Всеки от нас е запознат с проявлението на силата на триене. Всъщност всяко движение в ежедневието, независимо дали е ходене на човек или преместване на превозно средство, е невъзможно без участието на тази сила. Във физиката е обичайно да се изучават три вида сили на триене. В тази статия ще разгледаме един от тях, ще разберем какво е статичното триене.
Лента върху хоризонтална повърхност
Преди да продължим да отговаряме на въпросите, каква е статичната сила на триене и на какво е равна, нека разгледаме прост случай с прът, който лежи върху хоризонтална повърхност.
Нека анализираме какви сили действат върху щангата. Първият е теглото на самия артикул. Нека го обозначим с буквата P. Насочена е вертикално надолу. Второ, това е реакцията на опората N. Тя е насочена вертикално нагоре. Вторият закон на Нютон за разглеждания случай ще бъде написан в следната форма:
ma=P - N.
Знакът минус тук отразява противоположните посоки на векторите на теглото и на опорната реакция. Тъй като блокът е в покой, стойността на a е нула. Последното означава, че:
P - N=0=>
P=N.
Реакцията на опората балансира теглото на тялото и е равна на него по абсолютна стойност.
Външна сила, действаща върху прът върху хоризонтална повърхност
Сега нека добавим още една действаща сила към описаната по-горе ситуация. Да предположим, че човек започва да бута блок по хоризонтална повърхност. Нека обозначим тази сила с буквата F. Може да се забележи невероятна ситуация: ако силата F е малка, тогава въпреки действието си прътът продължава да лежи на повърхността. Теглото на тялото и реакцията на опората са насочени перпендикулярно на повърхността, така че техните хоризонтални проекции са равни на нула. С други думи, силите P и N не могат да се противопоставят на F. В такъв случай защо щангата остава в покой и не се движи?
Очевидно трябва да има сила, която е насочена срещу силата F. Тази сила е статичното триене. Той е насочен срещу F по хоризонтална повърхност. Той действа в зоната на контакт между долния ръб на шината и повърхността. Нека го обозначим със символа Ft. Законът на Нютон за хоризонтална проекция ще бъде написан като:
F=Ft.
По този начин модулът на статичната сила на триене винаги е равен на абсолютната стойност на външните сили, действащи по хоризонталната повърхност.
Начало на движението на бара
За да запишем формулата за статичното триене, нека продължим експеримента, започнат в предишните параграфи на статията. Ще увеличим абсолютната стойност на външната сила F. Лентата все още ще остане в покой за известно време, но ще дойде момент, когато започне да се движи. В този момент силата на статичното триене ще достигне максималната си стойност.
За да намерите тази максимална стойност, вземете друга лента точно същата като първата и я поставете отгоре. Площта на контакт на шината с повърхността не се е променила, но теглото й се е удвоило. Експериментално е установено, че силата F на откъсване на пръта от повърхността също се е удвоила. Този факт направи възможно да се напише следната формула за статичното триене:
Ft=µsP.
Тоест максималната стойност на силата на триене се оказва пропорционална на теглото на тялото P, където параметърът µs действа като коефициент на пропорционалност. Стойността µs се нарича коефициент на статично триене.
Тъй като телесното тегло в експеримента е равно на опорната реакция N, формулата за Ft може да бъде пренаписана, както следва:
Ft=µsN.
За разлика от предишния, този израз винаги може да се използва, дори когато тялото е в наклонена равнина. Модулът на статичната сила на триене е право пропорционален на силата на опорната реакция, с която повърхността действа върху тялото.
Физически причини за сила Ft
Въпросът защо възниква статично триене е сложен и изисква разглеждане на контакта между телата на микроскопично и атомно ниво.
Като цяло има две физически причини за силаFt:
- Механично взаимодействие между върхове и падения.
- Физико-химично взаимодействие между атоми и молекули на телата.
Без значение колко гладка е всяка повърхност, тя има неравности и нехомогенности. Грубо тези нехомогенности могат да бъдат представени като микроскопични върхове и падове. Когато върхът на едно тяло попадне в кухината на друго тяло, между тези тела възниква механично свързване. Огромен брой микроскопични съединители е една от причините за появата на статично триене.
