Наблюдавайки полета на балони и движението на кораби по морската повърхност, много хора се чудят: какво кара тези превозни средства да се издигат в небето или задържа тези превозни средства на повърхността на водата? Отговорът на този въпрос е плаваемостта. Нека го разгледаме по-отблизо в статията.
Флуиди и статично налягане в тях
Флуидът е две агрегатни състояния на материята: газ и течност. Въздействието на всяка тангенциална сила върху тях кара някои слоеве материя да се изместват спрямо други, тоест материята започва да тече.
Течностите и газовете се състоят от елементарни частици (молекули, атоми), които нямат определена позиция в пространството, както например в твърдите тела. Те непрекъснато се движат в различни посоки. В газовете това хаотично движение е по-интензивно, отколкото в течностите. Поради отбелязания факт, течните вещества могат да предават упражнявания върху тях натиск еднакво във всички посоки (законът на Паскал).
Тъй като всички посоки на движение в пространството са равни, общият натиск върху който и да е елементаренобемът вътре в течността е нула.
Ситуацията се променя радикално, ако въпросното вещество се постави в гравитационно поле, например в гравитационното поле на Земята. В този случай всеки слой течност или газ има определена тежест, с която притиска подлежащите слоеве. Това налягане се нарича статично налягане. Увеличава се правопропорционално на дълбочината h. Така че, в случай на течност с плътност ρl, хидростатичното налягане P се определя по формулата:
P=ρlgh.
Тук g=9,81 m/s2- ускорение при свободно падане близо до повърхността на нашата планета.
Хидростатичното налягане се усеща от всеки човек, който се е гмурнал няколко метра под вода поне веднъж.
След това разгледайте въпроса за плаваемостта на примера с течности. Независимо от това, всички заключения, които ще бъдат дадени, са валидни и за газовете.
Хидростатично налягане и закон на Архимед
Нека настроим следния прост експеримент. Да вземем тяло с правилна геометрична форма, например куб. Нека дължината на страната на куба е a. Нека потопим този куб във вода, така че горната му страна да е на дълбочина h. Колко налягане оказва водата върху куба?
За да се отговори на горния въпрос, е необходимо да се вземе предвид количеството хидростатично налягане, което действа върху всяко лице на фигурата. Очевидно общото налягане, действащо върху всички странични повърхности, ще бъде равно на нула (налягането от лявата страна ще бъде компенсирано от налягането отдясно). Хидростатичното налягане върху горната повърхност ще бъде:
P1=ρlgh.
Този натиск е надолу. Съответната му сила е:
F1=P1S=ρlghS.
където S е площта на квадратно лице.
Силата, свързана с хидростатичното налягане, която действа върху долната страна на куба, ще бъде равна на:
F2=ρlg(h+a)S.
F2силата е насочена нагоре. Тогава получената сила също ще бъде насочена нагоре. Значението му е:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Забележете, че произведението на дължината на ръба и площта на лицето S на куб е неговия обем V. Този факт ни позволява да пренапишем формулата, както следва:
F=ρlgV.
Тази формула за силата на плаваемост казва, че стойността на F не зависи от дълбочината на потапяне на тялото. Тъй като обемът на тялото V съвпада с обема на течността Vl, която то е изместило, можем да запишем:
FA=ρlgVl.
Формулата на силата на плаваемост FA обикновено се нарича математически израз на закона на Архимед. За първи път е установен от древногръцки философ през 3 век пр.н.е. Прието е да се формулира законът на Архимед по следния начин: ако едно тяло е потопено в течно вещество, тогава върху него действа вертикално възходяща сила, която е равна на теглото на обекта, който се измества от тялото.вещества. Подемната сила се нарича още сила на Архимед или повдигаща сила.
Сили, действащи върху твърдо тяло, потопено в течно вещество
Важно е да се познават тези сили, за да се отговори на въпроса дали тялото ще плава или ще потъне. Като цяло има само две от тях:
- гравитация или телесно тегло Fg;
- сила на плаваемост FA.
Ако Fg>FA, тогава е безопасно да се каже, че тялото ще потъне. Напротив, ако Fg<FA, тогава тялото ще се придържа към повърхността на веществото. За да го потопите, трябва да приложите външна сила FA-Fg.
Поставяйки формулите за посочените сили в посочените неравенства, може да се получи математическо условие за плаване на тела. Изглежда така:
ρs<ρl.
Тук ρs е средната плътност на тялото.
Лесно е да се демонстрира ефекта от горното условие на практика. Достатъчно е да вземете две метални кубчета, единият от които е твърд, а другият е кух. Ако ги хвърлите във водата, първият ще потъне, а вторият ще плува на повърхността на водата.
Използване на плаваемост на практика
Всички превозни средства, които се движат по или под вода, използват принципа на Архимед. Така че водоизместването на корабите се изчислява въз основа на познанието за максималната плавателна сила. Подводниците се сменятсредната им плътност с помощта на специални баластни камери, може да плава или потъва.
Ярък пример за промяна в средната плътност на тялото е използването на спасителни жилетки от човек. Те значително увеличават общия обем и в същото време практически не променят теглото на човек.
Издигането на балон или пълни с хелий бебешки балони в небето е отличен пример за плаващата архимедова сила. Появата му се дължи на разликата между плътността на горещия въздух или газ и студения въздух.
Проблемът за изчисляване на архимедовата сила във вода
Кухата топка е напълно потопена във вода. Радиусът на топката е 10 см. Необходимо е да се изчисли плаваемостта на водата.
За да решите този проблем, не е необходимо да знаете от какъв материал е направена топката. Необходимо е само да се намери неговият обем. Последното се изчислява по формулата:
V=4/3pir3.
Тогава изразът за определяне на архимедовата сила на водата ще бъде записан като:
FA=4/3pir3ρlg.
Замествайки радиуса на топката и плътността на водата (1000 kg/m3), получаваме, че силата на плаваемост е 41,1 N.
Проблем за сравняване на архимедови сили
Има две тела. Обемът на първия е 200 cm3, а втория е 170 cm3. Първото тяло е потопено в чист етилов алкохол, а второто във вода. Необходимо е да се определи дали силите на плаване, действащи върху тези тела, са еднакви.
Съответните архимедови сили зависят от обема на тялото и от плътността на течността. За вода плътността е 1000 kg/m3, за етилов алкохол е 789 kg/m3. Изчислете силата на плаваемост във всяка течност, като използвате тези данни:
за вода: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
за алкохол: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
По този начин във вода архимедовата сила е с 0,12 N по-голяма, отколкото в алкохола.
