Изучаването на свойствата и поведението на идеалния газ е ключът към разбирането на физиката на тази област като цяло. В тази статия ще разгледаме какво включва концепцията за идеален едноатомен газ, какви уравнения описват неговото състояние и вътрешна енергия. Ще решим и няколко проблема по тази тема.
Обща концепция
Всеки ученик знае, че газът е едно от трите агрегатни състояния на материята, което, за разлика от твърдото и течното, не запазва обем. Освен това той също не запазва формата си и винаги запълва напълно предоставения му обем. Всъщност последното свойство се отнася за така наречените идеални газове.
Концепцията за идеален газ е тясно свързана с молекулярно-кинетична теория (MKT). В съответствие с него, частиците на газовата система се движат произволно във всички посоки. Техните скорости се подчиняват на разпределението на Максуел. Частиците не взаимодействат помежду си и разстояниятамежду тях далеч надхвърлят размера им. Ако всички горни условия са изпълнени с определена точност, тогава газът може да се счита за идеален.
Всички реални медии са близки по своето поведение до идеалните, ако имат ниска плътност и високи абсолютни температури. Освен това те трябва да са съставени от химически неактивни молекули или атоми. Така че, поради наличието на силни водородни взаимодействия между H2 молекули HO, силните водородни взаимодействия не се считат за идеален газ, но въздухът, състоящ се от неполярни молекули, е.
Закон на Клапейрон-Менделеев
По време на анализа, от гледна точка на MKT, поведението на газ в равновесие, може да се получи следното уравнение, което свързва основните термодинамични параметри на системата:
PV=nRT.
Тук налягането, обемът и температурата са обозначени съответно с латински букви P, V и T. Стойността на n е количеството вещество, което ви позволява да определите броя на частиците в системата, R е газовата константа, независимо от химическата природа на газа. Той е равен на 8, 314 J / (Kmol), тоест всеки идеален газ в количество от 1 mol, когато се нагрее с 1 K, разширявайки се, върши работата на 8, 314 J.
Записаното равенство се нарича универсално уравнение на състоянието на Клапейрон-Менделеев. Защо? Наречен е така в чест на френския физик Емил Клапейрон, който през 30-те години на 19 век, изучавайки установените преди това експериментални газови закони, го записва в общ вид. Впоследствие Дмитрий Менделеев го доведе до модернотоформа чрез въвеждане на константата R.
Вътрешна енергия на едноатомна среда
Едноатомният идеален газ се различава от многоатомния по това, че неговите частици имат само три степени на свобода (транслационно движение по трите оси на пространството). Този факт води до следната формула за средната кинетична енергия на един атом:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Скоростта v се нарича среден квадрат. Масата на атома и константата на Болцман се означават съответно като m и kB
Според дефиницията за вътрешна енергия, тя е сумата от кинетичния и потенциалния компонент. Нека разгледаме по-подробно. Тъй като идеалният газ няма потенциална енергия, неговата вътрешна енергия е кинетична енергия. Каква е неговата формула? Изчислявайки енергията на всички частици N в системата, получаваме следния израз за вътрешната енергия U на едноатомен газ:
U=3 / 2nRT.
Свързани примери
Задача №1. Идеалният едноатомен газ преминава от състояние 1 в състояние 2. Масата на газа остава постоянна (затворена система). Необходимо е да се определи промяната във вътрешната енергия на средата, ако преходът е изобарен при налягане, равно на една атмосфера. Делтата на обема на газовия съд беше три литра.
Нека напишем формулата за промяна на вътрешната енергия U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Използвайки уравнението на Клапейрон-Менделеев,този израз може да бъде пренаписан като:
ΔU=3 / 2PΔV.
Ние знаем налягането и промяната в обема от условието на задачата, така че остава да преведем техните стойности в SI и да ги заместим във формулата:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
По този начин, когато едноатомен идеален газ преминава от състояние 1 в състояние 2, неговата вътрешна енергия се увеличава с 456 J.
Задача №2. Идеален едноатомен газ в количество от 2 mol беше в съд. След изохорно нагряване енергията му се увеличава с 500 J. Как се промени температурата на системата?
Нека запишем формулата за промяна на стойността на U отново:
ΔU=3 / 2nRΔT.
От него е лесно да се изрази величината на промяната в абсолютната температура ΔT, имаме:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Замествайки данните за ΔU и n от условието, получаваме отговора: ΔT=+20 K.
Важно е да се разбере, че всички горни изчисления са валидни само за едноатомен идеален газ. Ако системата е образувана от многоатомни молекули, тогава формулата за U вече няма да е правилна. Законът на Клапейрон-Менделеев е валиден за всеки идеален газ.
