Произведение на масата и ускорението. Вторият закон на Нютон и неговите формулировки. Пример за задача

Съдържание:

Произведение на масата и ускорението. Вторият закон на Нютон и неговите формулировки. Пример за задача
Произведение на масата и ускорението. Вторият закон на Нютон и неговите формулировки. Пример за задача
Anonim

Вторият закон на Нютон е може би най-известният от трите закона на класическата механика, които английски учен постулира в средата на 17-ти век. Наистина, когато решаваме задачи по физика за движението и баланса на телата, всеки знае какво означава произведението на масата и ускорението. Нека разгледаме по-отблизо характеристиките на този закон в тази статия.

Мястото на втория закон на Нютон в класическата механика

сър Исак Нютон
сър Исак Нютон

Класическата механика се основава на три стълба - три закона на Исак Нютон. Първият от тях описва поведението на тялото, ако върху него не действат външни сили, вторият описва това поведение при възникване на такива сили и накрая, третият закон е законът за взаимодействието на телата. Вторият закон заема централно място с основателна причина, тъй като свързва първия и третия постулат в единна и хармонична теория - класическата механика.

Друга важна характеристика на втория закон е, че той предлагаматематически инструмент за количествено определяне на взаимодействието е продукт на масата и ускорението. Първият и третият закон използват втория закон за получаване на количествена информация за процеса на силите.

Импулс на мощност

По-нататък в статията ще бъде представена формулата на втория закон на Нютон, която се появява във всички съвременни учебници по физика. Въпреки това първоначално самият създател на тази формула я е дал в малко по-различна форма.

Когато постулира втория закон, Нютон започва от първия. Може да се запише математически по отношение на количеството импулс p¯. То е равно на:

p¯=mv¯.

Обемът на движение е векторна величина, която е свързана с инерционните свойства на тялото. Последните се определят от масата m, която в горната формула е коефициентът, свързващ скоростта v¯ и импулса p¯. Имайте предвид, че последните две характеристики са векторни количества. Те сочат в същата посока.

Какво ще се случи, ако някаква външна сила F¯ започне да действа върху тяло с импулс p¯? Точно така, импулсът ще се промени със сумата dp¯. Освен това тази стойност ще бъде толкова по-голяма по абсолютна стойност, колкото по-дълго действа силата F¯ върху тялото. Този експериментално установен факт ни позволява да запишем следното равенство:

F¯dt=dp¯.

Тази формула е 2-ри закон на Нютон, представен от самия учен в неговите трудове. От него следва важен извод: векторътпромените в импулса винаги са насочени в същата посока като вектора на силата, причинила тази промяна. В този израз лявата страна се нарича импулс на силата. Това име доведе до факта, че самият импулс често се нарича импулс.

Сила, маса и ускорение

Формула за втория закон на Нютон
Формула за втория закон на Нютон

Сега получаваме общоприетата формула на разглеждания закон на класическата механика. За да направим това, заместваме стойността dp¯ в израза в предишния параграф и разделяме двете страни на уравнението на времето dt. Имаме:

F¯dt=mdv¯=>

F¯=mdv¯/dt.

Производната по време на скоростта е линейното ускорение a¯. Следователно, последното равенство може да бъде пренаписано като:

F¯=ma¯.

По този начин външната сила F¯, действаща върху разглежданото тяло, води до линейно ускорение a¯. В този случай векторите на тези физически величини са насочени в една посока. Това равенство може да се прочете и обратно: масата на ускорение е равна на силата, действаща върху тялото.

Решаване на проблеми

Нека покажем на примера на физически проблем как да използваме разглеждания закон.

Падайки надолу, камъкът увеличава скоростта си с 1,62 m/s всяка секунда. Необходимо е да се определи силата, действаща върху камъка, ако масата му е 0,3 kg.

Съгласно дефиницията, ускорението е скоростта, с която се променя скоростта. В този случай неговият модул е:

a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.

Защото произведението на масата поускорението ще ни даде желаната сила, тогава получаваме:

F=ma=0,31,62=0,486 N.

Свободно падане на луната
Свободно падане на луната

Забележете, че всички тела, които падат на Луната близо до нейната повърхност, имат предвиденото ускорение. Това означава, че силата, която открихме, съответства на силата на гравитацията на Луната.

Препоръчано: