Ежедневният опит показва, че неподвижните тела могат да бъдат привеждани в движение, а преместените могат да бъдат спрени. Непрекъснато правим нещо, светът е суетен, слънцето грее… Но откъде хората, животните и природата като цяло вземат сили да вършат тази работа? Механичното движение изчезва ли безследно? Ще започне ли едно тяло да се движи, без да променя движението на другото? Ще говорим за всичко това в нашата статия.
Енергийна концепция
Двигателите, които задвижват автомобили, трактори, дизелови локомотиви и самолети, изискват гориво, което е източник на енергия. Електрическите двигатели дават движение на машините с помощта на електричество. Благодарение на енергията на водата, падаща от височина, хидротурбините се обръщат, свързани с електрически машини, които произвеждат електрически ток. Човек се нуждае и от енергия, за да съществува и да работи. Казват, че за да се върши каквато и да е работа, е необходима енергия. Какво е енергия?
- Наблюдение 1. Вдигнете топката над земята. Докато е в състояниеспокойствие, не се извършва механична работа. Нека го пуснем. Под въздействието на гравитацията топката пада на земята от определена височина. Когато топката пада, се извършва механична работа.
- Наблюдение 2. Затворете пружината, фиксирайте я с конец и поставете тежест върху пружината. Нека запалим конеца, пружината ще се изправи и ще вдигне тежестта до определена височина. Пружината е свършила механична работа.
- Наблюдение 3. Прикрепете пръта с блока в края към количката. През блока ще хвърлим конец, единият край на който е навит на оста на количката, а на другия виси тежест. Да хвърлим товара. Под въздействието на гравитацията тя ще падне и ще даде движение на количката. Теглото е свършило механична работа.
След като анализираме всички горепосочени наблюдения, можем да заключим, че ако едно тяло или няколко тела извършват механична работа по време на взаимодействието, тогава те казват, че имат механична енергия или енергия.
Енергийна концепция
Енергия (от гръцката дума енергия - активност) е физическа величина, която характеризира способността на телата да вършат работа. Единицата за енергия, както и работата в системата SI, е един джаул (1 J). В писмен вид енергията се обозначава с буквата Е. От горните експерименти може да се види, че тялото върши работа, когато преминава от едно състояние в друго. В този случай енергията на тялото се променя (намалява) и механичната работа, извършена от тялото, е равна на резултата от промяна в неговата механична енергия.
Видове механична енергия. Концепцията за потенциална енергия
Има 2 вида механична енергия: потенциална и кинетична. Сега нека разгледаме по-отблизо потенциалната енергия.
Потенциалната енергия (PE) е енергията, определена от взаимното положение на телата, които взаимодействат, или части от едно и също тяло. Тъй като всяко тяло и земята се привличат, тоест взаимодействат, PE на тяло, издигнато над земята, ще зависи от височината на издигане h. Колкото по-високо е издигнато тялото, толкова по-голямо е неговото PE. Експериментално е установено, че ПЕ зависи не само от височината, до която се издига, но и от телесното тегло. Ако телата са повдигнати на една и съща височина, тогава тяло с голяма маса ще има и голям PE. Формулата за тази енергия е както следва: Ep=mgh, където Ep е потенциалната енергия, m е масата на тялото, g=9,81 N/ kg, h - височина.
Потенциална енергия на пролетта
Потенциалната енергия на еластично деформирано тяло е физическата величина Ep, , която, когато скоростта на транслационно движение се промени под действието на еластичните сили, намалява точно толкова, колкото кинетичната енергия се увеличава. Пружините (като други еластично деформирани тела) имат PE, което е равно на половината от произведението на тяхната коравина k и квадрата на деформация: x=kx2:2.
Кинетична енергия: формула и дефиниция
Понякога значението на механичната работа може да се разглежда без използване на концепциите за сила и преместване, като се фокусира върху факта, че работатахарактеризира промяната в телесната енергия. Всичко, от което се нуждаем, е масата на едно тяло и неговите начални и крайни скорости, които ще ни доведат до кинетична енергия. Кинетичната енергия (KE) е енергията, която принадлежи на тялото поради собственото му движение.
