Правилото на Тициус-Боде (понякога просто наричано закон на Боде) е хипотезата, че телата в някои орбитални системи, включително Слънцето, се въртят по полуоси в зависимост от планетарната последователност. Формулата предполага, че, като се простира навън, всяка планета ще бъде около два пъти по-далеч от Слънцето от предишната.
Хипотезата правилно предсказва орбитите на Церера (в астероидния пояс) и Уран, но не успя да определи орбитата на Нептун и в крайна сметка беше заменена от теорията за образуването на Слънчевата система. Той е кръстен на Йохан Даниел Тициус и Йохан Елерт Боде.
Произход
Първото споменаване на серия, сближаваща закона на Боде, може да се намери в Елементите на астрономията на Дейвид Грегъри, публикуван през 1715 г. В него той казва: „… като приемем, че разстоянието от Слънцето до Земята е разделено на десет равни части, от които разстоянието на Меркурий ще бъде около четири, от Венера седем, от Марс петнадесет, от Юпитер петдесет и две, и от Сатурн деветдесет и пет„. Подобно предложение, вероятно вдъхновено от Грегъри, се появява в произведение, публикувано от Кристиан Волф през 1724 г.
През 1764 г. Чарлз Боне, в книгата си Съзерцание на природата, казва: „Ние знаем седемнадесетте планети, които съставляват нашата слънчева система [тоест основните планети и техните спътници], но не сме сигурни, че вече ги няма." Към това, в своя превод на работата на Боне от 1766 г., Йохан Даниел Тициус добави два свои параграфа в долната част на страница 7 и в горната част на страница 8. Новият интерполиран параграф не се намира в оригиналния текст на Боне: нито в италианския нито английски преводи на произведението.
Откриване на Тиций
В интеркалирания текст на Тиций има две части. Първият обяснява последователността на планетарните разстояния от Слънцето. Съдържа и няколко думи за разстоянието от Слънцето до Юпитер. Но това не е краят на текста.
Заслужава си да кажем няколко думи за формулата на правилото Тиций-Боде. Обърнете внимание на разстоянията между планетите и установете, че почти всички са отделени една от друга в пропорция, съответстваща на телесните им размери. Разделете разстоянието от Слънцето до Сатурн на 100 части; тогава Меркурий е отделен с четири такива части от Слънцето; Венера - на 4 + 3=7 такива части; Земя - по 4+6=10; Марс - с 4+12=16.
Но имайте предвид, че от Марс до Юпитер има отклонение от тази толкова точна прогресия. От Марс следва пространство от 4+24=28 такива части, но до момента там не е открита нито една планета. Но трябва ли Господ архитект да остави това място празно? никога. Таканека приемем, че това пространство принадлежи без съмнение на все още неоткритите спътници на Марс и да добавим, че може би Юпитер все още има няколко по-малки луни около себе си, които все още не са били забелязани от нито един телескоп..
Rise of the Bode
През 1772 г. Йохан Елерт Боде, на двадесет и петгодишна възраст, завършва второто издание на своя астрономически сборник Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels („Ръководство за познаване на звездното небе“), към което той добави следната бележка под линия, първоначално без източник, но отбелязана в по-късни версии. В мемоарите на Боде може да се намери препратка към Тиций с ясно признаване на неговия авторитет.
Мнение Bode
Така звучи правилото на Тиций-Боде в представянето на последния: ако разстоянието от Слънцето до Сатурн се приеме равно на 100, тогава Меркурий е отделен от Слънцето с четири такива части. Венера - 4+3=7. Земя - 4+6=10. Марс - 4+12=16.
Сега има пропуск в тази подредена прогресия. След Марс следва пространство с изчисление 4+24=28, в което все още не е видяна нито една планета. Можем ли да повярваме, че Основателят на Вселената е оставил това пространство празно? Разбира се, че не. От тук стигаме до разстоянието на Юпитер под формата на изчисление 4+48=52 и накрая до разстоянието на Сатурн - 4+96=100.
Тези две твърдения относно цялата специфична типология и орбитални радиуси изглежда идват от древни временаастрономия. Много от тези теории датират отпреди седемнадесети век.
Влияние
Тициус е ученик на немския философ Кристиан Фрайхер фон Волф (1679-1754). Втората част от вмъкнатия текст в работата на Боне е базирана на произведението на фон Волф от 1723 г. Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Литературата от двадесети век приписва авторството на правилото Тиций-Боде на немски философ. Ако беше така, Тиций можеше да се поучи от него. Друга по-стара препратка е написана от Джеймс Грегъри през 1702 г. в неговата Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, където последователността от планетарни разстояния 4, 7, 10, 16, 52 и 100 се превръща в геометрична прогресия на съотношението 2.
