Кое е най-голямото число, което някога сте казвали в живота си? трилион? квадрилион? Оказва се, че има и дори се използват в практиката числа, които са милиарди и милиарди пъти по-големи! Те не могат да се намерят нито в училищните задачи, нито при решаване на ежедневни проблеми, нито на рекламни плакати на улицата… Има обаче области, в които не може без гигантски числа (и джуджета!)
История
Концепцията за числата е известна на човечеството от дълго време. Разбира се, учените не могат да кажат точния брой години, но това са поне десетки хиляди години.
В началото мъжът броеше на пръсти. Въпреки това, племена, които са в примитивен етап на развитие, все още правят това. По-късно хората се научили да измерват броя на предметите, като правят прорези в дърво, глина и кост. Накрая бяха въведени специални имена за устната реч и символи за писане. Произходът на гигантските числа обаче засяга съвсем скорошно време, а именно историческия период от съществуването на човечеството.
Сложност на понятията
Исторически период е период от време, в който човек вече се е научил да записва писмено всичко, което му се случва. Хората започнаха да говорят преди стотици хиляди години, а ние знаем как да пишем само след няколко хилядолетия. Оказва се, че гигантските числа и техните имена се появяват съвсем наскоро по стандартите на историята.
Защо не са били измислени по-рано? Да, те просто не бяха необходими.
Първата причина за изобретяването на числата бяха икономическите нужди. Иначе как се обменя, продава, дава на заем, следи разпределението на храна, напитки и други облаги? Без акаунт - нищо.
И колко числа са ви необходими, за да преброите овцете в стадото? Да кажем стотици. Дори хиляди! В крайна сметка е възможно да се измери броят на снопове жито, глинени купи, населението на древно село в десетки хиляди единици - и това ще се получи с марж. Тук няма нужда от гигантски числа. Така че нямаше нужда да ги измисляме.
Нови области на знанието
Постепенно започнаха да се появяват все повече и повече нови области, в които хилядите вече не бяха достатъчни. Монетни дворове отпечатаха пари - колко метални кръга могат да бъдат отпечатани за цяла държава? милиони! И колко каменни блока са ви необходими, за да построите пирамидата на Хеопс? Два милиона и триста хиляди. Това обаче не са толкова гигантски числа, ние ги използваме днес в ежедневието – населението на Санкт Петербург, например, е повече от 5 милиона жители, въпреки че това беше просто невъзможно да си представим преди.
Но най-големите числа бяха необходими само в съвремието, когато хората се приближихакъм науката астрономия. Разстоянието до планетите и звездите се изчислява в толкова огромни количества, че нито едно от известните числа просто не може да бъде подходящо за изчисления.
Произход на имената
Откъде идват имената на гигантски числа? В 5 клас говорят за числа, но обикновено не казват защо можете да намерите същите думи, например в музиката.
Оказва се, че всичко е просто: тези корени идват от латинския език, който в продължение на много векове е бил езикът на европейската наука. Следователно във физиката ще видите „септилион“, в музиката – интервал, наречен „септима“, а ако започнете да учите испански – думата „septimo“, което означава „седми“. Един единствен език е оставил дълбок отпечатък върху целия свят на науката, включително имената на цифрите.
Гиганти
При описанието на космоса може би ще трябва да използваме само числа - гиганти. Ако на небето има безброй звезди, колко планети, комети, астероиди, метеорити! Скоростта на светлината е стотици милиони метри в секунда, а разстоянието до най-близките звезди се измерва в светлинни години, тоест разстоянието, което светлината изминава за една година пътуване. И това, в космически мащаб, може да се счита за миг.
Въпреки това, на нашата планета има гигантски числа. Например масата на Земята се изчислява в секстиллиони тонове. Това е десет на двадесет и първа степен, тоест с двадесет и една нули след първата цифра! Ако мерите в килограми, получавате септилиони.
И числата джуджета се получават много лесно - чрез разделяне на едно на "гиганти".
Префикси
В науката има редица префикси, които ви позволяват да предадете накратко имената на гигантски числа и джуджета. Колко неудобно би било да говорим всеки път, например, за „милиони вата“или „хилядни от метър“! Така че хората измислиха "мегавати" и "милиметри".
Можете да вземете всяка мерна единица - метри, грамове, волтове, нютони, ватове - добавете префикс в началото на думата и ще получите обозначението на много голямо или много малко число. Добавяме "кило-" - което означава, че умножаваме по хиляда. "Мега-" - на милион, "гига-" - на милиард, "тера-" - на трилион.
Запомнете какви единици памет се наричат в компютъра? Килобайти, гигабайти, терабайти. Например една снимка "тежи" няколко мегабайта. А една съвременна игра е десет или дори двадесет гигабайта, тоест милиарди байтове. И как биха се справили хората тук без гигантски числа?
Много малки числа могат да се извикат и с помощта на префикси: "милиграм" - една хилядна от грама, "микрон" - една милионна част от метъра, "наносекунда" - една милиардна от секундата, "пикофарад" - една трилионна от фарад (това е единица за измерване на капацитета, кръстена на известния учен Майкъл Фарадей).
Интересни факти
Информационният гигант Google, създател на най-популярната търсачка в света, е кръстен "на" една, последвана от сто нули (десет на стотна степен) - за единици, последвани от повече нули, собственото му име вече ене е измислен. Правилното име за това най-голямо число "с име" е "googol", но компанията избра да го промени леко.
Могат да се цитират интересни факти за гигантски числа от различни области. Например във всеки от нас има толкова огромен брой капиляри, че те биха могли да обвият земното кълбо, повече от веднъж!
Има добре позната легенда за това как учен победил индийски владетел в шах и поискал оризови зърна като награда: за първата клетка на дъската - едно парче, за втората - два пъти повече, две, за третия - два пъти повече. Искате ли да знаете колко зърна ще се получат до последната клетка? Напишете на лист числото, което (според вас) трябва да се окаже, и след това пребройте сами. Можете да използвате калкулатор или компютър. Ще се изненадате да видите отговора.
До нас
Човекът просто не вижда много от толкова големи (и малки) стойности, въпреки че има безброй примери. Знаете ли колко голяма е една бактерия? Няколкостотин нанометра е милион пъти по-малко от най-малкото деление на училищна линийка! "Nano" идва от латинската дума "джудже", или по-скоро не можете да го вземете. Обект с такъв размер и не във всеки микроскоп, който ще видите… Между другото, отново: "микро" е една милионна.
Знаеш ли колко косми има човек на главата? Това дори не са десетки, а стотици хиляди единици. Въпреки това, в сравнение с котка, можем да се разглеждаме практическибез косми: едно животно има порядък повече косми.
В природата, като цяло, на всяка стъпка има огромни числа. Колко ядки и жълъди можеш да преброиш в гората? А цветята на поляната? Ако в една макова кутия има няколко хиляди семена, колко са в маково поле? Изумен сте колко много необичайни неща е измислила природата. А сега разбрахме и какъв е броят на всички необичайни обекти и явления.
Всъщност такива думи като „гигантски числа“и „малки числа“не се използват от възрастни. Тези понятия са измислени единствено за учениците, за да обобщят онези много големи и много малки количества, които скоро ще изучавате. Но всеки сам използва числата – инженери и лекари, икономисти и учители. Вероятно няма област, където тези думи да не се използват.
По принцип е необходимо да се запомнят имената до най-малко трилиони, а надолу - до стойностите, обозначени с префикса "nano". В гимназията ще срещате всички тези думи редовно, а в ежедневието те се използват.
И също така - учете математика, тя развива мисленето. Освен това е забавно!
