В езиковата практика често се използват фалшиви и верни твърдения. Първата оценка се възприема като отричане на истината (неистина). Реално се използват и други видове оценка: несигурност, недоказуемост (доказуемост), неразрешимост. В спор за кое число x твърдението е вярно, е необходимо да се вземат предвид законите на логиката.
Появата на "многоценна логика" доведе до използването на неограничен брой индикатори за истинност. Ситуацията с елементите на истината е объркваща, сложна, така че е важно да я изясним.
Принципи на теория
Истинското твърдение е стойността на свойство (атрибут), което винаги се разглежда за определено действие. Какво е истината? Схемата е следната: "Твърждение X има стойност на истинност Y в случай, когато предложение Z е вярно."
Нека да разгледаме пример. Необходимо е да се разбере за кое от дадените твърдения е вярно твърдението: „Обект а има знак Б“. Това твърдение е невярно, тъй като обектът има атрибут B, и невярно в това, че a няма атрибут B. Терминът "невярно" в този случай се използва като външно отрицание.
Определяне на истината
Как се определя вярното твърдение? Независимо от структурата на предложение X, е позволено само следната дефиниция: „Твърждение X е вярно, когато има X, само X.”
Тази дефиниция прави възможно въвеждането на термина "истина" в езика. То дефинира акта на съгласяване или говорене с това, което казва.
Прости поговорки
Те съдържат вярно твърдение без определение. Човек може да се ограничи до обща дефиниция в пропозицията "Не-X", ако това твърдение не е вярно. Връзката "X и Y" е вярна, ако и X, и Y са верни.
Кажем пример
Как да разбера за кое x твърдението е вярно? За да отговорим на този въпрос, използваме израза: "Частица a се намира в област от пространство b". Помислете за следните случаи за това твърдение:
- невъзможно е да се наблюдава частицата;
- можете да наблюдавате частицата.
Втората опция предлага определени възможности:
- частицата всъщност се намира в определен регион на пространството;
- тя не е в предвидената част от пространството;
- частицата се движи по такъв начин, че е трудно да се определи областта на нейното местоположение.
В този случай могат да се използват четири термина за истинска стойност, които отговарят на дадените възможности.
За сложни структури са подходящи повече термини. Това епоказва неограничени стойности на истината. За кое число е вярно твърдението зависи от практическата целесъобразност.
Принципът на неяснотата
Според него, всяко твърдение е или невярно, или вярно, тоест се характеризира с една от двете възможни стойности на истината - “false” и “true”.
Този принцип е в основата на класическата логика, която се нарича теория на две стойности. Принципът на двусмислието е използван от Аристотел. Този философ, спорейки за кое число x е вярно твърдението, го смята за неподходящо за онези твърдения, които се отнасят до бъдещи случайни събития.
Той установи логическа връзка между фатализма и принципа на двусмислието, предопределението на всяко човешко действие.
В следващите исторически епохи ограниченията, които бяха наложени на този принцип, се обясняваха с факта, че той значително усложнява анализа на твърдения за планирани събития, както и за несъществуващи (ненаблюдаеми) обекти.
Размишлявайки кои твърдения са верни, не винаги е било възможно да се намери ясен отговор с този метод.
Възникващите съмнения относно логическите системи бяха разсеяни едва след разработването на съвременната логика.
За да разберете за кое от дадените числа твърдението е вярно, е подходяща логика с две стойности.
Принцип на неяснота
Ако се преформулиравариант на двузначно твърдение за разкриване на истината, можете да го превърнете в специален случай на полисемия: всяко твърдение ще има една истинска стойност n, ако n е или по-голямо от 2, или по-малко от безкрайност.
Като изключения от допълнителни стойности на истината (над "false" и "true") са много логически системи, базирани на принципа на двусмислието. Двузначната класическа логика характеризира типичните употреби на някои логически знаци: „или“, „и“, „не“.
Многозначна логика, която твърди, че е конкретизирана, не трябва да противоречи на резултатите от двузначна система.
