Руските сметала вярно служат на хората повече от пет века, като помагат за по-бързо извършване на прости аритметични операции. Удобно и бързо е да добавяте приходи и да изваждате разходите от тях. Техниките, които опростяват умножението, не бяха дадени на всеки и често се заменяха с обичайното събиране, а делението беше съдбата на „избраните“и се извършваше много по-бързо на хартия.
Сметките по принцип работят само с положителни числа и ако има нужда да се вземе предвид превишението на разходите над приходите (загубите), тогава изчисленията се извършват по модул на броя. Съответният знак се запомня или записва на хартия и в необходимия момент се вмъква в числото. При умножение и разделяне нишка (тел, прът, пръчка) с 4 кости - сепараторът за изхвърляне (наричан по-долу RR) не се взема предвид, дори ако трябва да работите с дроби (те се преобразуват в цели числа и след приключване на изчисленията се извършва обратната процедура).
Руски сметало - история
И какво е това? Руското сметало е най-простото механично устройство заизвършване на изчисления. Това са събиране, изваждане, деление и умножение. Има две теории за появата на акаунта в Русия:
- Заимствайки ги от китайците чрез посредници в лицето на татаро-монголите през XIV век сл. Хр. Само век преди появата на дървените сметки на нашите „предци“в Китай, те придобиват окончателната форма на устройство за броене. Вярно, те имаха 8, а не десет категории и 7 кости, разделени от дял в съотношение 5 и 2. Но само нека руснак да подобри нещо - резултатът от подобрението ще се различава от източника като небето и земята.
- Според друга теория простото сметало е истинско руско изобретение. Те просто се основават на десетичната бройна система (в Китай по това време е приет квинария), възникнала в Московската държава, включително от 16-ти век, разпространена в паричната сфера. Има документирани препратки към "брой на борда" (16 век).
Както беше в действителност, историята мълчи. Но преброяването на „дъската“до средата на 17-ти век (докато не спечели) се конкурираше с европейската система за броене на дъски, като сметало, където се извършваше с помощта на камъчета или специални жетони.
Как да броим?
Sample е старо сметало от дърво. Имат 12 напречни пръчки (PP разделя горните 8 от долните 3) с десет бели кокалчета, с изключение на два черни в средата за 11 от тях (4 кокалчета на PP). По този начин руските сметала могат да фиксират произволно число до 10 милиона. И акоизключва PP, след това до 10 милиарда.
И така, как да разчитаме на сметките? Отлагането на номера става чрез преместване на костите от дясно в ляво положение, а при изписване на 10 кости отляво те се отстраняват в първоначалното им положение. При следващото изписване само една кост се прехвърля в лява позиция. RR разделя цели числа (отгоре) от техните десети, стотни и хилядни, съответно и не участва в изчисленията (по-рано се използваше за отчитане на „половината“, което беше равно на ½ „пари“или ¼ копейки).
Счетоводни сметки
Те станаха широко разпространени през 19-20 век, докато не бяха изместени от EKVM (компютри с електронна клавиатура). Между другото, добавянето на машини, които броеха много по-бързо, не можеше да направи това, но работата върху тях изискваше специално и доста сложно обучение за овладяване на уменията за работа върху тях, за разлика от броенето, което беше многократно по-лесно и по-бързо да се научи да работи включено.
Всъщност изкуството да работиш по счетоводни сметки е да знаеш всички начини за постигане на точния резултат от действията чрез разлагане на общото на частни, по-лесни операции. Например, умножаването по 25 се заменя с умножаване по 100 и разделяне на резултата по 2 последователно два пъти. Или както умножаването, така и деленето на произволна степен на 2 се извършва в последователни съответни операции, чийто брой е равен на тази степен.
Как да разчитам на сметките? Друг пример. Умножение с двуцифрено число от същите цифри "AA"(11, 22 и така нататък) се заменя с умножаване по "A", преместване на резултата с една цифра нагоре (умножаване по 10) и добавяне на тази сума към предишната. Скоростта на изчисленията, както и използването на специални техники от него, зависят от опита и обучението на лицето, работещо по сметките, от метода на неговото обучение.
Допълнение
Добавянето на акаунт е най-лесната операция. Първото число се въвежда, след което към него се добавят кокалчета, обозначаващи третото и т.н. Трябва да се спазва само едно условие. Ако няма достатъчно кости, за да ги преместите в левия ред, толкова кости трябва да останат в този ред, след което една кост трябва да се премести наляво на горния прът. Изпълнението се извършва отгоре надолу (професионалистите могат и обратно) и се добавят само еднакви цифри (единици с единици, десетки с десетки и т.н.).