Кинетичната енергия е вятърът, използва се за придвижване на вятърните турбини. Подвижните въздушни маси оказват натиск върху наклонените равнини на крилата на вятърните турбини и ги карат да се обръщат. Ротационното движение се предава чрез трансмисионни системи към механизми, които извършват определена работа. Подвижната вода, която върти турбините на електроцентрала, губи част от СЕ, докато върши работа. Самолет, летящ високо в небето, освен PE, има CE. Ако тялото е в покой, тоест скоростта му спрямо Земята е нула, тогава неговото CE спрямо Земята е нула. Експериментално е установено, че колкото по-голяма е масата на тялото и скоростта, с която се движи, толкова по-голяма е неговата КЕ. Формулата за кинетичната енергия на транслационно движение в математически термини е както следва:
Където K е кинетичната енергия, m е телесната маса, v е скоростта.
Промяна в кинетичната енергия
Тъй като скоростта на тялото е величина, която зависи от избора на референтна система, стойността на FE на тялото също зависи от неговия избор. Промяната в кинетичната енергия (IKE) на тялото се дължи на действието на външна сила F върху тялото. Физическо количество A, което е равно на IKEΔEk на тялото поради действието на сила F върху него, се нарича работа: A=ΔEk. Ако тяло, движещо се със скорост v 1 , е подложено на сила F, съвпадаща с посоката, тогава скоростта на тялото ще се увеличи с времето t до някаква стойност v 2. В този случай IKE е:
Където m - телесно тегло; d е изминатото разстояние от тялото; Vf1=(V2 - V1); Vf2 =(V2 + V1); а=F: m. По тази формула кинетичната енергия се изчислява с колко. Формулата може да има и следната интерпретация: ΔЕк =Flcos ά, където cosά е ъгълът между векторите на силата F и скоростта V.
Средна кинетична енергия
Кинетичната енергия е енергията, определена от скоростта на движение на различни точки, които принадлежат на тази система. Трябва обаче да се помни, че е необходимо да се разграничат 2 енергии, които характеризират различни видове движение: транслационно и ротационно. В този случай средната кинетична енергия (SKE) е средната разлика между съвкупността от енергии на цялата система и нейната енергия на покой, тоест всъщност нейната стойност е средната стойност на потенциалната енергия. Формулата за средната кинетична енергия е както следва:
където k е константата на Болцман; Т е температура. Именно това уравнение е в основата на молекулярната кинетична теория.
Средна кинетична енергия на газовите молекули
Многобройни експерименти установиха, че средната кинетична енергия на газовите молекули при транслационно движение при дадена температура е една и съща и не зависи от вида на газа. Освен това беше установено, че когато газът се нагрява с 1 оС, TEC се увеличава със същата стойност. За да бъдем по-точни, тази стойност е равна на: WITH. За да се изчисли на какво е равна средната кинетична енергия на газовите молекули при транслационно движение, е необходимо освен тази относителна стойност да се знае поне още една абсолютна стойност на енергията на транслационно движение. Във физиката тези стойности се определят доста точно за широк диапазон от температури. Например, при температура t=500 oС, кинетичната енергия на транслационното движение на молекулата Ек=1600 x 10-23J. Знаейки 2 количества (ΔЕк и Ек), можем както да изчислим енергията на транслационното движение на молекулите при дадена температура, така и да решим обратната задача - да се определи температурата чрез зададени енергийни стойности.
Накрая можем да заключим, че средната кинетична енергия на молекулите, чиято формула е дадена по-горе, зависи само от абсолютната температура (и за всяко агрегатно състояние на веществата).
Законът за запазване на общата механична енергия
Изследването на движението на телата под действието на гравитацията и еластичните сили показа, че съществува определена физическа величина, която се нарича потенциална енергия Ep;зависи от координатите на тялото и промяната му е равна на IKE, което се взема с обратен знак: Δ Ep= - ΔEkИ така, сумата от промените в KE и PE на тялото, които взаимодействат с гравитационните сили и еластичните сили, е равна на 0: Силите, които зависят само от координатите на тялото, се наричат консервативни. Привличащите и еластичните сили са консервативни сили. Сборът от кинетичната и потенциалната енергия на тялото е общата механична енергия: Ep + Ek=E.
Този факт, който е доказан от най-точните експерименти, е
наречен закон за запазване на механичната енергия. Ако телата взаимодействат със сили, които зависят от скоростта на относително движение, механичната енергия в системата от взаимодействащи тела не се запазва. Пример за сили от този тип, които се наричат неконсервативни, са силите на триене. Ако върху тялото действат сили на триене, тогава за преодоляването им е необходимо да се изразходва енергия, тоест част от нея се използва за извършване на работа срещу силите на триене. Тук обаче нарушаването на закона за запазване на енергията е само въображаемо, защото става дума за отделен случай на общия закон за запазване и преобразуване на енергията. Енергията на телата никога не изчезва и не се появява отново: тя само се трансформира от една форма в друга. Този закон на природата е много важен, той се изпълнява навсякъде. Понякога се нарича и общ закон за запазване и преобразуване на енергията.
