Една от основните задачи на анализа на динамичните системи за управление е решаването на проблема за тяхната стабилност. Тяхната стабилност е една от най-важните характеристики на концепцията за управление. Системата се счита за нестабилна, ако не се върне в първоначалното си положение, но продължава да осцилира, след като е претърпяла някои промени на входа или е под влияние на нежелано смущение.
Определение на основното понятие
Според концепцията за стабилност на системата, състоянието на нейното равновесие се дължи на липсата на въздействие върху нея на смущаващи фактори. В тази ситуация разликата между зададеното и действителното състояние клони към нула. Стабилността е способността му да се върне в първоначалното си състояние на равновесие, след като приключи смущението, довело до неговото нарушаване. Една нестабилна система, поради въздействието на смущение, се отдалечава от равновесното състояние или осцилира, чиято амплитуда постепеннонараства.
Условия на стабилност
За стабилност на система с постоянно време трябва да бъдат изпълнени следните две условия:
- Тя ще създаде ограничен изход за всеки вход; ако няма вход, изходът трябва да е нула, независимо от началните условия.
- Стабилността на системата може да се нарече абсолютна или относителна стабилност. Представеният термин се използва във връзка с изследване, в което се сравняват определени количества, техните работни условия. Стабилността е крайният резултат, създаден от резултата.
Ако изходът на дадена система е безкраен, дори когато към нея е приложен краен вход, тогава ще се каже, че е нестабилна, т.е., присъщо стабилна, има ограничено завършване, когато се прилага ограничено начало към себе си.
В този случай входът се разбира като различни точки на приложение на влиянието на външната среда върху системата. Резултатът е крайният продукт от неговата дейност, който е под формата на трансформирани входни данни.
В непрекъсната линейна времева система условието за стабилност може да бъде записано за определен импулсен отговор.
Когато е дискретен, индексът на стабилност може да бъде написан и за определен импулсен отговор.
За нестабилно състояние както в непрекъснати, така и в ограничени системи, тези изрази ще бъдат безкрайни.
Видове стабилност и смущения
Под статичноПод стабилност на системата се разбира нейната способност да осигури възстановяване на първоначалния (или близък до оригиналния) режим след малко смущение. Съгласно концепцията, представена в този контекст, те разглеждат флуктуация, която влияе на неговото поведение, независимо от това къде се появява скокът или спадът и каква е тяхната величина. Въз основа на това тези режими, които са близки до първоначалния, ни позволяват да го считаме за линеен.
Динамичната стабилност на системите е способността на последните да възстановяват първоначалното състояние след голямо смущение.
Под голямо колебание се разбира такова движение, естеството на влиянието на което и съответното му поведение определят времето на съществуване, величината и мястото на възникването му.
Въз основа на това, системата в този диапазон се дефинира като нелинейна.
Критерии за определяне на устойчивост
Основното условие за стабилност на линейната система не е естеството на смущението, а нейната структура. Смята се, че тази стабилност „в малкото” се определя, ако не са установени нейните граници. Стабилността "в голямото" се определя от границите и съответствието на реалните отклонения на тези установени граници.
За да се определи стабилността на системата, се използват следните критерии:
- корен критерий;
- критерий на Стодола;
- критерий на Хурвиц;
- критерий на Найкуист;
- критерий на Михайлов и други
Основният критерий и техниката за оценка на Stodola се използват за определяне на стабилността на отделните връзкии отворени системи. Критерият на Хурвиц е алгебричен и позволява да се определи стабилността на затворените системи без забавяне. Критериите на Найкуист и Михайлов са честотни. Те се използват за определяне на стабилността на затворени системи въз основа на тяхната честотна характеристика.
Основен критерий
Позволява ви да определите стабилността на системата въз основа на формата на трансферната функция. Поведенческите му свойства се описват с характеристичен полином (знаменателят на трансферната функция). Ако приравним знаменателя на нула, корените на полученото уравнение ще ни позволят да определим степента на стабилност.
Съгласно този критерий, линейната система ще бъде стабилна, ако всички корени на уравнението са в лявата полуравнина. Ако поне един от тях се намира на границата на стабилност, той също ще бъде на границата. Ако поне един от тях е в дясната полуравнина, системата може да се счита за нестабилна.