Изваждане
Как се изважда сметалата? Като се помни, че сметалото не работи с отрицателни числа, винаги трябва да се има предвид, че изваждането се прави от по-голямо число. И ако трябва да направите обратното, тогава все пак по-малкото се изважда от по-голямото и знакът се запомня или записва. Изваждането в руските сметки се извършва отгоре надолу, тоест от най-високите до най-ниските цифри. На съответния проводник необходимият брой кости се изхвърля вдясно и ако няма достатъчно от тях, тогава една кост се прехвърля надясно в най-високата цифра и по този проводник всичко се прехвърля наляво и необходимият номер е премахнат от тях вдясно.
Умножение
Сега за умножението на сметалата. древен абакдопринасят за увеличаване на скоростта на извършване на действия за умножение, което значително надвишава скоростта на извършване на същите действия на хартия. На практика умножението е многократно събиране на желаното със себе си в числово изражение. Някои съвети:
- По-добре е да вземете за основа по-голямо число, тогава ще бъдат извършени по-малко операции. Умножението започва от най-ниската цифра и върви нагоре.
- Число се добавя към себе си толкова пъти, колкото числото в тази цифра „означава“(ще обсъдим начините за намаляване на броя на тези операции в края на този раздел). При преминаване към следващата цифра резултатът се прехвърля с една пръчка по-високо (умножено по 10). И отново същата процедура. Ако има "0" в разряда, тогава се извършва прехвърлянето към старшия прът, но добавянето не става и е необходимо да се премине към по-нататъшната процедура на умножение.
- Дробните числа се умножават като цели числа и съответният разделител се поставя в резултат на всички ръчни действия на хартия.
Методи, които опростяват процеса на умножение:
- На 4 - двойно удвояване.
- С 5 - преместете една цифра по-нагоре и разделете резултата на 2.
- За 6 - умножете по 5 плюс първоначалното число.
- На 7 - тройно удвояване и минус първоначалното число.
- На 9 - прехвърлете една цифра по-висока и минус първоначалното число.
Division
Тъй като умножението се заменя с многократно събиране, така делението на сметките е постоянно изваждане. Всичко започва отгоре и слиза надолу. Преместете числото надясновдлъбнатини, равни на делителя (всеки път, когато успее на най-горния проводник, една плочка се премества наляво), докато вляво няма вдлъбнатини, които са по-малки от числото, с което се прави деленето (делителя).
След това следващият бит е свързан към процеса. И ако костите останат в предишния проводник, тогава делителят вече се изважда от двуцифрено число. Ако не, тогава както преди. Ако в най-ниската категория изваждането минава без остатъка от костите вляво, тогава разделянето се извършва без остатък. Ако вляво останат кости, тогава в случай на незадължително получаване на дробно число в резултат, остатъкът се игнорира и ако е задължително да се получи, тогава изваждането продължава до необходимата точност на лентите под PP, указващ фракционния разделител на хартия. По същия начин се извършва разделяне на двуцифрени, трицифрени (и т.н.) числа, като само първо изваждането идва съответно от две, три и т.н. по-високи цифри.
Как да опростя делението?
Методи, които улесняват разделянето:
- На 2 - процесът протича в обратен ред - отдолу нагоре. На всяка пръчка половината от костите се изхвърлят, а „екстрата“, ако има нечетен брой, също се изхвърля. В по-ниската категория 5 кости се прехвърлят наляво за това.
- С 4 - двойно деление по 2.
- С 5 - прехвърлете цялата лента с едно число надолу (разделете на 10) и го умножете по 2.
- На 8 - делене на 2 три пъти.
- На 9 - прехвърлете една цифра по-висока и минус първоначалното число.
Подобрение
По време на четвърт хилядолетие на популярност и практическа необходимост сметалото е правено многократно (често успешно) за подобряване на руските сметали. Нека се съсредоточим само върху един от тях. През 1828 г. генерал-майор Ф. М. Свободски представя на съответния орган устройство за броене, което не само извършва обичайните руски действия за броене, но доста бързо извлича кубични корени, повишава числата до степен, изчислява сложна лихва и т.н. Това се постига само чрез методите за събиране и изваждане с фиксиране на междинни резултати в специално поле за сметка. Въпреки това комисията беше толкова впечатлена от скоростта на получаване на желания резултат, че препоръча това устройство за производство и въвеждането на специален курс във военните институции. Но въпросът не стигна до реалното изпълнение на решението.
Понастоящем в Русия сметалото се използва само като музеен експонат или семейна реликва. Много рядко, ако някой ги има в къщи, те могат да се използват от по-младото поколение за търкаляне по пода, или от по-възрастните за масаж на краката или гърба. Но напразно! В съвременен Китай "Суанпан" се преподава на ученици от началното училище, тъй като се смята, че дете, което е усвоило този метод на броене, се развива по-добре и по-бързо, което не се е научило да работи на това древно устройство.