Убеждението, че принципът на неяснотата винаги води до твърдение за фатализъм и детерминизъм, се счита за погрешно. Също така неправилна е идеята, че множествената логика се разглежда като необходимо средство за осъществяване на недетерминистично разсъждение, че нейното приемане съответства на отхвърлянето на използването на строг детерминизъм.
Семантика на логическите знаци
За да разберете за кое число X твърдението е вярно, можете да се въоръжите с таблици на истинността. Логическата семантика е раздел от металогиката, който изучава отношението към обозначените обекти, тяхното съдържание на различни езикови изрази.
Този проблем е бил разглеждан още в древния свят, но под формата на пълноценна независима дисциплина е формулиран едва в началото на 19-20 век. Творби на Г. Фреге, К. Пиърс, Р. Карнап, С. Крипкенаправи възможно да се разкрие същността на тази теория, нейният реализъм и целесъобразност.
За дълъг период от време семантичната логика разчиташе главно на анализа на формализирани езици. Едва наскоро по-голямата част от изследванията са посветени на естествения език.
Има две основни области в тази техника:
- теория на нотациите (справка);
- теория на значението.
Първата включва изследване на връзката на различни езикови изрази към обозначените обекти. Като негови основни категории може да си представим: "наименование", "име", "модел", "интерпретация". Тази теория е основата за доказателства в съвременната логика.
Теория на значението се занимава с търсенето на отговор на въпроса какво е значението на езиковия израз. Тя обяснява тяхната идентичност по смисъл.
Теорията на значението играе важна роля в обсъждането на семантичните парадокси, при чието разрешаване всеки критерий за приемливост се счита за важен и релевантен.
Логическо уравнение
Този термин се използва в метаезика. Под логическото уравнение можем да представим записа F1=F2, в който F1 и F2 са формули на разширения език на логическите предложения. Решаването на такова уравнение означава да се определят онези набори от истински стойности на променливи, които ще бъдат включени в една от формулите F1 или F2, при които ще се спазва предложеното равенство.
Знакът за равенство в математиката в някои ситуациипоказва равенството на оригиналните обекти, а в някои случаи е настроено да демонстрира равенството на техните стойности. Записът F1=F2 може да означава, че говорим за една и съща формула.
В литературата доста често под формалната логика се разбира такъв синоним като "език на логическите предложения". „Правилните думи“са формули, които служат като семантични единици, използвани за изграждане на разсъждения в неформална (философска) логика.
Изявлението действа като изречение, което изразява конкретно предложение. С други думи, той изразява идеята за наличието на някакво състояние на нещата.
Всяко твърдение може да се счита за вярно в случай, когато описаното в него състояние на нещата съществува в действителност. В противен случай такова твърдение ще бъде фалшиво твърдение.
Този факт стана основата на пропозиционалната логика. Има разделяне на изявленията на прости и сложни групи.
При формализиране на прости варианти на изрази се използват елементарни езикови формули с нулев порядък. Описание на сложни изрази е възможно само с използването на езикови формули.
Необходими са логически връзки за обозначаване на съюзи. Когато се прилагат, простите изрази се превръщат в сложни форми:
- "не",
- "не е вярно, че…",
- "или".
Заключение
Формалната логика помага да се разбере за кое име е вярно дадено твърдение, включва изграждане и анализ на правила за трансформиране на определени изрази, които ги запазватистинска стойност, независимо от съдържанието. Като отделен раздел на философската наука се появява едва в края на ХІХ век. Втората посока е неформална логика.
Основната задача на тази наука е да систематизира правилата, които ви позволяват да извличате нови твърдения въз основа на доказани твърдения.
В основата на логиката е възможността за получаване на някои идеи като логическа последица от други твърдения.
Този факт дава възможност да се опише адекватно не само определен проблем в математическата наука, но и да се пренесе логиката в художественото творчество.
Логическото изследване предполага връзката, която съществува между предпоставките и изводите, направени от тях.
Може да се припише на броя на първоначалните, фундаментални концепции на съвременната логика, която често се нарича наука за "това, което следва от нея."
Трудно е да си представим доказване на теореми в геометрията, обясняване на физически явления, обясняване на механизмите на реакциите в химията без такива разсъждения.
