Вторият закон на Нютон е може би най-известният от трите закона на класическата механика, които английски учен постулира в средата на 17-ти век. Наистина, когато решаваме задачи по физика за движението и баланса на телата, всеки знае какво означава произведението на масата и ускорението. Нека разгледаме по-отблизо характеристиките на този закон в тази статия.
Мястото на втория закон на Нютон в класическата механика
Класическата механика се основава на три стълба - три закона на Исак Нютон. Първият от тях описва поведението на тялото, ако върху него не действат външни сили, вторият описва това поведение при възникване на такива сили и накрая, третият закон е законът за взаимодействието на телата. Вторият закон заема централно място с основателна причина, тъй като свързва първия и третия постулат в единна и хармонична теория - класическата механика.
Друга важна характеристика на втория закон е, че той предлагаматематически инструмент за количествено определяне на взаимодействието е продукт на масата и ускорението. Първият и третият закон използват втория закон за получаване на количествена информация за процеса на силите.
Импулс на мощност
По-нататък в статията ще бъде представена формулата на втория закон на Нютон, която се появява във всички съвременни учебници по физика. Въпреки това първоначално самият създател на тази формула я е дал в малко по-различна форма.
Когато постулира втория закон, Нютон започва от първия. Може да се запише математически по отношение на количеството импулс p¯. То е равно на:
p¯=mv¯.
Обемът на движение е векторна величина, която е свързана с инерционните свойства на тялото. Последните се определят от масата m, която в горната формула е коефициентът, свързващ скоростта v¯ и импулса p¯. Имайте предвид, че последните две характеристики са векторни количества. Те сочат в същата посока.
Какво ще се случи, ако някаква външна сила F¯ започне да действа върху тяло с импулс p¯? Точно така, импулсът ще се промени със сумата dp¯. Освен това тази стойност ще бъде толкова по-голяма по абсолютна стойност, колкото по-дълго действа силата F¯ върху тялото. Този експериментално установен факт ни позволява да запишем следното равенство:
F¯dt=dp¯.
Тази формула е 2-ри закон на Нютон, представен от самия учен в неговите трудове. От него следва важен извод: векторътпромените в импулса винаги са насочени в същата посока като вектора на силата, причинила тази промяна. В този израз лявата страна се нарича импулс на силата. Това име доведе до факта, че самият импулс често се нарича импулс.
Сила, маса и ускорение
Сега получаваме общоприетата формула на разглеждания закон на класическата механика. За да направим това, заместваме стойността dp¯ в израза в предишния параграф и разделяме двете страни на уравнението на времето dt. Имаме:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Производната по време на скоростта е линейното ускорение a¯. Следователно, последното равенство може да бъде пренаписано като:
F¯=ma¯.
По този начин външната сила F¯, действаща върху разглежданото тяло, води до линейно ускорение a¯. В този случай векторите на тези физически величини са насочени в една посока. Това равенство може да се прочете и обратно: масата на ускорение е равна на силата, действаща върху тялото.
Решаване на проблеми
Нека покажем на примера на физически проблем как да използваме разглеждания закон.
Падайки надолу, камъкът увеличава скоростта си с 1,62 m/s всяка секунда. Необходимо е да се определи силата, действаща върху камъка, ако масата му е 0,3 kg.
Съгласно дефиницията, ускорението е скоростта, с която се променя скоростта. В този случай неговият модул е:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Защото произведението на масата поускорението ще ни даде желаната сила, тогава получаваме:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Забележете, че всички тела, които падат на Луната близо до нейната повърхност, имат предвиденото ускорение. Това означава, че силата, която открихме, съответства на силата на гравитацията на Луната.
