието на детето в ежедневието. Помолете ги да закачат прането, като предварително посочете, че независимо от вида на дрехите, са необходими 2 щипки за пране, а вие имате общо 20. Дайте им шанс да отгатнат колко артикула ще паснат и всеки път променяйте условията.
- Игра на зарове. Вземете три зара (или карти с числа) и хвърлете две от тях. Умножете хвърлените зарчета, за да получите продукта, след което разделете на оставащото число. Обсъдете наличието на остатъци по време на решението.
- Житейски ситуации. Детето е достатъчно голямо, за да отиде самостоятелно до най-близкия магазин, така че му давайте редовно джобни пари. Говорете сериозно за факта, че всеки понякога се среща с кризи, при които е необходимо да се разделят 100 рубли между двама души. При този метод е препоръчително да излезете с проблем за продуктите. Например, пилетата снасят 50 яйца и фермерът трябва правилно да раздели броя им в тави, в които могат да се поберат само 5 яйца. Колко кутии ще ви трябват?
Заключение
Разбирайки основите на математическите операции, децата ще спрат да се тревожат, че не успяват. Основите са заложени в нас от детството, така че не бъдете твърде мързеливи да обръщате внимание на броенето и деленето, защото в бъдеще алгебрата ще бъде само по-трудна и ще стане невъзможно да се овладеят някои уравнения без задълбочени познания.