Втората причина е физическото и химичното взаимодействие между молекулите или атомите, които изграждат тялото. Известно е, че когато два неутрални атома се приближат един до друг, между тях могат да възникнат някои електрохимични взаимодействия, например дипол-диполни или ван дер Ваалсови взаимодействия. В момента на началото на движението щангата е принудена да преодолее тези взаимодействия, за да се откъсне от повърхността.
Характеристики на Ft сила
По-горе вече беше отбелязано на какво е равна максималната статична сила на триене, както и е посочена посоката й на действие. Тук изброяваме други характеристики на количеството Ft.
Тренето в покой не зависи от контактната площ. Определя се единствено от реакцията на опората. Колкото по-голяма е контактната площ, толкова по-малка е деформацията на микроскопичните върхове и вдлъбнатини, но по-голям е техният брой. Този интуитивен факт обяснява защо максималният Ftt няма да се промени, ако лентата се обърне до ръба с по-малкатаплощ.
Тренето в покой и триенето на плъзгане са от едно и също естество, описани със същите формули, но второто винаги е по-малко от първото. Триенето на плъзгане възниква, когато блокът започне да се движи по повърхността.
Force Ft е неизвестно количество в повечето случаи. Формулата, която е дадена по-горе за нея, съответства на максималната стойност на Ft в момента, в който лентата започне да се движи. За да разберем по-ясно този факт, по-долу е дадена графика на зависимостта на силата Ft от външното влияние F.
Може да се види, че с увеличаване на F статичното триене нараства линейно, достига максимум и след това намалява, когато тялото започне да се движи. По време на движението вече не е възможно да се говори за сила Ft, тъй като тя се заменя с плъзгащо триене.
Накрая, последната важна характеристика на Ft силата е, че тя не зависи от скоростта на движение (при относително високи скорости, Ftнамалява).
Коефициент на триене µs
Тъй като µs фигурира във формулата за модула на триене, трябва да се кажат няколко думи за това.
Коефициентът на триене µs е уникална характеристика на двете повърхности. Не зависи от телесното тегло, определя се експериментално. Например, за двойка дърво-дърво тя варира от 0,25 до 0,5 в зависимост от вида на дървото и качеството на повърхностната обработка на триещите се тела. За восъчна дървена повърхност върхумокър сняг µs=0,14, а за човешките стави този коефициент приема много ниски стойности (≈0,01).
Каквато и да е стойността на µs за разглежданата двойка материали, подобен коефициент на триене при плъзгане µk винаги ще бъде по-малък. Например, когато плъзгате дърво върху дърво, то е равно на 0,2, а за човешките стави не надвишава 0,003.
След това ще разгледаме решението на два физически проблема, в които можем да приложим придобитите знания.
Прът върху наклонена повърхност: изчисляване на сила Ft
Първата задача е доста проста. Да приемем, че дървен блок лежи върху дървена повърхност. Масата му е 1,5 кг. Повърхността е наклонена под ъгъл от 15o спрямо хоризонта. Необходимо е да се определи статичната сила на триене, ако е известно, че прътът не се движи.
Уловката на този проблем е, че много хора започват с изчисляване на реакцията на опората и след това като използват референтните данни за коефициента на триене µs, използвайте горното формула за определяне на максималната стойност на F t. В този случай обаче Ft не е максимумът. Неговият модул е равен само на външната сила, която се стреми да премести пръта от мястото му надолу по равнината. Тази сила е:
F=mgsin(α).
Тогава силата на триене Ft ще бъде равна на F. Замествайки данните с равенство, получаваме отговора: силата на статично триене върху наклонена равнина F t=3,81 нютона.
Лента върху наклонена повърхност: изчислениемаксимален ъгъл на наклон
Сега нека решим следния проблем: дървен блок е върху дървена наклонена равнина. Приемайки, че коефициентът на триене е равен на 0,4, е необходимо да се намери максималният ъгъл на наклона α на равнината спрямо хоризонта, при който прътът ще започне да се плъзга.
Плъзгането ще започне, когато проекцията на телесното тегло върху равнината стане равна на максималната статична сила на триене. Нека напишем съответното условие:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=арктан(µs).
Замествайки стойността µs=0, 4 в последното уравнение, получаваме α=21, 8o.
