Нулата сама по себе си е много интересно число. Само по себе си означава празнота, липса на стойност, а до друго число увеличава значението си 10 пъти. Всички числа с нулева степен винаги дават 1. Този знак е бил използван още в цивилизацията на маите и също така са означавали понятието „начало, причина“. Дори календарът на народа на маите започва с нулев ден. И тази цифра също е свързана със строга забрана.
Още от началните училищни години всички ние ясно научихме правилото „не можете да делите на нула“. Но ако в детството поемате много от вярата и думите на възрастен рядко предизвикват съмнения, то с течение на времето все още искате да разберете причините, за да разберете защо са създадени определени правила.
Защо не можем да разделим на нула? Бих искал да получа ясно логично обяснение на този въпрос. В първи клас учителите не можеха да направят това, защото по математика правилата се обясняват с помощта на уравнения, а на тази възраст нямахме представа какво е това. И сега е време да го разберете и да получите ясно логично обяснение защоне може да се раздели на нула.
Факт е, че в математиката само две от четирите основни операции (+, -, x, /) с числа се признават за независими: умножение и събиране. Останалите операции се считат за производни. Помислете за прост пример.
Кажи ми колко ще бъде, ако 18 се извади от 20? Естествено, веднага в главата ни изниква отговорът: ще бъде 2. И как стигнахме до такъв резултат? За някои този въпрос ще изглежда странен - в края на краищата всичко е ясно, че ще се окаже 2, някой ще обясни, че е взел 18 от 20 копейки и е получил две копейки. Логично, всички тези отговори не подлежат на съмнение, но от гледна точка на математиката този проблем трябва да бъде решен по различен начин. Нека още веднъж припомним, че основните операции в математиката са умножение и събиране и следователно в нашия случай отговорът се крие в решаването на следното уравнение: x + 18=20. От което следва, че x=20 - 18, x=2. Изглежда, защо да рисувате всичко толкова подробно? В крайна сметка всичко е толкова просто. Въпреки това, без това е трудно да се обясни защо не можете да разделите на нула.
Сега да видим какво ще стане, ако искаме да разделим 18 на нула. Нека направим отново уравнението: 18: 0=x. Тъй като операцията за деление е производна на процедурата на умножение, тогава чрез трансформиране на нашето уравнение получаваме x0=18. Тук започва безизходицата. Всяко число на мястото на x, когато се умножи по нула, ще даде 0 и няма да можем да получим 18. Сега става пределно ясно защо не можете да разделите на нула. Самата нула може да бъде разделена на произволно число, но обратно -уви, няма начин.
Какво ще стане, ако нулата се раздели сама по себе си? Може да се запише така: 0: 0=x, или x0=0. Това уравнение има безкраен брой решения. Така че крайният резултат е безкрайност. Следователно операцията за деление на нула също няма смисъл в този случай.
Деление на 0 е в основата на много въображаеми математически шеги, които при желание могат да озадачават всеки невеж. Например, помислете за уравнението: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Ще вземем 4 от скоби от лявата страна и 7 от дясната. Получаваме: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Сега умножаваме лявата и дясната страна на уравнението по дроба 1 / (x - 5). Уравнението ще приеме следния вид: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Намаляваме дробите с (x - 5) и получаваме, че 4 \u003d 7. От това можем да заключим, че 22=7! Разбира се, уловката тук е, че коренът на уравнението е 5 и беше невъзможно да се намалят дробите, тъй като това доведе до делене на нула. Ето защо, когато намалявате дроби, винаги трябва да проверявате дали нулата не попада случайно в знаменателя, в противен случай резултатът ще се окаже напълно непредвидим.
