Каква е връзката между музиката и точните науки, като математиката? Хората си задават този въпрос от древни времена. Съвременните учени са доказали, че умствените процеси, които възникват при решаване на математически задачи, са подобни на тези, които възникват при изпълнение на музикални произведения и изучаване на предмети от музикално-теоретичния цикъл.
Например, определянето на музикални интервали на ухо е актът на намиране на разстоянието между звуците с различна височина. Въз основа на това се стигна до заключението, че паралелното изучаване на музика и математика може значително да улесни усвояването на двете науки.
Има очевидно сходство между някои елементи на музикално-теоретическата и математическата терминология. Това отчасти се дължи на използването в двете науки на редица термини от латински произход, но въпреки това има такова сходство. Тази статия дава определенияинтервали от гледна точка на теорията на музиката и отговора на въпроса: какво представляват интервалите в математиката. Също така в статията има примери за използването на термина "интервал" в някои други области.
Обща концепция
Първо, помислете за самото значение на думата "интервал" и нейния произход.
И така, какви са интервалите?
Думата "интервал" има латински корени и може да се преведе като празнина или разстояние. Този термин, в допълнение към музиката и математиката, се използва в такива области на знанието като: военно дело (показва разстоянието между двама военни, военни части, както и между единици военна техника), медицина (използва се в кардиографията), е от ключово значение в теорията на относителността, използва се за определяне на времето на наводнения, вулканични изригвания и подобни природни явления.
Какви са интервалите в музиката?
В музикално-теоретичните дисциплини интервалът в широкия смисъл на думата е разстоянието между два музикални звука, а в тесния смисъл – съзвучието на два звука, които могат да се възпроизвеждат едновременно или последователно. Ако звуците на интервал се записват едновременно, тогава такъв интервал се счита за хармоничен, а ако са последователно, той е мелодичен.
Музикалните интервали могат да бъдат изразени както в математически числа, обозначаващи броя на стъпките в интервала, така и в акустични единици - центове. Интервалите имат латински имена, според броя на стъпките на мащаба, съдържащи се в тях: prima(преведено като "първа") - една стъпка, втора ("втора") - две стъпки и т.н. Те също могат да бъдат прости и сложни. Има осем прости интервала (октава и всички интервали по-малко от нея).
Имайки предвид въпроса какви интервали има в музиката, си струва да споменем още една стойност, която ги характеризира, а именно броя на съдържащите се в тях полутонове. На тази основа интервалите се разделят на големи и малки, чисти, намалени и увеличени.
Други характеристики на музикалните интервали
Обръщането на интервал е прехвърлянето на долния му звук с една октава нагоре. В същото време качественият компонент се променя на противоположния - големите се превръщат в малки, увеличените в по-малки и т.н. Чистите интервали винаги се превръщат само в чисти. Сумата от цифровите обозначения на съзвучията, преобразувани един в друг, е девет.
Така примата става октава, третата става шестица и т.н. За съставните интервали правилата са малко по-различни: двата звука на интервала трябва да бъдат преместени с октава, горният с октава нагоре, а основата на интервала с октава надолу. Сборът от цифровите обозначения в този случай трябва да бъде равен на числото шестнадесет.
Връзката между двете науки
От предишната информация става ясно, че музикално-теоретичните знания до голяма степен се основават на математически изчисления. Така че ползата от паралелното изучаване на двете дисциплини е очевидна. В крайна сметка учениците от музикални образователни институции решават проблеми в часовете по хармония, аз използвам все едноаритметични изчисления. С изключение на щастливите притежатели на т. нар. "абсолютен терен", за които тази работа е значително улеснена от естествените способности.
Ползите от уроците по музика за развитието на математическите способности и развитието на логическото мислене като цяло бяха експериментално потвърдени от унгарския иновативен учител Золтан Кодали в средата на миналия век.
Той основава няколко училища със задълбочено изучаване на музика. Освен това броят на уроците по музика беше увеличен чрез намаляване на часовете, посветени на други предмети. Контролно напречно сечение, проведено по всички предмети в края на образователния цикъл, разкри ниво на знания у учениците от експериментални училища, което надхвърля знанията на учениците в традиционните училища.
Какво са интервалите в математиката?
В математическата наука най-често се използват два термина, обозначени с думата "интервал". Определенията на тези две понятия представляват отговора на въпроса: какво представляват интервалите от гледна точка на математическата наука.
И така, най-често срещаните в математиката са интервалите на монотонност и постоянство. Помислете за техните дефиниции.
Какви са интервалите на монотонност?
Това са интервали от стойността на аргумента на функцията, при които функцията става само нарастваща или само намаляваща.
Какви са интервалите на постоянство?
Това са интервали от областта на дефиниция, при които знакът на функцията остава непроменен.
И в дветев случаите говорим за определени интервали, както в случая с музикалните интервали.
Може би най-яркият пример за използването на думата "интервал" в конкретна индустрия е добре познатата компютърна програма "Word". Нека изучим този момент. Какво представляват интервалите в Word?
Използвайте в "Word"
Известно е, че в тази програма са включени три вида пропуски:
- Разстояние между редовете.
- Между отделни параграфи.
- Между съседни страници.
Няма нужда да разглеждаме подробно значението на всеки от горните три интервала, използвани в програмата Word, тъй като много литература е посветена на това. Струва си само да се отбележи, че в случая говорим за явление, което има, макар и далечна, но прилика с музикалните интервали.
В заключение
Тази статия обсъжда връзката между музиката и математиката. Установено е, че такава връзка наистина съществува, което се доказва както от експерименти в педагогическата наука, така и от анализа на мисловните процеси в двата вида дейност. Разглежда се и въпросът какви интервали има в музиката и математиката. Тук също се разкриват някои общи точки в определенията на математическите и музикалните термини. Сега става ясно какви са интервалите. И това още веднъж доказва, че зоната на допир между двете сфери, математиката и музиката, наистина съществува.
