Понятието "движение" не е толкова лесно за дефиниране, колкото може да изглежда. От ежедневна гледна точка това състояние е пълна противоположност на почивката, но съвременната физика смята, че това не е съвсем вярно. Във философията движението се отнася до всякакви промени, които се случват с материята. Аристотел вярвал, че това явление е равносилно на самия живот. А за математика всяко движение на тялото се изразява чрез уравнение на движение, написано с помощта на променливи и числа.
Материална точка
Във физиката движението на различни тела в пространството се изучава от клон на механиката, наречен кинематика. Ако размерите на даден обект са твърде малки в сравнение с разстоянието, което той трябва да преодолее поради движението си, тогава той се разглежда тук като материална точка. Пример за това е кола, движеща се по пътя от един град до друг, птица, летяща в небето, и много други. Такъв опростен модел е удобен при записване на уравнението на движението на точка, която се приема като определено тяло.
Има и други ситуации. Представете си, че собственикът на същата кола е решил да се преместиот единия край на гаража до другия. Тук промяната в местоположението е сравнима с размера на обекта. Следователно всяка от точките на автомобила ще има различни координати и ще се разглежда като триизмерно тяло в пространството.
Основни понятия
Трябва да се има предвид, че за физика пътят, изминат от даден обект и движение, изобщо не са едно и също нещо и тези думи не са синоними. Можете да разберете разликата между тези понятия, като разгледате движението на самолет в небето.
Следата, която оставя, ясно показва нейната траектория, тоест линията. В този случай пътят представлява неговата дължина и се изразява в определени единици (например в метри). А изместването е вектор, свързващ само точките на началото и края на движението.
Това може да се види на фигурата по-долу, която показва маршрута на автомобил, пътуващ по криволичещ път, и хеликоптер, летящ по права линия. Векторите на преместване за тези обекти ще бъдат еднакви, но пътищата и траекториите ще бъдат различни.
Равномерно движение по права линия
Сега разгледайте различни видове уравнения на движение. И нека започнем с най-простия случай, когато обект се движи по права линия със същата скорост. Това означава, че след равни периоди от време пътят, който той изминава за даден период, не се променя по големина.
Какво ни е необходимо, за да опишем това движение на тяло, или по-скоро материална точка, както вече е уговорено да го наричаме? Важно е да изберетекоординатна система. За простота, нека приемем, че движението се извършва по някаква ос 0X.
Тогава уравнението на движението е: x=x0 + vxt. Той ще опише процеса в общи линии.
Важна концепция при промяна на местоположението на тялото е скоростта. Във физиката това е векторна величина, така че приема положителни и отрицателни стойности. Всичко тук зависи от посоката, защото тялото може да се движи по избраната ос с нарастваща координата и в обратна посока.
Относителност на движението
Защо е толкова важно да изберете координатна система, както и референтна точка за описание на посочения процес? Просто защото законите на Вселената са такива, че без всичко това уравнението на движението няма да има смисъл. Това показват велики учени като Галилей, Нютон и Айнщайн. От началото на живота си, бидейки на Земята и интуитивно свикнал да я избира като референтна рамка, човек погрешно вярва, че има мир, въпреки че такова състояние не съществува за природата. Тялото може да промени местоположението си или да остане статично само спрямо някакъв обект.
Освен това тялото може да се движи и да е в покой едновременно. Пример за това е куфарът на пътник във влака, който лежи на горния рафт на купето. Той се движи спрямо селото, покрай което минава влакът, и почива, според неговия господар, който се намира на долната седалка до прозореца. Космическото тяло, след като е получило първоначалната скорост, е в състояние да лети в космоса милиони години, докато не се сблъска с друг обект. Неговото движение нямаспре, защото се движи само спрямо други тела и в референтната система, свързана с него, космическият пътник е в покой.
Пример за уравнение
И така, нека изберем някаква точка A за начална точка и нека координатната ос е магистралата наблизо. И посоката му ще бъде от запад на изток. Да предположим, че пътник тръгва пеша със скорост 4 km/h в същата посока до точка B, разположена на 300 km.
Оказва се, че уравнението на движението е дадено във вида: x=4t, където t е времето за пътуване. Според тази формула става възможно да се изчисли местоположението на пешеходец във всеки необходим момент. Става ясно, че за час той ще измине 4 км, за два - 8 и ще достигне точка B след 75 часа, тъй като координатата му x=300 ще бъде при t=75.
Ако скоростта е отрицателна
Да предположим сега, че кола се движи от B до A със скорост 80 km/h. Тук уравнението на движението има вида: x=300 – 80t. Това е вярно, защото x0 =300 и v=-80. Моля, имайте предвид, че скоростта в този случай е обозначена със знак минус, тъй като обектът се движи в отрицателна посока на оста 0X. Колко време ще отнеме колата да стигне до местоназначението си? Това ще се случи, когато координатата стане нула, тоест когато x=0.
