Интуитивно, проблем A се свежда до проблем B, ако алгоритъмът за решаване на проблем B (ако съществува) може също да се използва като подпрограма за ефективно решаване на проблем A. Когато това е вярно, решаването на A не може да бъде по-трудно отколкото решаването на задача B • По-високата сложност означава по-висока оценка на необходимите изчислителни ресурси в даден контекст. Например, големи разходи за време, големи изисквания за памет, скъпа нужда от допълнителни хардуерни процесорни ядра.
Математическа структура, генерирана върху набор от проблеми чрез редукции от определен тип, обикновено формира предварителна поръчка, чиито еквивалентни класове могат да се използват за определяне на степени на неразрешимост и класове на сложност.
Математическа дефиниция
В математиката редукцията е пренаписване на процес в по-проста форма. Например, процесът на пренаписване на дробна част в една с най-малкатазнаменателят на цяло число (при запазване на числителя цяло число) се нарича "намаляване на дроба". Пренаписването на радикалния (или "радикален") пример с възможно най-малко цяло число и радикал се нарича "радикална редукция". Това също включва различни форми на намаляване на числата.
Видове математическа редукция
Както е описано в примера по-горе, има два основни типа намаления, използвани при сложни изчисления, многократни редукции и намаления на Тюринг. Множество редукции картографират екземпляри на един проблем в случай, че възникне друг. Съкращенията на Тюринг ви позволяват да изчислите решение на един проблем, като се приеме, че друг проблем също ще бъде лесно решен. Множествената редукция е по-силен тип редукция на Тюринг и разделя проблемите по-ефективно в отделни класове по сложност. Въпреки това, увеличаването на ограниченията за многократно намаляване затруднява намирането им и тук количественото намаляване често идва на помощ.
Класове на трудност
Проблемът е завършен за един клас на трудност, ако всеки проблем в класа се сведе до този проблем и той също е в него. Всяко решение на проблем може да се комбинира със съкращения за решаване на всеки проблем в класа.
Проблем с намаляването
Разрезите обаче трябва да са леки. Например, напълно е възможно да се сведе сложен проблем като проблема с логическата изпълнимост до нещо съвсем тривиално. Например, за да се определи дали дадено число е равно на нула, поради факта, че машината за намаляване решавапроблем в експоненциално време и извежда нула само ако има решение. Това обаче не е достатъчно, защото въпреки че можем да решим новия проблем, извършването на намаляването е също толкова трудно, колкото и решаването на стария проблем. По същия начин, редукция, която изчислява неизчислима функция, може да намали нерешим проблем до разрешим. Както Майкъл Сипсър посочва в „Въведение в теорията на изчисленията“: „Редукцията трябва да бъде проста в сравнение със сложността на типичните проблеми в класната стая. Ако самото намаляване беше непреодолимо, то не би осигурило непременно лесно решение на проблемите, свързани с проблема.”
Проблеми с оптимизация
В случай на оптимизационни проблеми (максимизиране или минимизиране), математиката се свежда до факта, че намаляването е това, което помага да се изведат възможно най-простите решения. Тази техника се използва редовно за решаване на подобни проблеми с различна степен на сложност.
Намаляване на гласните
Във фонетиката тази дума се отнася до всяка промяна в акустичното качество на гласните, свързана с промени в напрежението, звучността, продължителността, силата на звука, артикулацията или позицията в думата и която се възприема от ухото като „отслабване . Намаляването е това, което прави гласните по-къси.
Такива гласни често се наричат редуцирани или слаби. За разлика от тях, нередуцираните гласни могат да бъдат описани като пълни или силни.
Намаляване на езика
Фонетичната редукция най-често се свързва с централизацията на гласните, т.е. намаляване на броя на езиковите движения по време на тяхното произношение, както при характеристикапромяна на много неударени гласни в краищата на английските думи в нещо, което се доближава до schwa. Добре проучен пример за редукция на гласни е неутрализирането на акустичните разлики в неударените гласни, което се среща в много езици. Най-често срещаният пример за това явление е звукът schwa.
Общи характеристики
Дължината на звука е често срещан фактор за намаляване: при бърза реч гласните се съкращават поради физически ограничения на артикулационните органи, например езикът не може да се премести в прототипна позиция бързо или напълно, за да произведе пълна гласна (сравнете с изрязването). Различните езици имат различни видове намаляване на гласните и това е една от трудностите при усвояването на езика. Изучаването на гласните на втори език е цяла наука.
Свързаното със стреса свиване на гласните е основен фактор в развитието на индоевропейския аблаут, както и други промени, реконструирани от историческата лингвистика.
Езици без намаление
За някои езици като фински, хинди и класически испански се казва, че нямат намаляване на гласните. Те често се наричат сричкови езици. В другия край на спектъра, мексиканският испански се характеризира с намаляване или загуба на неударени гласни, главно когато са в контакт със звука "s".
