Тъй като реформата на математическото образование в момента се провежда в повечето страни по света, проблемът за поставяне на задачи в училищния курс по математика се превърна в основен и много важен в развитието на преподаването. Способността за решаване на проблеми е най-ярката характеристика на състоянието на образованието. Как учениците и учителите днес разбират тази цел в училищен курс по математика?
Обучаване на студенти
Практически всички ученици смятат, че когато се намери правилното решение и полученият отговор на задачата съвпада с предложените в учебника, работата им е приключила, те могат да забравят за проблема.
Ученик или учител не отчита факта, че ролята на всяка задача е да развива умения за ориентиране в проблемни ситуации, да увеличава знанията и опита. Ако не обърнете внимание на актуализирането на придобитите знания, процесът на математическо мислене се нарушава, което допринася за намаляване на развитието на уменията.
Но преди да се заемете с този проблем, е необходимо да разберете каква е задачата и каква е нейната роля в ученето.
Какво езадача №
Този термин има няколко тълкувания. Помислете за един от тях, приложен към математиката. Тук задачата е проблемна ситуация (въпрос), която изисква решение чрез използване на определени умения, знания и разсъждения. Това е цел, която е в рамките на проблемната ситуация, какво трябва да се постигне, както и условие и изискване.
По този начин да се реши проблем означава да се трансформира дадена проблемна ситуация или да се разкрие, че такава реконструкция е невъзможна при тези условия. Тук е важно процесът на решаване на проблем да се дефинира като умствена дейност, насочена към постигане на цел.
Формат на проблема
Във всяка математическа задача е обичайно да се подчертават компонентите на ситуацията, правилата на трансформация, необходимата цел или заключение. Самото решение може да бъде определено по различни начини:
a) като формиране на връзки между компонентите на ситуацията (например, когато е необходимо да се разбере кой от обектите е по-тежък);
b) като крайно състояние на ситуацията (напр. решаване на пъзел);
c) като придобиване на нови знания (например решаване на пример).
Ролята на задачата в ученето
Тъй като задачата е проблемна ситуация, която трябва да бъде решена, нейната роля в човешкото обучение е много важна. И така, с негова помощ се илюстрира един теоретичен въпрос - неговото съдържание се изучава, изяснява. Чрез прости упражнения, които се изпълняват по образец, който дава теорията, се постига усвояване на изучавания факт. Задачата и нейното решение формират способността на учениците да се ориентират в нови ситуации,събира информация за изпълнение на други задачи или изучаване на нови раздели от науката, както и знания за реалността.
Цели за учене със задачи
Задачата е инструмент, използван в обучението, предназначен да заинтересува и мотивира учениците, да формира у тях концепцията за математически модел. Правилно представен, той разкрива съвременни методи на преподаване, тъй като неговото решение служи за много учебни цели. Например задачи (7 клас) могат да се използват при изучаване на нова тема или за наблюдение (самоконтрол) на знания, развиване на интерес към математиката. Най-важното е, че те служат за запознаване на ученика с търсещите и творчески дейности, за развитие на неговото мислене и логика.
Проблем и решение
Решението се извършва на четири етапа:
- Разбиране на условията на задачата, както и на отделните й компоненти.
- Изграждане на план за решение.
- Практикуване на плана и всички негови подробности.
- Окончателна проверка на решението, ревизия с цел усвояване на материала, идентифициране на това, което може да бъде полезно в бъдеще при овладяване на други задачи.
За да получите правилното решение, трябва ясно да си представите цялата ситуация, предложена в задачата. Трябва да разберем какво е дадено, какво трябва да се намери. Препоръчително е да скицирате визуален чертеж, това ще помогне да се идентифицират възможните решения. Математиката на проблема предлага тези, които се решават с логическо мислене, схемата ви позволява да видите визуално правилната посока.
Системанамеци
За оптимално активиране на умствената дейност на учениците се препоръчва използването на дидактическа техника, наречена „Система от подсказки”. Тази техника се състои от второстепенни задачи или въпроси, които дават правилната посока на мисловния поток, което прави търсенето на решение подредено. Решаването на задачи изисква комбинационни способности, тоест способност за правилен избор в условия на претоварване със знания. Това търсене и избор трябва да са целенасочени. Изборът ще стане много по-бърз и по-лесен, ако се обърнем към подходяща аналогия. Например, можете да зададете въпроса: „Къде е виждано нещо подобно преди?“Използвайки метода на аналогия при решаване на задачи, се препоръчва да промените формулировката им. Най-добре е да използвате тази техника в началния етап на решаване на проблеми. Ако тук е възможно да се сравни тази задача с тези, които са били решени по-рано, тогава сходството на условията и методите за решаване насочва учениците по правилния път, развива появата на плодотворни идеи при изготвянето на план за решение.
Методи за решаване на математически задачи
Тъй като проблемът е въпрос (ситуация), който трябва да бъде разрешен, намирането на правилния отговор на математически проблем означава идентифициране на последователност от математически твърдения, които се прилагат, за да се получи правилният резултат. Към днешна дата има няколко метода за решаване на математически задачи:
- Аритметика. Отговорът се намира чрез извършване на математически операции върху числата, които са дадени в задачата. Да, едно и същоедин и същ проблем често може да бъде решен с помощта на различни аритметични методи, които се различават по логиката на разсъждението.
- Алгебрична. Отговорът се намира чрез съставяне и решаване на уравнението. Първо се разграничават величините и се установява връзка между тях, след това се въвеждат променливи, които ги обозначават с букви, с тяхна помощ съставят уравнение и го решават. След това решението се проверява и отговорът се записва.
- Комбинирано. Този метод включва както аритметични, така и алгебрични методи за решаване на проблеми.
Обобщаване
Математическа задача е проблемна ситуация, която се решава чрез използване на математически техники, които изискват определени умения и знания. Задачите са разделени на прости и сложни в зависимост от броя на действията. Когато решаването на задача включва използването само на едно действие, говорим за проста задача. В случай на използване на повече от две действия ще говорим за сложни задачи. Но и двете могат да бъдат решени по няколко начина.
Решаването на една задача по различни начини е много полезно, защото в този случай започват работата си различни умствени операции, като анализ, обобщение, сравнение и други. Това от своя страна има положителен ефект върху развитието на математическото мислене у учениците. За правилното решаване на задачата е необходимо да се анализира и синтезира проблемната ситуация, да се преформулира проблема, да се намери индуктивен метод за решаването му, като се използват аналогии и прогнозиране. Винаги трябва да помните, че всяка задача е разрешима, тя е необходиманамирайте правилния път само с помощта на знанията, уменията и способностите, които идват с ученето.
