Якоб Бернули е един от най-известните математици от 17-ти век, който стои в основата на основата на теорията на вероятностите, както и на областта на математическия анализ. Този човек има доста ярка биография и е направил много открития през годините. Основните факти от живота и изследванията са представени в тази статия.
Началото на пътуването
Често се случва великите хора да се окажат по пътя на живота в съвсем различна посока, отколкото учат или работят. Това се случи с Якоб Бернули, който е роден през 1655 г. в семейството на фармацевт. Отец Николай се занимаваше с отглеждането на сина си и по негова заповед след училище човекът влезе в университета в Базел, където учи теология. Той не искаше да посвети живота си на служене на Господ, защото беше привлечен от висшата математика още на етапа на обучение. Той започна активно да изучава тази наука, в което постигна големи успехи. Успоредно с това бъдещият учен изучава пет езика, а през 1671 г. с работата си получава магистърска степен по философия.
Пътувайте и изследвайте
В биографията на Якоб Бернули 1676 г. е белязана от началото на едно пътуване из Европа. Основната му цел беше да изучава творбите на други велики хора от това време. Ето защо тойпогледна във Франция, където дълго време се посвети на разбирането на мислите на Декарт. След това пътят му лежи в Италия, но не се знае точно какво е правил в тази страна. Човекът се завръща в Швейцария едва през 1680 г., където получава работа като частен учител. Такава работа за блестящ ум беше непоносима и затова след две години той отново отива в други страни. Този път целта му бяха Англия и Холандия, където успя да се запознае с най-изтъкнатите учени. Сред тях бяха Хюйгенс, Бойл и други хора, които се опитаха да се докажат в областта на математиката. След като пристига година по-късно, Якоб веднага се жени за Джудит Щупанус. Впоследствие семейството им се попълни със син, а след това и дъщеря.
Работа и първите триумфи
Якоб Бернули, след като се завърна от второто си пътуване, получи работа в университета, в който преди това е учил. В рамките на четири години знанията му са високо оценени и той е назначен за професор по математика. Струва си да се отбележи, че Бернули работи в университета в Базел до края на дните си. Решаващото събитие в живота на този учен човек беше запознаването с мемоарите на Лайбниц по математически анализ или по-скоро първата му книга. По това време основателят на Берлинската академия на науките вече беше известен с работата си в областта на висшата математика. Бернули се запознал подробно с намереното произведение, след което изпратил писмо до автора, в което поискал да обясни някои подробности, които не разбирал. В продължение на три години няма отговор, но през 1690 г. Лайбниц въпреки това му отговаря, когато е в Париж. По това време сс участието на брат си Йохан, Якоб овладява такива области на математиката като интегрално и диференциално смятане.
Работим заедно
Сред интересните факти за Якоб Бернули е работата му през 1690 г., когато човекът става част от водещото трио в областта на математиката. Заедно с него е брат му Йохан и Лайбниц, между които започва активна кореспонденция. Споделянето на спекулации беше от полза за всички страни и заедно учените постигнаха голям успех. През същата година Бернули напълно решава трудния проблем за изчисляване на формата на крива. Тя се основава на факта, че тежка точка се движи по тази линия и се спуска през равни интервали от време на същото вертикално разстояние. Преди него Хюйгенс и Лайбниц успяха да установят, че това ще бъде полукубична парабола, но Джейкъб предостави доказателството. Благодарение на новия математически анализ той успя да изведе диференциално уравнение и да го интегрира. Тогава тази терминология се появява за първи път в тази област на науката.
Други постижения
Перу Якоб Бернули притежава много други изследвания в областта на математиката. Човекът направи огромен принос за развитието на аналитичната геометрия и именно той стои в началото на вариационното смятане. Lemniscate Bernoulli е кръстен на Яков, защото той е този, който извежда нейното съществуване и го доказва на практика. При по-нататъшни изследвания той се интересува от контактна мрежа и циклоида и човекът дори завещава да нарисува логаритмична спирала на гроба си. В резултат на това възникна грешка, защото вместо нея те изобразиха спиралата на Архимед. Именно този учен успя да изследва сложната лихва благодарение на собствените си наблюдения. В резултат на това той успя да обоснове възможността за съществуването в математиката на пределна полза, която би била по-голяма от 2,5, но по-малка от 3. Освен това Джейкъб Бернули винаги се връщал към изследванията в областта на физиката, алгебрата и геометрията, което може да се види при четене на произведенията му.
Теория на числата
В теорията на числата Бернули смята за почти пионер, защото именно този учен направи фундаментални изследвания в тази област. Той написа първата версия на закона за големите числа. Работата започна с изследването на работата на Хюйгенс, озаглавена „За изчисленията в хазарта“. По това време никой не говореше за теорията на вероятностите, а вместо това се използва терминът „благоприятен случай“. Бернули допълни тази работа със своите изследвания и затова дори сега се изучават числата, които са кръстени на него. Ученият очертава всички трудове по възникването на теорията на вероятностите в своята монография, където има и закона за големите числа. За съжаление, той така и не успя да го публикува сам. През 1692 г. е диагностициран с туберкулоза, от която умира през 1705 г. Монографията е публикувана посмъртно през 1713 г. с труда на неговия брат.