Остава да се реши уравнението 0=300 – 80t. Получаваме, че t=3,75. Това означава, че колата ще достигне точка B за 3 часа и 45 минути.
Трябва да се помни, че координатата може да бъде и отрицателна. В нашия случай това би било, ако имаше някаква точка C, разположена в западната посока от A.
Придвижване с нарастваща скорост
Обект може да се движи не само с постоянна скорост, но и да го променя с течение на времето. Движението на тялото може да се извършва по много сложни закони. Но за простота трябва да разгледаме случая, когато ускорението се увеличава с определена постоянна стойност и обектът се движи по права линия. В този случай казваме, че това е равномерно ускорено движение. Формулите, описващи този процес, са дадени по-долу.
А сега нека разгледаме конкретни задачи. Да предположим, че момиче, седнало на шейна на върха на планина, което ще изберем като начало на въображаема координатна система с оста, насочена надолу, започва да се движи под въздействието на гравитацията с ускорение, равно на 0,1 m/s 2.
Тогава уравнението на движението на тялото е: sx =0, 05t2.
Разбирайки това, можете да разберете разстоянието, което момичето ще измине на шейната за всеки от моментите на движение. След 10 секунди ще бъде 5 m, а 20 секунди след началото на движението надолу, пътят ще бъде 20 m.
Как да изразя скорост на език за формули? Тъй като v0x =0), записът няма да бъде твърде труден.
Уравнението за скоростта на движение ще приеме формата: vx=0, 1t. От него ниеще може да види как този параметър се променя с течение на времето.
Например, след десет секунди vx=1 m/s2 и след 20 s ще приеме стойността 2 m /s 2.
Ако ускорението е отрицателно
Има друг вид движение, което принадлежи към същия тип. Това движение се нарича еднакво бавно. В този случай скоростта на тялото също се променя, но с течение на времето тя не се увеличава, а намалява, а също и с постоянна стойност. Да вземем отново конкретен пример. Влакът, който преди това се движеше с постоянна скорост от 20 m/s, започна да намалява. В същото време ускорението му беше 0,4 m/s2. За решение нека вземем за начало точката на пътя на влака, където той е започнал да забавя, и да насочим координатната ос по линията на неговото движение.
След това става ясно, че движението се дава от уравнението: sx =20t - 0, 2t 2.
И скоростта се описва с израза: vx =20 – 0, 4т. Трябва да се отбележи, че пред ускорението се поставя знак минус, тъй като влакът се забавя и тази стойност е отрицателна. От получените уравнения е възможно да се заключи, че влакът ще спре след 50 секунди, след като е изминал 500 m.
Сложно движение
За решаване на проблеми във физиката обикновено се създават опростени математически модели на реални ситуации. Но многостранният свят и случващите се в него явления не винаги се вписват в такава рамка. Как да напиша уравнение на движение в комплексслучаи? Проблемът е разрешим, защото всеки объркващ процес може да бъде описан на етапи. За да изясним, нека отново вземем пример. Представете си, че при изстрелване на фойерверки една от ракетите, които излетяха от земята с начална скорост 30 m/s, достигайки горната точка на полета си, се счупи на две части. В този случай съотношението на масата на получените фрагменти е 2:1. Освен това двете части на ракетата продължиха да се движат отделно една от друга по такъв начин, че първата лети вертикално нагоре със скорост 20 m / s, а втората веднага падна надолу. Трябва да знаете: каква беше скоростта на втората част в момента, когато удари земята?
Първият етап от този процес ще бъде полетът на ракетата вертикално нагоре с първоначалната скорост. Движението ще бъде еднакво бавно. При описанието става ясно, че уравнението на движението на тялото има вида: sx=30t – 5t2. Тук приемаме, че гравитационното ускорение е закръглено до 10 m/s за удобство2. В този случай скоростта ще бъде описана със следния израз: v=30 – 10t. Въз основа на тези данни вече е възможно да се изчисли, че височината на асансьора ще бъде 45 м.
Вторият етап от движението (в този случай вече вторият фрагмент) ще бъде свободното падане на това тяло с първоначалната скорост, получена в момента на разпадането на ракетата. В този случай процесът ще бъде равномерно ускорен. За да намерите окончателния отговор, първо изчислявате v0 от закона за запазване на импулса. Масите на телата са в съотношение 2:1, а скоростите са обратно свързани. Следователно, вторият фрагмент ще полети надолу от v0=10 m/s, а уравнението за скоростта става: v=10 + 10t.
Научаваме времето на падане от уравнението на движение sx =10t + 5t2. Заменете вече получената стойност на височината на повдигане. В резултат на това се оказва, че скоростта на втория фрагмент е приблизително 31,6 m/s2.
По този начин, като разделите сложното движение на прости компоненти, можете да решите всеки сложен проблем и да направите уравнения на движение от всякакъв вид.
