Термодинамиката на газообразното агрегатно състояние на материята е важен клон на физиката, който изучава термодинамичното равновесие и квазистатичните преходи в системите. Основният модел, на който се основават прогнозите за поведението на системите, е моделът на идеалния газ. С неговото използване се получава уравнението на Менделеев-Клапейрон. Помислете за това в статията.
Идеален газ
Както знаете, всички реални газове се състоят от молекули или атоми, разстоянията между които са твърде големи в сравнение с техния размер при ниско налягане. Освен това при високи температури, в абсолютен мащаб, кинетичната енергия на молекулите надвишава тяхната потенциална енергия, свързана със слаби дипол-диполни взаимодействия (ако освен тези взаимодействия има и други видове химически връзки, например йонни или водород, тогава те имат значителен принос за потенциалния компонент на енергията на вътрешната система).
ПорадиЗа много реални газове при условия, близки до нормалните, може да се пренебрегне вътрешните им взаимодействия и размерите на частиците. Тези две основни приближения съставляват модела на идеалния газ.
уравнението на Менделеев във физиката
По-правилно и справедливо е да наречем това уравнение закон на Клапейрон-Менделеев. Факт е, че за първи път е записан от френския инженер Емил Клапейрон през 1834 г. Той направи това, като анализира газовите закони на Бойл-Мариот, Гей-Люсак и Чарлз, открити в началото на 19-ти век.
Заслугата на руския химик Дмитрий Менделеев се крие във факта, че той придаде на уравнението модерна и лесна за използване математическа форма. По-специално, Менделеев въвежда в уравнението константа за всички газове R=8, 314 J/(molK). Самият Клапейрон използва редица емпирични константи, които затрудняват изчислителния процес.
Уравнението на Менделеев-Клапейрон се записва, както следва:
PV=nRT.
Това равенство означава, че произведението на налягането P и обема V от лявата страна на израза винаги е пропорционално на произведението на абсолютната температура T и количеството вещество n от лявата страна.
Изследваният израз ви позволява да получите някакъв закон за газа, ако фиксирате два от четирите му параметъра. При изопроцесите се изследват затворени системи, в които няма обмен на материя с околната среда (n=const). Тези процеси се характеризират с един фиксиран термодинамичен параметър (T, P или V).
Примерен проблем
Сега нека решим проблема за уравнението на Менделеев-Клапейрон. Известно е, че кислород с тегло 500 грама се намира в цилиндър с обем 100 литра при налягане от 2 атмосфери. Каква е температурата в балона, като се има предвид, че системата е в термодинамично равновесие.
Припомнете си, че според дефиницията количеството на веществото се изчислява по формулата:
n=m/M.
Където m е масата на всички частици от системата, M е тяхната средна моларна маса. Това равенство ни позволява да пренапишем уравнението на Менделеев в следната форма:
PV=mRT/M.
Откъде получаваме работната формула за тази задача:
T=PVM/(mR).
Остава да преобразуваме всички количества в SI единици и да ги заменим в този израз:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Изчислената температура е -117 oC. Въпреки че кислородът при тази температура все още е газообразен (кондензира при -182,96 oC), при такива условия моделът на идеалния газ може да се използва само за получаване на качествена оценка на изчислената стойност.