Комуникация между вътрешнителесна енергия, кинетична и потенциална енергия
Вътрешната енергия (U) на тялото е неговата обща енергия на тялото минус KE на тялото като цяло и неговото PE във външното силово поле. От това можем да заключим, че вътрешната енергия се състои от СЕ на хаотичното движение на молекулите, PE на взаимодействието между тях и вътрешномолекулната енергия. Вътрешната енергия е еднозначна функция на състоянието на системата, което означава следното: ако системата е в дадено състояние, нейната вътрешна енергия приема своите присъщи стойности, независимо от това, което се е случило преди.
Релативизъм
Когато скоростта на тялото е близка до скоростта на светлината, кинетичната енергия се намира по следната формула:
Кинетичната енергия на тялото, чиято формула е написана по-горе, също може да бъде изчислена според този принцип:
Примери за проблеми при намиране на кинетична енергия
1. Сравнете кинетичната енергия на топка от 9 g, летяща с 300 m/s, и на човек с тегло 60 kg, бягащ с 18 km/h.
И така, какво ни се дава: m1=0,009 кг; V1=300 m/s; m2=60 kg, V2=5 m/s.
Решение:
- Кинетична енергия (формула): Ek =mv2 : 2.
- Имаме всички данни за изчислението и следователно ще намерим Ek както за лицето, така и за топката.
- Ek1 =(0,009 kg x (300 m/s)2): 2=405 J;
- Ek2 =(60 kg x (5m/s)2): 2=750 J.
- Ek1 < Ek2.
Отговор: Кинетичната енергия на топката е по-малка от тази на човека.
2. Тяло с маса 10 kg е повдигнато на височина 10 m, след което е освободено. Какъв FE ще има на височина 5 m? Въздушното съпротивление може да се пренебрегне.
И така, какво ни се дава: m=10 кг; h=10 m; h 1 =5 m; g=9,81 N/kg. Ek1 - ?
Решение:
- Тяло с определена маса, издигнато на определена височина, има потенциална енергия: Ep=mgh. Ако тялото падне, тогава на някаква височина h1 ще има пот. енергия Ep=mgh1 и род. енергия Ek1. За да намерим правилно кинетичната енергия, формулата, която беше дадена по-горе, няма да помогне и затова ще решим проблема, използвайки следния алгоритъм.
- В тази стъпка използваме закона за запазване на енергията и пишем: Ep1 + Ek1=E p.
- След това Ek1=E p - Ep1 =mgh - mgh 1 =mg(h-h1).
- Замествайки нашите стойности във формулата, получаваме:
Отговор: Ek1=490,5 J.
3. Маховик с маса m и радиус R се върти около ос, минаваща през центъра му. Ъглова скорост на обвиване на маховика - ω. За да спре маховика, спирачна челюст се притиска към ръба му, действайки върху него със силата Fтриене. Колко оборота прави маховика, преди да спре напълно? Имайте предвид, че масата на маховикацентрирано около ръба.
И така, какво ни е дадено: m; R; ω; Fтриене. N - ?
Решение:
- При решаване на задачата ще считаме, че оборотите на маховика са подобни на оборотите на тънък хомогенен обръч с радиус R и маса m, който се върти с ъглова скорост ω.
- Кинетичната енергия на такова тяло е: Ек =(J ω 2): 2, където J=m R2.
- Маховикът ще спре при условие, че целият му FE е изразходван за работа за преодоляване на силата на триене Fтриене, възникваща между спирачната челюст и джантата: E до=Fтриенеs, където s е спирачният път, който е равно на 2 πRN.
- Следователно, Fтриене 2 πRN =(m R 2 ω2): 2, откъдето N=(m ω 2R): (4 π Ftr).
Отговор: N=(mω2R): (4πFtr).
В заключение
Енергията е най-важният компонент във всички аспекти на живота, защото без нея нито едно тяло не би могло да върши работа, включително хората. Смятаме, че статията ви изясни какво е енергията, а подробното представяне на всички аспекти на един от нейните компоненти – кинетичната енергия – ще ви помогне да разберете много от процесите, протичащи на нашата планета. И как да намерите кинетичната енергия, можете да научите от горните формули и примери за решаване на проблеми.