Намаляване по отношение на биологията и биохимията
Редукцията понякога се нарича корекция на фрактура, дислокацияили херния. Също така, редукцията в биологията е актът на намаляване на орган в резултат на еволюционни или физиологични процеси. Всеки процес, при който електрони се добавят към атом или йон (като чрез отстраняване на кислород или добавяне на водород) и се придружава от окисление, се нарича редукция. Не забравяйте за намаляването на хромозомите.
Редукция във философията
Редукцията (редукционизъм) обхваща няколко свързани философски теми. Могат да се разграничат най-малко три типа: онтологичен, методологически и епистемичен. Въпреки че аргументите за и против редукционизма често включват комбинация от позиции, свързани и с трите вида редукции, тези разлики са значителни, тъй като няма единство между различните видове.
Онтология
Онтологичната редукция е идеята, че всяка специфична биологична система (например организъм) се състои само от молекули и техните взаимодействия. В метафизиката тази идея често се нарича физикализъм (или материализъм) и предполага в биологичен контекст, че биологичните свойства контролират физическите свойства и че всеки конкретен биологичен процес (или символ) е метафизично идентичен с всеки специфичен физико-химичен процес. Този последен принцип понякога се нарича редукция на символи, за разлика от по-силния принцип, че всеки тип биологичен процес е идентичен с вид физико-химичен процес.
Онтологична редукция в този по-слаб смисъл днес еосновна позиция сред философите и биолозите, въпреки че философските детайли остават спорни (например, има ли наистина възникващи свойства?). Различните концепции за физикализма могат да имат различни последици за онтологичната редукция в биологията. Отхвърлянето на физикализма от витализма, възгледът, че биологичните системи се управляват от сили, различни от физико-химичните сили, до голяма степен представлява исторически интерес. (Витализмът също така позволява различни концепции, особено по отношение на това как се разбират нефизико-химичните сили) Някои писатели енергично заявяват важността на метафизичните концепции в дискусиите за редукционизма в биологията.
Методология
Методическата редукция е идеята, че биологичните системи се изучават най-ефективно на възможно най-ниско ниво и че експерименталните изследвания трябва да са насочени към разкриване на молекулярните и биохимичните причини за всичко, което съществува. Често срещан пример за този тип стратегия е разграждането на сложна система на части: биологът може да изследва клетъчните части на организма, за да разбере неговото поведение, или да изследва биохимичните компоненти на клетката, за да разбере нейните характеристики. Въпреки че методологичният редукционизъм често е мотивиран от презумпцията за онтологична редукция, тази процедурна препоръка не следва пряко от нея. Всъщност, за разлика от редукцията на символите, методологичният редукционизъм може да бъде доста противоречив. Твърди се, че чисто редукционистките изследователски стратегии показват систематични пристрастия, които пропускатсъответни биологични характеристики и че за някои въпроси по-ползотворна методология е да се интегрира откриването на молекулярни причини с изследването на функции от по-високо ниво.
Epistema
Епистична редукция е идеята, че знанието за една научна област (обикновено за процеси на по-високо ниво) може да бъде сведено до друго научно познание (обикновено на относително по-ниско или по-фундаментално ниво). Докато одобрението на някаква форма на епистемична редукция може да бъде мотивирано от онтологична редукция, съчетана с методологически редукционизъм (например миналия успех на редукционистките изследвания в биологията), възможността за епистемична редукция не следва пряко от тяхната връзка. Всъщност дебатът за редукцията във философията, биологията (и философията на науката като цяло) се фокусира върху този трети тип редукция като най-противоречивия от всички. Преди да се оцени каквото и да е редуциране от едно знание към друго, трябва да се разгледа концепцията за тези масиви от знания и какво би означавало това за тяхното „редуциране“. Предложени са редица различни модели за намаляване. По този начин дискусията за редуцирането на биологията не се върти само около степента, до която е възможна епистемичната редукция, но също така и около концепциите за нея, които играят роля в реалните научни изследвания и дискусии. Могат да се разграничат две основни категории:
- модели за намаляване на теорията, които твърдят, че една теория може да бъде логически извлечена от другатеория;
- модели на обяснителна редукция, които се фокусират върху това дали функциите от по-високо ниво могат да бъдат обяснени с по-ниски характеристики.
Общо заключение
Дефинициите за редукция от различни науки, споменати в тази статия, са далеч от границата, защото всъщност има много повече от тях. Въпреки всички разлики в определението за намаляване, всички те имат нещо общо. На първо място, редукцията се възприема като редукция, редукция, опростяване и свеждане на нещо по-сложно, тромаво и системно, до нещо по-просто, разбираемо и лесно обяснимо. Това е ключовата идея зад популярността на термина "намаляване" в толкова много несвързани науки. Качественото намаляване се движи от наука към наука, правейки всяко от тях по-просто и по-разбираемо както за професионални учени, така и за обикновените хора.