Това е най-близката формула на Нютон и е открита и в писанията на Бенджамин Мартин и Томас Сиард години преди книгата на Боне да бъде публикувана в Германия.
Допълнителна работа и практически последици
Титий и Боде се надяваха, че законът ще доведе до откриването на нови планети и наистина откриването на Уран и Церера, разстоянието между които е в съответствие със закона, допринесе за приемането му от научния свят.
Въпреки това, разстоянието на Нептун беше много непоследователно и всъщност Плутон - сега не се счита за планета - е на средно разстояние, което приблизително съответства на закона на Тиций-Боде, предвиден за следващата планета извън Уран..
Първоначално публикуваният закон беше приблизително удовлетворен от всички известни планети - Меркурий и Сатурн - с разлика междучетвърта и пета планети. Това се смяташе за интересна, но не от голямо значение фигура до откриването на Уран през 1781 г., което се вписва в поредицата.
Въз основа на това откритие, Боде призова за търсене на пета планета. Церера, най-големият обект в астероидния пояс, е намерен в прогнозираната позиция на Боде през 1801 г. Законът на Боде е широко приет, докато Нептун е открит през 1846 г. и е доказано, че не съответства на закона.
В същото време голям брой астероиди, открити в пояса, зачеркнаха Церера от списъка с планети. Законът на Боде е обсъден от астронома и логика Чарлз Сандърс Пърс през 1898 г. като пример за погрешно разсъждение.
Развитие на проблема
Откриването на Плутон през 1930 г. допълнително усложни проблема. Въпреки че не отговаряше на позицията, предвидена от закона на Боде, ставаше дума за позицията, която законът предсказва за Нептун. Обаче последвалото откриване на пояса на Кайпер и по-специално обекта Ерида, който е по-масивен от Плутон, но не отговаря на закона на Боде, допълнително дискредитира формулата.
Приносът на Serda
Йезуитът Томас Серда дава известния курс по астрономия в Барселона през 1760 г. в Кралския катедра по математика в колежа на Сант Жауме де Кордел (Имперска и кралска семинария на благородниците на Кордел). В Тратадо на Сердас се появяват планетарни разстояния, получени чрез прилагане на третия закон на Кеплер, с точност 10–3.
Ако вземем за 10 разстоянието от Земята изакръгля до цяло число, може да се изрази геометрична прогресия [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, от n=2 до n=8. И с помощта на кръгово равномерно фиктивно движение към аномалията на Кеплер, стойностите на Rn, съответстващи на съотношенията на всяка планета, могат да бъдат получени като rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), което води до 1,82; 1, 84; 1, 86; 1.88 и 1.90, където rn=2 - 0.02 (12 - n) е изрична връзка между Кеплеровия приемственост и закона на Тициус-Боде, който се счита за случайно числово съвпадение. Резултатът от изчислението е близо до две, но двойката може да се счита за закръгляне на числото 1, 82.
Средната скорост на планетата от n=1 до n=8 намалява разстоянието от Слънцето и се различава от равномерния спад при n=2, за да се възстанови от n=7 (орбитален резонанс). Това се отразява на разстоянието от Слънцето до Юпитер. Въпреки това разстоянието между всички други обекти в рамките на прословутото правило, на което е посветена статията, също се определя от тази математическа динамика.
Теоретичен аспект
Няма солидно теоретично обяснение в основата на правилото на Тициус-Боде, но е възможно, като се има предвид комбинацията от орбитален резонанс и липса на степени на свобода, всяка стабилна планетарна система има голяма вероятност да повтори модела, описан в тази теория от двамата учени.
Тъй като това може да е математическо съвпадение, а не "закон на природата", понякога се нарича правило, а не "закон". Астрофизик Алън Бос обаче твърди, че това е простосъвпадение и списанието за планетарна наука Icarus вече не приема статии, опитващи се да предоставят подобрени версии на "закона".
Орбитален резонанс
Орбиталният резонанс от големи орбитални тела създава региони около Слънцето, които нямат дългосрочно стабилни орбити. Резултатите от симулацията на формирането на планети подкрепят идеята, че една произволно избрана стабилна планетарна система вероятно ще удовлетвори правилото на Тициус-Боде.
Дюбрюл и Гранер
Dubrulle и Graner показаха, че правилата за разстояние по степенен закон могат да бъдат следствие от модели на колапсиращи облаци на планетарни системи, които имат две симетрии: ротационна инвариантност (облакът и съдържанието му са осесиметрични) и инвариантност на мащаба (облакът и съдържанието му изглежда еднакво във всички скали).
Последното е характеристика на много явления, за които се смята, че играят роля при формирането на планети, като турбуленцията. Разстоянието от Слънцето до планетите на Слънчевата система, предложено от Тиций и Боде, не е ревизирано в рамките на изследванията на Дъбрул и Гренър.
