От четирите агрегатни състояния на материята, газът е може би най-простият по отношение на неговото физическо описание. В статията разглеждаме приближенията, които се използват за математическо описание на реални газове, а също така даваме така нареченото уравнение на Клапейрон.
Идеален газ
Всички газове, които срещаме по време на живота (естествен метан, въздух, кислород, азот и т.н.), могат да бъдат класифицирани като идеални. Идеално е всяко газообразно състояние на материята, при което частиците се движат произволно в различни посоки, техните сблъсъци са 100% еластични, частиците не взаимодействат помежду си, те са материални точки (те имат маса и нямат обем).
Има две различни теории, които често се използват за описване на газообразното състояние на материята: молекулярно-кинетична (MKT) и термодинамика. MKT използва свойствата на идеалния газ, статистическото разпределение на скоростите на частиците и връзката на кинетичната енергия и импулса към температурата, за да изчислимакроскопски характеристики на системата. От своя страна термодинамиката не се задълбочава в микроскопичната структура на газовете, тя разглежда системата като цяло, описвайки я с макроскопични термодинамични параметри.
Термодинамични параметри на идеалните газове
Има три основни параметъра за описване на идеални газове и една допълнителна макроскопска характеристика. Нека ги изброим:
- Температура T- отразява кинетичната енергия на молекулите и атомите в газ. Изразено в K (Келвин).
- Volume V - характеризира пространствените свойства на системата. Определя се в кубични метри.
- Налягане P - поради удара на газови частици върху стените на съда, който го съдържа. Тази стойност се измерва в системата SI в паскали.
- Количество вещество n - единица, която е удобна за използване при описване на голям брой частици. В SI n се изразява в молове.
По-нататък в статията ще бъде дадена формулата на уравнението на Клапейрон, в която присъстват и четирите описани характеристики на идеалния газ.
Универсално уравнение на състоянието
Уравнението на състоянието на идеалния газ на Клапейрон обикновено се записва в следната форма:
PV=nRT
Равенството показва, че произведението на налягането и обема трябва да е пропорционално на произведението на температурата и количеството вещество за всеки идеален газ. Стойността R се нарича универсална газова константа и в същото време коефициент на пропорционалност между главнитемакроскопски характеристики на системата.
Трябва да се отбележи важна характеристика на това уравнение: то не зависи от химическата природа и състава на газа. Ето защо често се нарича универсален.
За първи път това равенство е получено през 1834 г. от френския физик и инженер Емил Клапейрон в резултат на обобщаването на експерименталните закони на Бойл-Мариот, Шарл и Гей-Люсак. Клапейрон обаче използва малко неудобна система от константи. Впоследствие всички константи на Клапейрон бяха заменени с една единствена стойност Р. Дмитрий Иванович Менделеев направи това, следователно писменият израз се нарича още формула на уравнението на Клапейрон-Менделеев.
Други формуляри за уравнения
В предишния параграф беше дадена основната форма на запис на уравнението на Клапейрон. Независимо от това, в проблемите по физика често могат да се дават други количества вместо количеството материя и обем, така че ще бъде полезно да се дадат други форми на запис на универсалното уравнение за идеален газ.
Следното равенство следва от теорията на MKT:
PV=NkBT.
Това също е уравнение на състоянието, в което се появява само количеството N (брой частици), което е по-малко удобно за използване от количеството вещество n. Също така няма универсална газова константа. Вместо това се използва константата на Болцман. Написаното равенство лесно се преобразува в универсална форма, ако се вземат предвид следните изрази:
n=N/NA;
R=NAkB.
Тук NA- Номерът на Авогадро.
Друга полезна форма на уравнението на състоянието е:
PV=m/MRT
Тук съотношението на масата m на газа към моларната маса M е по дефиниция количеството вещество n.
Накрая, друг полезен израз за идеален газ е формула, която използва концепцията за неговата плътност ρ:
P=ρRT/M
Решаване на проблеми
Водородът е в 150-литров цилиндър под налягане от 2 атмосфери. Необходимо е да се изчисли плътността на газа, ако е известно, че температурата на цилиндъра е 300 K.
Преди да започнем да решаваме проблема, нека преобразуваме единиците за налягане и обем в SI:
P=2 атм.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
За да изчислите плътността на водорода, използвайте следното уравнение:
P=ρRT/M.
От него получаваме:
ρ=MP/(RT).
Моларната маса на водорода може да се види в периодичната таблица на Менделеев. То е равно на 210-3kg/mol. Стойността на R е 8,314 J/(molK). Замествайки тези стойности и стойностите на налягането, температурата и обема от условията на задачата, получаваме следната плътност на водорода в цилиндъра:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
За сравнение, плътността на въздуха е приблизително 1,225 kg/m3при налягане от 1 атмосфера. Водородът е с по-малка плътност, тъй като моларната му маса е много по-малка от тази на въздуха (15 пъти).