Критерий на Стодола
Следва от основната дефиниция. В съответствие с критерия на Стодола линейната система може да се счита за стабилна, ако всички коефициенти на полинома са положителни.
критерий на Хурвиц
Този критерий се използва за характеристичния полином на затворена система. Съгласно тази техника, достатъчно условие за стабилност е фактът, че стойността на детерминантата и всички главни диагонали на матрицата е по-голяма от нула. Ако поне един от тях е равеннула, се счита за границата на стабилност. Ако има поне една отрицателна детерминанта, тя трябва да се счита за нестабилна.
критерий на Найкуист
В основата на тази техника е изграждането на крива, свързваща краищата на вектор на променлива, която показва трансферната функция. Формулирането на критерия е както следва: затворена система се счита за стабилна, ако кривата на функцията не обхваща точка с координати (-1, j0) в комплексната равнина.
Система за финансова стабилност
Финансовата устойчивост е състоянието, в което системата, т.е. ключови пазари и институции, е устойчива на икономически сътресения и е готова да изпълнява безпроблемно основните си функции за посредничество на паричните потоци, управление на риска и споразумения за плащане.
Поради взаимната зависимост на предоставянето на интерпретация (както вертикално, така и хоризонтално), анализът трябва да обхваща цялата система за финансово посредничество. С други думи, освен банковия сектор е необходимо да се анализират и небанковите институции, които се занимават с посредничество под една или друга форма. Те включват множество видове институции, включително брокерски фирми, инвестиционни фондове, застрахователи и други (различни) субекти. При анализа на система за финансова стабилност се изследва степента, до която цялата структура е в състояние да издържа на външни и вътрешни шокове. Разбира се, сътресенията не винаги водят до кризи, а самата нестабилна финансова средасамо по себе си може да попречи на здравословното развитие на икономиката.
Различни теории идентифицират причините за финансовата нестабилност. Тяхната уместност може да варира в зависимост от периода и страните, включени в обхвата на анализа. Сред проблемните фактори, засягащи цялата финансова система, литературата обикновено идентифицира следното:
- бърза либерализация на финансовия сектор;
- неадекватна икономическа политика;
- Нецелеви механизъм за обменен курс;
- неефективно разпределение на ресурсите;
- слаб надзор;
- Неадекватно регулиране на счетоводството и одита.
Възможните причини се появяват не само колективно, но и поотделно или в произволна комбинация, така че анализът на финансовата стабилност е изключително трудна задача. Фокусът върху отделните индустрии изкривява общата картина, така че проблемите трябва да се разглеждат в тяхната сложност в хода на изследването на финансовата стабилност.
Процесът на анализиране на стабилността на корпоративната система протича на няколко етапа.
Първоначално се оценяват и анализират абсолютни и относителни показатели за финансова стабилност. На втория етап факторите се разпределят съобразно тяхната значимост, тяхното влияние се оценява качествено и количествено.
Коефициенти на финансова сила на предприятията
Финансовото състояние на компанията, нейната стабилност до голяма степен зависи от оптималната структура на капиталовите източници, тоест от съотношението на дълга към собствените ресурси, от оптималнатаструктурата на активите на дружеството и преди всичко на съотношението на дълготрайните и текущите активи, както и баланса на средствата и пасивите на дружеството.
Затова е важно да се проучи структурата на източниците на рисков капитал и да се оцени степента на финансова стабилност и риск. За целта се използват коефициентите на стабилност на системата:
- коефициент на автономност (независимост) - делът на капитала в баланса;
- коефициент на зависимост - делът на привлечения капитал в баланса;
- коефициент на текущия дълг - съотношението на краткосрочните финансови задължения към баланса;
- коефициент на финансова стабилност (дългосрочна финансова независимост) - съотношението на капитала и дългосрочния дълг към баланса;
- коефициент на покритие на дълга (коефициент на платежоспособност) - съотношението на капитала към дълга;
- коефициент на финансов ливъридж (коефициент на финансов риск) - съотношението дълг към капитал.
Колкото по-високо е нивото на показатели като автономност, финансова стабилност, покритие на дълговия капитал, толкова по-ниско е нивото на друга група коефициенти (зависимост, текущ дълг, дългосрочни задължения към инвеститорите) и съответно стабилност на финансовото състояние на компанията. Финансовият ливъридж се нарича още финансов ливъридж.
